Le moment d'une force par rapport à un axe de rotation
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
- Connaitre la définition du moment d'une force par rapport à un axe de rotation.
- Calculer le moment d’une force par rapport à un axe de rotation.
- Le moment d'une force traduit l’efficacité de cette force à faire tourner le solide autour de l’axe de rotation Δ.
- Le moment MΔ(
) de la force 
exercée sur le solide (en N·m) correspond au produit
de l'intensité F de la force (en N) par la
longueur d du
bras de levier (en m) : MΔ() = F × d.
- Le bras de levier de la force a un effet sur l’efficacité d’une rotation d’un solide autour de son axe de rotation : plus la distance d du bras de levier est grande, plus l'effet de la force sur la rotation du solide est important.
- Les forces
- Le bras de levier
qui s'exerce sur un solide est
la distance d entre la droite
d’action (direction) de la
force 
et l’axe de
rotation Δ du solide.
Le bras de levier s'exprime en mètre (m).
Le bras de levier est toujours perpendiculaire
à la droite d’action
de la force 
.
Clé plate
Certaines forces exercées sur un solide produisent ce qu’on appelle un moment. Le moment pousse le solide qui subit la force à entrer en rotation autour d’un axe de rotation.
L'axe de rotation est la droite autour de laquelle le solide peut entrer en rotation.
traduit l'efficacité de cette
force à mettre en rotation un solide par rapport
à un axe de rotation Δ.
Le moment d’une force 
s’exprime en
newton mètre (N·m),
et se note MΔ(
).
Le moment d'une force
peut aussi se noter 
ou 
.
par rapport à son axe de
rotation Δ
dépend de l'intensité de la
force 
et du bras de levier de cette force.
On utilise une clé pour desserrer un écrou.
Desserrage
d’écrou avec une main
Pour obtenir le même effet de rotation, c’est-à-dire le même moment M :
 Desserrage d’écrou avec deux mains |
 Desserrage d’écrou avec une main et un manche plus long |
On peut augmenter l’intensité de
la force  exercée.
|
On peut augmenter le bras de levier d. |
Soit un solide en rotation autour d’un
axe Δ.
On exerce sur ce solide une force 
perpendiculaire à
l'axe Δ.
Ici, d
est la distance (bras de levier) entre la droite
d’action de et l’axe Δ.
Force exercée à
une distance d de
l’axe Δ
Le moment de la force exercée sur le solide correspond au
produit de l'intensité F de la force par la
longueur d
du bras de levier.
|
MΔ(
) = F × d
|
avec :
|
|
Si le bras de levier est de 15 cm et la
force de 100 N, on a :
F = 100 N Après application numérique,
on trouve : d = 15 cm = 0,15 m
MΔ(
 ) =
F ×
d MΔ(  ) = 100 × 0,15MΔ(  ) = 15 N·m
|
|
|
Si le bras de levier est de 30 cm et la
force de 50 N, on a :
F = 50 N Après application numérique,
on trouve : d = 30 cm = 0,3 m
MΔ(
) = F × d MΔ( ) = 50 × 0,3MΔ( ) = 15 N·m
|
|
On obtient le même moment dans les deux exemples. Cela signifie que pour obtenir le même effet de serrage, on peut appliquer une force d'intensité moins élevée tout en se plaçant plus loin de l'axe de rotation (30 cm au lieu de 15 cm).
Autrement dit, plus on est loin de l’axe, plus le serrage est « facile ».
L’efficacité d’une force sur un solide autour de son axe de rotation va être imposée par le bras de levier de cette force.
Le moment d’une force
par rapport à son axe de rotation
s’exprime par MΔ() = F × d,
donc plus la longueur d du bras de levier est
grande et plus le moment de la force sera
élevé.La force aura ainsi une plus grande efficacité pour faire tourner le solide autour de son axe de rotation.
Pourquoi la poignée d'une porte est-elle placée sur le bord de la porte, à l’opposé des gonds ?
Par expérience, on sait que c’est au bord de la porte qu’on exercera la force la plus faible pour obtenir le même effet.
Il est en effet plus difficile d’ouvrir la porte en appliquant la force au milieu de la porte.
Autrement dit, pour une même intensité de force, le moment (l’efficacité de la force) est plus grand si on est loin de l’axe de rotation, c'est-à-dire lorsque la longueur d du bras de levier est grande.
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