Secondes réponses aux objections contre les Méditations métaphysiques, Descartes

Descartes (1596-1650) est le philosophe français le plus célèbre à travers le monde. Il fonde le rationalisme moderne en déplaçant le centre de gravité du savoir de l’objet au sujet. Sa philosophie est le résultat d’une pratique concrète des mathématiques, de la physique et de la médecine. Sa philosophie est héroïque puisqu’elle découvre une nouvelle terre inconnue auparavant, la subjectivité, sur laquelle l’esprit humain devra bâtir à nouveau la vérité en s’exerçant à procéder en toutes choses avec méthode et raison.

La « façon d’écrire des géomètres » renvoie essentiellement aux géomètres grecs qui ont raisonné en partant de principes ou d’axiomes pour aller « synthétiquement » vers des conclusions qui sont des théorèmes démontrant telle ou telle propriété de telle ou telle figure.
La synthèse consiste à partir de principe pour aller vers des conclusions nécessaires, elle est déductive puisqu’elle progresse en allant du général au particulier.

Toutefois, Descartes feint de ne pas considérer cette méthode comme seulement synthétique mais au contraire, il la divise en deux choses : « l’ordre » et la « manière de démontrer ». Autrement dit, l’ordre est le même que ce soit dans l’analyse ou la synthèse. Ce qui va différer c’est la manière de réaliser cet ordre, soit en partant des effets pour aller vers les causes (analyse) soit inversement en partant des causes pour aller aux effets (synthèse).

En quoi consiste l’ordre puisqu’il est au principe de la méthode ?
Il est le principe de toute démonstration et consiste à ne pas suivre l’ordre des choses mais l’ordre des raisons. Toute démonstration doit être centrée sur l’esprit qui connaît et non sur la chose à connaître, l’esprit doit ainsi commencer par le plus simple (connu) pour aller au plus complexe (moins connu). Ainsi c’est la mise en ordre qui garantit la certitude puisque l’esprit « dispose » les choses de telle manière qu’elles s’enchaînent les unes aux autres.
La démonstration repose ainsi sur un ordre des raisons qui assure une certitude constante dans la mesure où ce qui précède assure une certitude égale à ce qui « suit ». La méthode cartésienne est sérielle puisqu’elle met les choses en séries de manière à ce que la certitude soit dépendante de l’ordre choisi pour organiser la série ; on pense naturellement aux équations mathématiques du premier ordre, dont Descartes est le principal inventeur, qui disposent ainsi les choses afin de mesurer (calculer) un élément inconnu (x) en le rapportant à un autre déjà connu.

Par exemple, les Méditations procèdent selon l’ordre des raisons et non celui des matières ou des genres : elles ne s’enchaînent pas selon l’ordre des choses mais selon la connaissance (certitude) qu’on peut en avoir. On peut par exemple savoir de manière certaine ce que c’est que l’âme sans rien savoir du corps (voir texte suivant).

L’ordre une fois défini, Descartes va montrer qu’il peut être exposé de deux manières, soit l’analyse, soit la synthèse. La contrainte de tout procès démonstratif étant l’ordre, on peut choisir librement deux voies opposées d’exposition.
L’analyse est régressive (résolution) en ce qu’elle part des effets (problème) pour remonter aux causes (solution) alors que la synthèse est progressive (composition) puisqu’ inversement, elle va des causes (principe) aux effets (conséquence).
Par exemple, on peut poser une notion commune « pour penser, il faut être » et en démontrer l’effet suivant : je pense donc je suis. Cette méthode est synthétique car elle part d’un principe antécédent et progresse vers son conséquent immédiat.

A l’inverse on peut comme dans les Méditations, découvrir que « je pense donc je suis » est vrai et se poser le problème de savoir ce que cette vérité contient en elle et ainsi découvrir que « pour penser, il faut donc être ». L’analyse découvre la cause en partant de l’effet, elle explique véritablement la découverte d’une cause ou d’un principe. Toutes les Méditations sont écrites analytiquement en procédant à partir du doute radical à l’enchaînement de ses présupposés, le Cogito, l’âme séparée du corps, Dieu.

La « vraie voie » est l’analyse parce qu’elle seule permet véritablement de découvrir ou d’expliquer un principe, le cogito est découvert par l’acte de douter et non par une définition générale de la pensée. La synthèse est-elle alors moins vraie ?
Non, Descartes montre qu’analyse et synthèse sont réversibles du point de vue de la démonstration mais ces deux manières n’ont pas le même degré d’efficacité : alors que l’analyse est convaincante seulement pour celui qui est attentif, la synthèse emporte avec elle l’adhésion de la plupart des esprits en ceci qu’elle est plus persuasive. Toutefois, l’analyse est la véritable méthode de découverte de la vérité alors que la synthèse expose plutôt une vérité déjà connue ou contenue dans les principes.

Ainsi Descartes montre que ces deux méthodes sont comparables car elles sont deux manières de démontrer aussi légitimes l’une que l’autre parce qu’elles se supposent l’une l’autre. 
La fin du texte indique cela : si les géomètres ont écrit  de manière synthétique, Descartes suggère que c’est en raison de l’aisance et de la persuasion que la synthèse engendre, alors que l’analyse est en réalité la vraie voie que l’esprit des géomètres a suivi. Vraie voie parce qu’elle met à jour la découverte des principes qui serviront de point de départ à l’exposition synthétique. Le « secret d’importance », que les anciens géomètres auraient dissimulé, serait que leur esprit a engendré par l’analyse un ordre des raisons qu’ils ont exposé ensuite sous forme de synthèse pour des raisons pédagogiques.