La mole : unité de quantité de matière
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Objectif
L'étude des transformations chimiques passe par la
description d'espèces chimiques microscopiques qui
composent le système chimique. Pour compter et
travailler avec ces espèces chimiques (les atomes, les
molécules,...) le chimiste a accès à de
nouvelles grandeurs. Elles permettent de passer avec
commodité de l'échelle microscopique à
macroscopique. Quelles sont ces grandeurs ?
1. La mole
a. Nécessité d'un changement
d'échelle
Calculons le nombre N d'atomes de fer qu'il y a dans
un clou en fer de masse m = 6,0 g.
On suppose que le clou ne contient que des atomes de fer :
.
Sachant que la masse d'un atome mx est « concentrée » dans son noyau et que la masse d'un proton mp est pratiquement égale à celle d'un neutron mn, on a alors :
mx = A × mp = A × mn où A est le nombre de nucléons de l'atome considéré.
La masse d'un atome de fer mFe, avec mp = mn = 1,67 × 10-27 kg et A = 56, est alors :
mFe = 56 × 1,67 × 10-27 = 9,35 × 10-26 kg.
Dans un clou en fer de masse m = 6,0 g = 6,0.10-3 kg, il y a donc
atomes de fer.
soit environ
60 mille milliards de milliards d'atomes de
fer.
Ce nombre n'étant pas commode à manier et à déterminer expérimentalement (si on pesait le clou à l'aide d'une balance), il a donc été nécessaire d'établir une autre unité plus pratique.
On suppose que le clou ne contient que des atomes de fer :
.Sachant que la masse d'un atome mx est « concentrée » dans son noyau et que la masse d'un proton mp est pratiquement égale à celle d'un neutron mn, on a alors :
mx = A × mp = A × mn où A est le nombre de nucléons de l'atome considéré.
La masse d'un atome de fer mFe, avec mp = mn = 1,67 × 10-27 kg et A = 56, est alors :
mFe = 56 × 1,67 × 10-27 = 9,35 × 10-26 kg.
Dans un clou en fer de masse m = 6,0 g = 6,0.10-3 kg, il y a donc
atomes de fer.soit environ
60 mille milliards de milliards d'atomes de
fer.Ce nombre n'étant pas commode à manier et à déterminer expérimentalement (si on pesait le clou à l'aide d'une balance), il a donc été nécessaire d'établir une autre unité plus pratique.
b. Définition de la mole
Pour compter les atomes et les molécules
constituant un échantillon de matière
à l'échelle humaine, le chimiste utilise
une nouvelle unité, la mole, de symbole :
mol.
C'est l'unité de quantité de matière, notée n.
La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires (atomes, ions ou molécules) qu'il y a d'atomes de carbone dans 12 g de carbone 12 ; c'est-à-dire 6,02 × 1023 atomes de carbone.
C'est l'unité de quantité de matière, notée n.
Remarque : On écrira
n = 1,8 mol.
La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires (atomes, ions ou molécules) qu'il y a d'atomes de carbone dans 12 g de carbone 12 ; c'est-à-dire 6,02 × 1023 atomes de carbone.
c. La constante d'Avogadro
Une mole d'atomes, de molécules ou d'ions
contient donc
6,02 × 1023 atomes,
molécules ou ions. Ce nombre est la constante
d'Avogadro, notée :
NA = 6,02 × 1023 mol-1.
Exemples :
Dans une mole d'atomes d'oxygène, il y a 6,02 × 1023 atomes d'oxygène.
Dans une mole de molécules d'eau, il y a 6,02 × 1023 molécules d'eau.
Dans une mole d'ions sulfate, il y a 6,02 × 1023 ions sulfate.
Dans une mole de balles de tennis, il y a 6,02 × 1023 balles de tennis.
Dans une mole d'atomes d'oxygène, il y a 6,02 × 1023 atomes d'oxygène.
Dans une mole de molécules d'eau, il y a 6,02 × 1023 molécules d'eau.
Dans une mole d'ions sulfate, il y a 6,02 × 1023 ions sulfate.
Dans une mole de balles de tennis, il y a 6,02 × 1023 balles de tennis.
d. Quantité d'un échantillon de
matière
Le nombre d'entités chimiques
élémentaires N contenues dans
un échantillon de matière est proportionnel
à la quantité de
matière n. Le coefficient de
proportionnalité est la constante
d'Avogadro, NA.
N = n × NA
N est sans unité ; n est exprimé en mol ; NA en mol-1.
On en déduit la relation suivante :
.
Si le nombre d'entités chimiques élémentaires N double, la quantité de matière n double aussi.
N = n × NA
N est sans unité ; n est exprimé en mol ; NA en mol-1.
On en déduit la relation suivante :
.Si le nombre d'entités chimiques élémentaires N double, la quantité de matière n double aussi.
Exemple :
Le nombre d'atomes de cuivre N représentés par 2,5 mol est :
N = 2,5 × 6,02 × 1023 = 1,5 × 1024 atomes.
Le nombre de moles de cuivre représentées par 2 × 1022 atomes de cuivre est :
mole d'atomes de cuivre.
Le nombre d'atomes de cuivre N représentés par 2,5 mol est :
N = 2,5 × 6,02 × 1023 = 1,5 × 1024 atomes.
Le nombre de moles de cuivre représentées par 2 × 1022 atomes de cuivre est :
mole d'atomes de cuivre.
2. Masse d'une mole d'entités chimiques : la
masse molaire
a. La masse molaire atomique
La masse molaire atomique M d'un
échantillon est la masse d'une mole de cet
élément.
Son unité est le g·mol-1.
Son unité est le g·mol-1.
Exemples :
La masse d'une mole de carbone est 12 g.
La masse molaire du carbone vaut 12 g·mol-1.
La masse d'une mole de carbone est 12 g.
La masse molaire du carbone vaut 12 g·mol-1.
Remarque : Le symbole d'un
élément représente une mole
d'atomes de cet élément.
b. La masse molaire moléculaire
La masse molaire moléculaire est la masse d'une
mole de molécules. C'est aussi la somme des
masses molaires atomiques des atomes composant la
molécule.
Exemple :
Dans la molécule d'eau de formule H2O, il y a deux atomes d'hydrogène H et un atome d'oxygène O.
La masse molaire moléculaire M de l'eau est : M = 2 × MH + MO = 2 × 1,0 + 16,0 = 18,0 g·mol-1.
Dans la molécule d'eau de formule H2O, il y a deux atomes d'hydrogène H et un atome d'oxygène O.
La masse molaire moléculaire M de l'eau est : M = 2 × MH + MO = 2 × 1,0 + 16,0 = 18,0 g·mol-1.
Remarque : La formule d'un corps
moléculaire représente une mole de ses
molécules.
c. Relation entre quantité de matière
n et masse m
La masse m d'un échantillon
est proportionnelle à la quantité de
matière n de cet
échantillon. Le coefficient de
proportionnalité est la masse
molaire M.
et 
.
[m est exprimée en grammes (g) ; n en mol et M en g·mol-1.]
et .[m est exprimée en grammes (g) ; n en mol et M en g·mol-1.]
Exemples :
• La masse m correspondant à 2,0 mol de carbone est :
.
La quantité de matière n contenue dans 2,0 g de carbone est :
.
• La masse m correspondant à 2,0 mol d'eau (M = 18,0 g·mol-1) est :
.
La quantité de matière n contenue dans 2,0 g d'eau est :
.
• La masse m correspondant à 2,0 mol d'ions sulfate
est : 
.
(M = MS + 4 × MO = 32,1 + 4 × 16,0 = 96,1 g·mol-1)
La quantité de matière n contenue dans 2,0 g d'ions sulfate est :
.
• La masse m correspondant à 2,0 mol de carbone est :
.La quantité de matière n contenue dans 2,0 g de carbone est :
.• La masse m correspondant à 2,0 mol d'eau (M = 18,0 g·mol-1) est :
.La quantité de matière n contenue dans 2,0 g d'eau est :
.• La masse m correspondant à 2,0 mol d'ions sulfate
est : .(M = MS + 4 × MO = 32,1 + 4 × 16,0 = 96,1 g·mol-1)
La quantité de matière n contenue dans 2,0 g d'ions sulfate est :
.
L'essentiel
La mole est l'unité de quantité de
matière, notée n.
Une mole d'atomes, ions ou molécules contient 6,02 × 1023 atomes, ions ou molécules.
La constante d'Avogadro est NA = 6,02 × 1023 mol-1.
La masse molaire atomique M d'un échantillon est la masse d'une mole de cet élément. Son unité est le g·mol-1.
La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules.
La quantité de matière n d'un échantillon est liée à la masse m de cet échantillon par la relation :
.
[m en g ; n en mol et M en g·moI-1]
Une mole d'atomes, ions ou molécules contient 6,02 × 1023 atomes, ions ou molécules.
La constante d'Avogadro est NA = 6,02 × 1023 mol-1.
La masse molaire atomique M d'un échantillon est la masse d'une mole de cet élément. Son unité est le g·mol-1.
La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules.
La quantité de matière n d'un échantillon est liée à la masse m de cet échantillon par la relation :
.[m en g ; n en mol et M en g·moI-1]
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