Fiche de cours

Les ordres de grandeur dans l'Univers- Collège- Physique Chimie

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Objectif

Aborder les ordres de grandeur dans l'Univers.

Niveau préconisé : 4^e

Points clés

Les distances dans l’Univers sont très grandes.
Les ordres de grandeur servent à comparer des objets à l'échelle astronomique comme à l’échelle microscopique.

Pour comparer les différents objets célestes qui se trouvent dans l’espace on utilise généralement leurs ordres de grandeur (des dimensions approximatives), car les dimensions sont très grandes. Dans la plupart des cas il n’est pas utile d’utiliser leurs dimensions précises.

1. Les ordres de grandeur pour comparer des objets

L’ordre de grandeur donne une valeur approchée de la taille d’un objet.

L’ordre de grandeur d’un nombre est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre.

Exemples

L’ordre de grandeur de la distance Terre-Soleil (150 millions de km = 150 × 10⁶ km = 1,5 × 10⁸ km) est égal à 10⁸ km.
L'ordre de grandeur du rayon du Soleil (695 500 km = 6,955 × 10⁵ km) est égal à 10⁶ km (car 6,955 est plus proche de 10, donc 6,995 × 10⁵ km est proche de 10¹ × 10⁵ km = 10^1 + 5 km).

Travailler avec des ordres de grandeur permet de comparer des objets sans plus de précision.

Exemple
Le rayon de la Terre est de l’ordre de 10⁷ m, tandis que la taille d’un atome est de l’ordre de 10^–¹⁰ m.

2. Les échelles de grandeur

Les ordres de grandeur de la taille de différents objets sont placés sur une échelle de longueur.

Voici une échelle de grandeur où sont placés certains objets proches et lointains.

Échelle des longueurs

Les graduations de cette échelle sont des puissances de dix : 10⁵,
10^–¹⁰, etc.

Quand on passe d’une graduation à l’autre, la longueur est ainsi multipliée par une puissance de dix (par dix).

Exemples

10⁰ = 1 (0 zéro après le 1)
10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000 (4 zéros après le 1)
10^–⁴ = (4 zéros avant le 1)

Il y a une continuité entre l'infiniment petit, l'infiniment grand, et l'échelle humaine qui se situe entre ces deux extrêmes.

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