La mole : unité de quantité de matière - Cours de Physique Chimie Seconde avec Maxicours - Lycée

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La mole : unité de quantité de matière

Objectif
L'étude des transformations chimiques passe par la description d'espèces chimiques microscopiques qui composent le système chimique. Pour compter et travailler avec ces espèces chimiques (les atomes, les molécules,...) le chimiste a accès à de nouvelles grandeurs. Elles permettent de passer avec commodité de l'échelle microscopique à macroscopique. Quelles sont ces grandeurs ?
1. La mole
a. Nécessité d'un changement d'échelle
Calculons le nombre N d'atomes de fer qu'il y a dans un clou en fer de masse m = 6,0 g.
On suppose que le clou ne contient que des atomes de fer : .

Sachant que la masse d'un atome mx est « concentrée » dans son noyau et que la masse d'un proton mp est pratiquement égale à celle d'un neutron mn, on a alors :
mx = A × mp = A × mn où A est le nombre de nucléons de l'atome considéré.

La masse d'un atome de fer mFe, avec mp = mn = 1,67 × 10-27 kg et A = 56, est alors :
mFe = 56 × 1,67 × 10-27 = 9,35 × 10-26 kg.

Dans un clou en fer de masse m = 6,0 g = 6,0.10-3 kg, il y a donc  atomes de fer.
soit environ 60 mille milliards de milliards d'atomes de fer.

Ce nombre n'étant pas commode à manier et à déterminer expérimentalement (si on pesait le clou à l'aide d'une balance), il a donc été nécessaire d'établir une autre unité plus pratique.
b. Définition de la mole
Pour compter les atomes et les molécules constituant un échantillon de matière à l'échelle humaine, le chimiste utilise une nouvelle unité, la mole, de symbole : mol.
C'est l'unité de quantité de matière, notée n.

Remarque : On écrira n = 1,8 mol.

La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires (atomes, ions ou molécules) qu'il y a d'atomes de carbone dans 12 g de carbone 12 ; c'est-à-dire 6,02 × 1023 atomes de carbone.
c. La constante d'Avogadro
Une mole d'atomes, de molécules ou d'ions contient donc 6,02 × 1023 atomes, molécules ou ions. Ce nombre est la constante d'Avogadro, notée : NA = 6,02 × 1023 mol-1.

Exemples :
Dans une mole d'atomes d'oxygène, il y a 6,02 × 1023 atomes d'oxygène.
Dans une mole de molécules d'eau, il y a 6,02 × 1023 molécules d'eau.
Dans une mole d'ions sulfate, il y a 6,02 × 1023 ions sulfate.
Dans une mole de balles de tennis, il y a 6,02 × 1023 balles de tennis.
d. Quantité d'un échantillon de matière
Le nombre d'entités chimiques élémentaires N contenues dans un échantillon de matière est proportionnel à la quantité de matière n. Le coefficient de proportionnalité est la constante d'Avogadro, NA.
N = n × NA
N est sans unité ; n est exprimé en mol ; NA en mol-1.

On en déduit la relation suivante : .
Si le nombre d'entités chimiques élémentaires N double, la quantité de matière n double aussi.

Exemple :
Le nombre d'atomes de cuivre N représentés par 2,5 mol est :
N = 2,5 × 6,02 × 1023 = 1,5 × 1024 atomes.
Le nombre de moles de cuivre représentées par 2 × 1022 atomes de cuivre est :
 mole d'atomes de cuivre.
2. Masse d'une mole d'entités chimiques : la masse molaire
a. La masse molaire atomique
La masse molaire atomique M d'un échantillon est la masse d'une mole de cet élément.
Son unité est le g·mol-1.
Exemples :
La masse d'une mole de carbone est 12 g.
La masse molaire du carbone vaut 12 g·mol-1.

Remarque : Le symbole d'un élément représente une mole d'atomes de cet élément.

b. La masse molaire moléculaire
La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules. C'est aussi la somme des masses molaires atomiques des atomes composant la molécule.
Exemple :
Dans la molécule d'eau de formule H2O, il y a deux atomes d'hydrogène H et un atome d'oxygène O.
La masse molaire moléculaire M de l'eau est : M = 2 × MH + MO = 2 × 1,0 + 16,0 = 18,0 g·mol-1.

Remarque : La formule d'un corps moléculaire représente une mole de ses molécules.
c. Relation entre quantité de matière n et masse m
La masse m d'un échantillon est proportionnelle à la quantité de matière n de cet échantillon. Le coefficient de proportionnalité est la masse molaire M.

 et .

[m est exprimée en grammes (g) ; n en mol et M en g·mol-1.]
Exemples :
• La masse m correspondant à 2,0 mol de carbone est : .
La quantité de matière n contenue dans 2,0 g de carbone est : .

• La masse m correspondant à 2,0 mol d'eau (M = 18,0 g·mol-1) est : .
La quantité de matière n contenue dans 2,0 g d'eau est : .

• La masse m correspondant à 2,0 mol d'ions sulfate est : .
(M = MS + 4 × MO = 32,1 + 4 × 16,0 = 96,1 g·mol-1)
La quantité de matière n contenue dans 2,0 g d'ions sulfate est : .
L'essentiel
La mole est l'unité de quantité de matière, notée n.
Une mole d'atomes, ions ou molécules contient 6,02 × 1023 atomes, ions ou molécules.
La constante d'Avogadro est NA = 6,02 × 1023 mol-1.
La masse molaire atomique M d'un échantillon est la masse d'une mole de cet élément. Son unité est le g·mol-1.
La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules.
La quantité de matière n d'un échantillon est liée à la masse m de cet échantillon par la relation :
.
[m en g ; n en mol et M en g·moI-1]

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