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La prospection des activités : le seuil de rentabilité

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Objectifs

Distinguer les charges variables des charges fixes.
Compléter un compte de résultat différentiel.
Déterminer et interpréter le seuil de rentabilité.
Effectuer des prévisions de résultat ou de chiffre d'affaires.

Points clés

Une charge variable est une charge variant de façon proportionnelle par rapport au niveau d'activité.
Une charge fixe est une charge indépendante, pour un palier donné, du niveau d'activité.
Le compte de résultat différentiel permet de calculer, entre autres, le taux de marge sur cout variable. Ce taux est utilisé pour effectuer des prévisions et calculer le seuil de rentabilité.
Le seuil de rentabilité en valeur est le chiffre d'affaires pour lequel l'entreprise ne réalise ni bénéfice ni perte. Le point mort est la date à laquelle le seuil de rentabilité est atteint.

1. Distinction des charges variables et des charges fixes

a. Les charges variables

Les charges variables sont des charges qui varient proportionnellement au niveau d'activité.

b. Les charges fixes

Soit le tableau ci-dessous qui retrace le montant des charges de loyer en fonction du niveau d'activité.

Activité	1000	2000	5000	10 000	12 000	15 000	20 000
Loyer	10 000	10 000	10 000	10 000	10 000	10 000	10 000

Les charges fixes sont indépendantes, pour un palier donné, du niveau d'activité de l'entreprise. Les charges fixes ne sont pas éternellement fixes.

Dans notre exemple, il est possible qu'à partir de 25 000 unités produites, il faille un deuxième bâtiment loué. Avec un nouveau bâtiment loué, les charges de loyer augmentent. Les charges fixes sont donc fixes, mais pour un palier donné.

c. Les charges semi-variables

Une charge semi-variable est une charge qui contient une partie variable et une partie fixe.

Exemple
Le salaire d'un commercial ayant une partie fixe et une partie variable liée aux ventes représente une charge semi-variable.

2. Le compte de résultat différentiel

Le compte de résultat différentiel est un tableau qui calcule des résultats partiels et qui permet de préparer le calcul du seuil de rentabilité.

	Montant	Taux
Chiffre d'affaires	100 000	100 %
Cout variable	100 000	70 %
Marge sur cout variable	30 000	30 %
Charges fixes	20 000
Résultat	5 000

Le cout variable est le cout qui tient uniquement compte des charges variables.
La marge sur cout variable correspond au prix de vente par unité moins le cout variable par unité. La marge sur cout variable est la part du chiffre d'affaires non consommée par les couts variables.
Le taux de marge sur cout variable est égal à la marge sur cout variable divisée par le chiffre d'affaires multiplié par 100.

Ce taux permet d'effectuer des prévisions et de calculer le seuil de rentabilité.

Les charges fixes connues, le gestionnaire a pour objectif de maximiser la marge sur cout variable. Donc la marge sur cout variable met en évidence les produits les plus rentables.

Le résultat est obtenu après déduction des charges variables et fixes. Le résultat est différent de la trésorerie, car il existe des décalages entre l'enregistrement des charges/produits et les décaissements/encaissements correspondants.

Le développement des activités tertiaires au sein des entreprises a modifié la nature de leurs couts en privilégiant les charges fixes, au détriment des charges variables.
Cette méthode perd donc de sa pertinence avec l'augmentation des charges fixes.

3. Le seuil de rentabilité

a. Définition

Le seuil de rentabilité (SR) d'une entreprise est le chiffre d'affaires pour lequel l'entreprise couvre la totalité de ses charges (fixes + variables), et donc dégage un résultat nul.

Remarque
Le seuil de rentabilité correspond à la couverture des charges fixes par la marge sur cout variable.

C'est donc bien à partir de ce seuil que l'entreprise commence à dégager des bénéfices.

b. Le point mort

Il s'agit de déterminer le jour ou le mois de l'année au cours duquel le seuil de rentabilité est atteint.

Plus ce seuil est atteint tôt, plus l'activité est rentable.

Deux hypothèses :

chiffre d'affaires réparti linéairement sur l'année :
Nombre de mois nécessaires pour atteindre le SR
chiffre d'affaires différent mois par mois.

Il faut effectuer un cumul du chiffre d'affaires mois par mois jusqu'à atteindre le seuil de rentabilité.

4. Incidence de l'évolution de l'activité d'une organisation sur son résultat

a. Détermination du résultat à partir du chiffre d'affaires estimé

À partir du compte de résultat différentiel, il est possible de calculer le futur résultat à partir d'un chiffre d'affaires estimé.

Pour que ce calcul soit pertinent, les charges variables et les charges fixes doivent être estimées avec une fiabilité suffisante.

Exemple
Soit le compte de différentiel de l'exercice N.

	Montant	Taux
Chiffre d'affaires	19 200 000	100 %
Cout variable	10 560 000	55 %
Marge sur cout variable	8 640 000	45 %
Charges fixes	7 000 000
Résultat	1 540 000

En N + 1, les dirigeants estiment que les conditions d'exploitation resteront identiques, et donc que le taux de marge sur cout variable restera à 45 %.
Les charges fixes passeront à 7 700 000 €.
Le chiffre d'affaires estimé pour N + 1 est de 20 000 000 €.

Pour obtenir le résultat estimé de N + 1 :

Calcul de la marge sur cout variable :
Chiffre d'affaires × Taux de marge sur cout variable
= 20 000 000 × 0,45 = 9 000 000
Calcul du résultat :
Marge sur cout variable – Charges fixes
= 9 000 000 – 7 700 000 = 1 300 000 €

b. Détermination du chiffre d'affaires à réaliser pour atteindre un résultat souhaité

À partir du compte de résultat différentiel, il est possible de calculer le chiffre d'affaires à réaliser pour atteindre un résultat souhaité.

Exemple
Soit le compte de différentiel de l'exercice N.

	Montant	Taux
Chiffre d'affaires	19 200 000	100 %
Cout variable	10 560 000	55 %
Marge sur cout variable	8 640 000	45 %
Charges fixes	7 000 000
Résultat	1 540 000

En N + 1, les dirigeants souhaitent connaitre le chiffre d'affaires à réaliser pour atteindre un résultat de 2 000 000 €.
Les charges fixes et le taux de marge sur cout variable restent identiques en N + 1.

Pour obtenir le chiffre d'affaires estimé de N + 1 :

Soit CA, le chiffre d'affaires recherché.
On sait que :
- Marge sur cout variable – Charges fixes = Résultat
- Marge sur cout variable
  = Taux de marge sur cout variable × Chiffre d'affaires
Ce qui donne :
0,45 × CA – 7 000 000 = 2 000 000
→ 0,45 × CA = 2 000 000 + 7 000 000 = 9 000 000
→ CA = 9 000 000/0,45 = 20 000 000 €.