Fiche de cours

La relation liant vitesse, distance et durée

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Objectif

Connaitre la relation de proportionnalité entre la vitesse, la distance et la durée pour un mouvement uniforme.

Niveau préconisé : 3e

Points clés
  • Dans le cas des mouvements uniformes, il existe une relation de proportionnalité entre la distance et la durée de parcours.
  • Cette relation se traduit par la formule , avec :
    • v la vitesse moyenne linéaire (en m/s) ;
    • d la distance parcourue (en m) ;
    • Δt la durée nécessaire pour parcourir cette distance (en s).
1. Qu'est-ce que la vitesse ?

Tout objet en mouvement a une vitesse.

La vitesse d’un objet en mouvement est la distance qu’il parcourt sur une durée donnée.
a. L'unité de la vitesse
On peut exprimer la vitesse en kilomètres par heure (km/h), c'est-à-dire le nombre de kilomètres qu’un objet parcourt en une heure.
Exemple 
Une voiture qui roule à 125 km/h parcourt 125 kilomètres en 1 heure, à condition qu’elle ne change pas sa vitesse.

Pour des vitesses très rapides, on peut utiliser les mètres par seconde (m/s) ou même les kilomètres par seconde (km/s).

Remarque
1 km/s = 1000 m/s.
Aucun véhicule terrestre n’atteint cette vitesse !
b. Ordres de grandeur

Il est important de connaitre quelques ordres de grandeur concernant la vitesse, c'est-à-dire de savoir « à peu près » à quelle vitesse se déplacent certains objets ou corps.

Exemples 
  • Quand on marche, on se déplace à environ 4 km/h.
  • Un cheval court au galop à environ 50 km/h.
  • Une voiture peut rouler jusqu’à 130 km/h sur l’autoroute.
  • Un avion en plein vol se déplace à environ 1000 km/h.
  • La station spatiale internationale tourne à une vitesse de 27 600 km/h autour de la Terre.
c. Les conversions de vitesses
Une unité de vitesse combine deux unités : une unité de distance et une unité de temps.

Convertir une vitesse nécessite souvent deux conversions successives : une conversion de distances et une conversion de temps.

2. Relation de proportionnalité entre la vitesse, la distance et la durée

Il existe une relation de proportionnalité entre la vitesse, la distance et la durée pour un mouvement uniforme.

Cette relation se traduit par la formule 

avec :

  • v la vitesse (en m/s) ;
  • d la distance parcourue (en m) ;
  • Δt la durée nécessaire pour parcourir cette distance (en s).
Remarque sur Δt 
On confond souvent les notations t et Δt.
La notation t indique un instant précis et Δt indique une durée.
Exemple :
Je suis entrée sur l’autoroute à t1 = 8 h et je suis sortie à t2 = 9 h 30 min.
La durée de mon trajet est Δt = t2 − t1 = 1 h 30 min.
Remarque sur les unités 
Si d est exprimée en km et Δt en h, la vitesse sera exprimée en km/h.
Si d est exprimée en m et Δt en s, la vitesse sera exprimée en m/s.

Cette relation permet de calculer une grandeur lorsqu’on connait les deux autres.

  • On peut calculer la vitesse si on connait la distance et la durée : .
  • On peut calculer la distance parcourue si on connait la vitesse et la durée du parcours : .
  • On peut calculer la durée du parcours si on connait la vitesse et la distance parcourue : .

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