Fiche de cours

Les dimensions de l'Univers

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Objectif

Aborder les différentes unités de distance dans l’Univers, de l'atome aux galaxies et des galaxies à l’atome.

Niveau préconisé : 3e

Points clés
  • Les scientifiques utilisent l’infiniment grand dans les domaines de l’astronomie.
  • L’année-lumière (a.l) est une unité de grandeur. Elle équivaut à la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année, soit environ 9500 milliards de kilomètres.
  • L’unité astronomique (U.A.) est une unité de grandeur. Elle équivaut à la distance moyenne entre la Terre et le Soleil, soit environ 150 millions de km.
  • Les scientifiques utilisent l’infiniment petit dans les domaines de la microscopie, dans l’observation de la matière à l’intérieur de l’atome.
Pour bien comprendre

Les ordres de grandeur dans l'Univers

Les distances dans l’Univers sont très grandes.

Les ordres de grandeur servent à comparer des objets à l'échelle astronomique comme à l’échelle microscopique.

Il y a une continuité entre l'infiniment petit, l'infiniment grand, et l'échelle humaine qui se situe entre ces deux extrêmes.

1. L'infiniment grand
a. Définition
L'infiniment grand est une expression utilisée pour qualifier quelque chose qui n’a pas de limite comme les distances astronomiques ou le temps.

L'Univers est très grand et n'a pas toujours été tel qu'il est aujourd'hui. Il évolue dans sa composition, ses échelles et son organisation depuis le Big Bang. Le système solaire ainsi que la Terre participent à cette évolution.

b. Du km à l'année-lumière
Le kilomètre

Le kilomètre est une unité de distance que l’on utilise lors de nos déplacements sur la Terre. L’unité de base de la longueur, dans le système international, est le mètre.

Les distances qui séparent les étoiles ou les galaxies les unes des autres sont très importantes. Le mètre (et le kilomètre) est alors une unité beaucoup trop petite.

L’année-lumière

En astronomie, on préfère utiliser l'année-lumière (a.l.) pour exprimer ces grandes distances.

Attention 
Une année-lumière n’est pas une unité de temps, c’est une unité utilisée pour mesurer des distances.
L'année-lumière (a.l.) est la distance parcourue par la lumière, dans le vide, en une année.

Une année-lumière est environ égale à 9500 milliards de km (9,5 × 1012 km).

Explication
Cette distance peut être calculée grâce à la relation : .
Dans le vide, la vitesse de la lumière vaut environ 300 000 km par seconde, et on considère un temps t = 1 an.
Il faut donc convertir le temps t en seconde :
  • une année comprend 365,25 jours ;
  • chaque jour dure 24 h ;
  • chaque heure dure 60 minutes ;
  • et chaque minute dure 60 secondes.
Soit t = 365,25 × 24 × 60 × 60 = 31 557 600 s.
Donc :
1 a.l. = d × v
1 a.l. = 300 000 × 31 557 600 
1 a.l. = 9,5 × 1012 km

On peut écrire :

1 a.l. = 9500 milliards de km.
Remarque
L’ordre de grandeur d’une année-lumière est égal à 1013 km.
En effet, on a : 
9 500 milliards de km = 9,5 × 103 milliards de km
9 500 milliards de km = 104 milliards de km
9 500 milliards de km 104 × 109 km 
9 500 milliards de km 10+ 9 km 
9 500 milliards de km = 1013 km.
Exemple 
Proxima du Centaure est l’étoile la plus proche du Soleil. Elle se situe à un peu plus de 4 a.l. de la Terre. C’est-à-dire que la lumière met plus de 4 ans à nous parvenir !
Passer du km à l’année-lumière

Il est possible de convertir des km en année-lumière et inversement.

Exemple 
La galaxie d’Andromède (celle qui se trouve à côté de notre galaxie : la Voie Lactée), se trouve à une distance d = 2,55 millions d’années-lumière de notre Soleil.
La lumière met donc 2,55 millions d’années pour arriver sur la Terre !

On peut convertir cette distance en km.
On peut écrire que cette distance est égale à :
d = 2,55 millions × 9 500 milliards de km (1 année-lumière) 
d = 24 225 millions de milliards de km 
d = 24 225 × 106 × 109 km
d = 2,4 × 104 × 106 × 109 km
d = 2,4 × 10+ 6 + 9 km
d = 2,4 × 1019 km
Remarque 
Il y a une trentaine d’années, un télescope a observé l'explosion d'une étoile située à 1,7 × 105 a.l. de la Terre.
Les distances dans l’Univers sont donc tellement grandes qu’on peut voir des événements qui se sont produits il y a environ 170 000 ans !
c. L'unité astronomique (U.A)

Une autre unité est aussi utilisée pour exprimer des distances au sein du système solaire. C’est l’unité astronomique (U.A).

L’unité astronomique (U.A) correspond à la distance entre le Soleil et la Terre.

Cette distance sert de référence.

La distance entre le Soleil et la Terre est de l’ordre de 150 000 000 km. Cette distance correspond donc à 1 unité astronomique, telle que :

1 U.A = 150 000 000 km = 150 millions de km.
Exemple 
Parmi les 8 planètes qui tournent autour du Soleil, il y a Jupiter qui se trouve à 4,1 U.A de la Terre. Cela signifie que la distance moyenne entre Jupiter et la Terre est égale à 615 millions de km (4,1 × 150 millions de km).
2. L'infiniment petit
L'infiniment petit est une expression utilisée pour qualifier quelque chose qui est très petit, au point qu’on ne peut parfois pas le voir, comme les atomes ou les molécules.

L’infiniment petit concerne la matière qui est autour de nous mais qu'on ne voit pas. Cette partie de la matière est constituée d’atomes, qui sont constitués d’un noyau encore plus petit, lequel est composé de particules encore plus petites.

Les atomes peuvent s’assembler pour former des molécules, lesquelles peuvent constituer des cellules, etc.

Toutes ces particules ont des dimensions et des masses très petites.

Constitution de la matière
Remarque 
Pour s'adapter aux ordres de grandeur très petits, le mètre n'est pas adapté. On utilise les unités telles que :
  • le nanomètre (1 nm = 10–9 m) ;
  • le picomètre (1 pm = 10–12 m) ;
  • le fentomètre (1 fm = 10–15 m).
Ces unités peuvent être utilisées mais elles ne sont pas à connaitre au collège.

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