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Secondes réponses aux objections contre les Méditations métaphysiques, Descartes

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Objectif : dans la pensée de Descartes, quelle méthode démonstrative, de l'analyse ou la synthèse, conduit le mieux à la certitude ?
1. Présentation du texte
a. L'auteur

Descartes (1596-1650) est le philosophe français le plus célèbre à travers le monde. Il fonde le rationalisme moderne en déplaçant le centre de gravité du savoir de l’objet au sujet. Sa philosophie est le résultat d’une pratique concrète des mathématiques, de la physique et de la médecine. Sa philosophie est héroïque puisqu’elle découvre une nouvelle terre inconnue auparavant, la subjectivité, sur laquelle l’esprit humain devra bâtir à nouveau la vérité en s’exerçant à procéder en toutes choses avec méthode et raison.

b. L'extrait

Descartes, Secondes réponses aux objections contre les Méditations métaphysiques, trad. Clerselier.
« Dans la façon d’écrire des géomètres (…) comme un secret d’importance. »

  • Remarques
    Ce texte difficile s’inscrit dans le contexte des objections formulées à l’encontre des Méditations métaphysiques. Il s’agit pour Descartes de répondre à la demande suivante : clarifier ses Méditations en l’exposant selon la méthode des géomètres.
    Cette méthode opère autrement que les Méditations : elle consiste à commencer par poser des axiomes, des postulats et des définitions (les Eléments d’Euclide sont écrits de cette manière) puis procéder à leur combinaison (synthèse) en formulant une suite de théorèmes qui sont des propositions vraies parce que démontrées.
     
    Avant de proposer une réécriture abrégée des Méditations selon cette méthode, Descartes précise alors ce qu’il entend par « méthode » des géomètres. Pour cela, il fait intervenir la distinction entre l’analyse et la synthèse qui rejoint la distinction entre la manière dont il a écrit les Méditations (analyse) et la manière dont il va les réécrire (synthèse) pour satisfaire la demande de ses objecteurs.
     
  • Objet du texte 
    Une lecture trop rapide pourrait considérer que ce texte met en évidence deux méthodes opposées, l’analyse et la synthèse. Or tout l’effort de Descartes consiste à montrer que l’analyse et la synthèse sont deux voies reposant sur une même méthode consistant pour l’essentiel à bien appliquer son esprit c’est-à-dire, en langage cartésien, à procéder selon l’ordre des raisons. Le Discours de la méthode indique qu'elles sont deux des quatre préceptes qui devront guider toute recherche ultérieure (cf. Deuxième discours).
     
  • Problème 
    Pour y répondre, Descartes pose le problème autrement que ne le font ses objecteurs : l’analyse et la synthèse, qu’on oppose généralement, sont-elles deux méthodes aussi différentes ? Comment expliquer leur équivalence du point de vue démonstratif ?
     
  • Thèse
    Descartes va mettre en évidence la priorité de la notion d’ordre sur la distinction entre analyse et synthèse. La démonstration se trouve fondée sur la notion d’ordre mais il y a deux manières de rendre un tel ordre démonstratif : l’analyse et la synthèse. De manière encore plus radicale, Descartes montre que la méthode géométrique par synthèse présuppose l’analyse prouvant ainsi qu’analyse et synthèse sont les deux versants d’une méthode unique et universelle visant à « bien conduire sa raison pour atteindre la vérité dans les sciences » (sous-titre du Discours de la méthode).
2. Principales étapes de l’argumentation

Descartes pose sa thèse en deux temps puisqu’il sépare radicalement, dans la méthode des géomètres, l’ordre et la manière de démontrer. Cette distinction est décisive car ses objecteurs, ne la faisant pas, confondent la méthode qui est une et universelle avec son mode d’exposition qui peut être soit analytique, soit synthétique. Pour cela il fallait dégager la notion d’ordre qui est le fil d’Ariane de la méthode cartésienne.

a. Qu'est-ce que l'ordre des raisons ?

La « façon d’écrire des géomètres » renvoie essentiellement aux géomètres grecs qui ont raisonné en partant de principes ou d’axiomes pour aller « synthétiquement » vers des conclusions qui sont des théorèmes démontrant telle ou telle propriété de telle ou telle figure.
La synthèse consiste à partir de principe pour aller vers des conclusions nécessaires, elle est déductive puisqu’elle progresse en allant du général au particulier.

Toutefois, Descartes feint de ne pas considérer cette méthode comme seulement synthétique mais au contraire, il la divise en deux choses : « l’ordre » et la « manière de démontrer ». Autrement dit, l’ordre est le même que ce soit dans l’analyse ou la synthèse. Ce qui va différer c’est la manière de réaliser cet ordre, soit en partant des effets pour aller vers les causes (analyse) soit inversement en partant des causes pour aller aux effets (synthèse).

En quoi consiste l’ordre puisqu’il est au principe de la méthode ?
Il est le principe de toute démonstration et consiste à ne pas suivre l’ordre des choses mais l’ordre des raisons. Toute démonstration doit être centrée sur l’esprit qui connaît et non sur la chose à connaître, l’esprit doit ainsi commencer par le plus simple (connu) pour aller au plus complexe (moins connu). Ainsi c’est la mise en ordre qui garantit la certitude puisque l’esprit « dispose » les choses de telle manière qu’elles s’enchaînent les unes aux autres.
La démonstration repose ainsi sur un ordre des raisons qui assure une certitude constante dans la mesure où ce qui précède assure une certitude égale à ce qui « suit ». La méthode cartésienne est sérielle puisqu’elle met les choses en séries de manière à ce que la certitude soit dépendante de l’ordre choisi pour organiser la série ; on pense naturellement aux équations mathématiques du premier ordre, dont Descartes est le principal inventeur, qui disposent ainsi les choses afin de mesurer (calculer) un élément inconnu (x) en le rapportant à un autre déjà connu.

Par exemple, les Méditations procèdent selon l’ordre des raisons et non celui des matières ou des genres : elles ne s’enchaînent pas selon l’ordre des choses mais selon la connaissance (certitude) qu’on peut en avoir. On peut par exemple savoir de manière certaine ce que c’est que l’âme sans rien savoir du corps (voir texte suivant).

b. L'analyse et la synthèse

L’ordre une fois défini, Descartes va montrer qu’il peut être exposé de deux manières, soit l’analyse, soit la synthèse. La contrainte de tout procès démonstratif étant l’ordre, on peut choisir librement deux voies opposées d’exposition.
L’analyse est régressive (résolution) en ce qu’elle part des effets (problème) pour remonter aux causes (solution) alors que la synthèse est progressive (composition) puisqu’ inversement, elle va des causes (principe) aux effets (conséquence).
Par exemple, on peut poser une notion commune « pour penser, il faut être » et en démontrer l’effet suivant : je pense donc je suis. Cette méthode est synthétique car elle part d’un principe antécédent et progresse vers son conséquent immédiat.

A l’inverse on peut comme dans les Méditations, découvrir que « je pense donc je suis » est vrai et se poser le problème de savoir ce que cette vérité contient en elle et ainsi découvrir que « pour penser, il faut donc être ». L’analyse découvre la cause en partant de l’effet, elle explique véritablement la découverte d’une cause ou d’un principe. Toutes les Méditations sont écrites analytiquement en procédant à partir du doute radical à l’enchaînement de ses présupposés, le Cogito, l’âme séparée du corps, Dieu.

La « vraie voie » est l’analyse parce qu’elle seule permet véritablement de découvrir ou d’expliquer un principe, le cogito est découvert par l’acte de douter et non par une définition générale de la pensée. La synthèse est-elle alors moins vraie ?
Non, Descartes montre qu’analyse et synthèse sont réversibles du point de vue de la démonstration mais ces deux manières n’ont pas le même degré d’efficacité : alors que l’analyse est convaincante seulement pour celui qui est attentif, la synthèse emporte avec elle l’adhésion de la plupart des esprits en ceci qu’elle est plus persuasive. Toutefois, l’analyse est la véritable méthode de découverte de la vérité alors que la synthèse expose plutôt une vérité déjà connue ou contenue dans les principes.

c. La méthode première reste l'analyse

Ainsi Descartes montre que ces deux méthodes sont comparables car elles sont deux manières de démontrer aussi légitimes l’une que l’autre parce qu’elles se supposent l’une l’autre
La fin du texte indique cela : si les géomètres ont écrit  de manière synthétique, Descartes suggère que c’est en raison de l’aisance et de la persuasion que la synthèse engendre, alors que l’analyse est en réalité la vraie voie que l’esprit des géomètres a suivi. Vraie voie parce qu’elle met à jour la découverte des principes qui serviront de point de départ à l’exposition synthétique. Le « secret d’importance », que les anciens géomètres auraient dissimulé, serait que leur esprit a engendré par l’analyse un ordre des raisons qu’ils ont exposé ensuite sous forme de synthèse pour des raisons pédagogiques.

L'essentiel

On ne peut donc plus séparer l’analyse et la synthèse comme si elles étaient deux méthodes distinctes. Au fond ce sont deux manières d’exposer une même vérité. Elles ont toutes deux la même valeur démonstrative. Mais leur dignité n’est pas la même car seule l’analyse suit véritablement le chemin de l’esprit qui invente alors que la synthèse permet de mieux entendre une vérité déjà découverte. 
Démontrer, c’est non seulement prouver des propositions à partir de principes vrais (synthèse) mais c’est prioritairement expliquer la vérité des principes eux-mêmes (analyse). Pour reprendre les mots de Gouhier dans La Pensée métaphysique de Descartes, si la synthèse suit l’ordre des raisons, l’analyse découvre la raison de l’ordre lui-même, elle est plus fondamentale parce que plus appropriée à la philosophie première ou métaphysique.

 

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