Interaction lumière-matière : introduction à la mécanique quantique
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Objectif(s)
Savoir ce que sont des spectres d’émission et
d’absorption. Maîtriser la notion de photon.
Connaître la quantification des niveaux
d’énergie de l’atome. Savoir utiliser les
diagrammes d’énergie pour décrire
l’émission et l’absorption des
photons.
1. Approche expérimentale : les spectres de raies
a. Spectre d'émission
Un gaz confiné dans une enceinte
hermétique est soumis à des
décharges électriques. Le gaz
produit alors un rayonnement, qui est envoyé sur
un prisme pour le décomposer et obtenir son
spectre. Celui-ci est composé de raies
brillantes.
Le spectre obtenu est nommé spectre d’émission du gaz étudié. Il est différent d’un gaz à l’autre.
Le spectre obtenu est nommé spectre d’émission du gaz étudié. Il est différent d’un gaz à l’autre.
b. Spectre d'absorption
Un gaz contenu dans une enceinte est
éclairé par une lumière
blanche puissante. La lumière transmise par le
gaz est envoyée sur un prisme pour obtenir son
spectre. Celui-ci se présente comme le spectre de
la lumière blanche (bandes continues), mis
à part la présence de raies sombres,
nommées raies noires, ou raies
d’absorption.
Le spectre obtenu est le spectre d’absorption du gaz. Comme pour le spectre d’émission, il change d’un gaz à l’autre.
Le spectre obtenu est le spectre d’absorption du gaz. Comme pour le spectre d’émission, il change d’un gaz à l’autre.
2. La théorie
Avant de pouvoir interpréter les spectres
d’émission et d’absorption, il convient
de voir certains aspects théoriques.
a. Le photon
Deux modèles distincts existent pour
décrire la lumière :
• le modèle ondulatoire (la lumière est une onde)
• le modèle corpusculaire (la lumière est un faisceau de particules).
En fait, la lumière est à la fois une onde et un faisceau de particules.
Dans le modèle corpusculaire, les particules de lumière sont nommées photons. Chaque photon a une énergie qui est donnée par la relation de Planck :
L’énergie E du photon est en Joule. Le terme h est la constante de Planck avec .
est la fréquence de la radiation considérée, et par extension la fréquence du photon. Elle s’exprime en Hertz. En introduisant la longueur d’onde , où c est la célérité de la lumière, on établit la formule :
Dans le vide, .
• le modèle ondulatoire (la lumière est une onde)
• le modèle corpusculaire (la lumière est un faisceau de particules).
En fait, la lumière est à la fois une onde et un faisceau de particules.
Dans le modèle corpusculaire, les particules de lumière sont nommées photons. Chaque photon a une énergie qui est donnée par la relation de Planck :
L’énergie E du photon est en Joule. Le terme h est la constante de Planck avec .
est la fréquence de la radiation considérée, et par extension la fréquence du photon. Elle s’exprime en Hertz. En introduisant la longueur d’onde , où c est la célérité de la lumière, on établit la formule :
Dans le vide, .
b. Diagramme d'énergie des atomes
Si en mécanique classique l’énergie
d’un système physique peut plus ou moins
être quelconque, ce comportement ne se
vérifie pas à l’échelle de
l’atome. En effet, l’ensemble formé
par le noyau de l’atome et ses électrons
forme un système ne pouvant être que dans
certains états d’énergie.
C’est la quantification des niveaux
d’énergie, décrite par la
mécanique quantique.
Afin de représenter les niveaux d’énergie d’un atome, on fait appel à des diagrammes d’énergies. Ci-après le diagramme simplifié d’un atome de lithium :
L’état le plus bas est appelé état fondamental ; les autres sont des états excités. Les états d’énergie sont conventionnellement d’énergies négatives, et repérés par des numéros : , etc. Les diagrammes ne sont pas les mêmes pour deux atomes (éléments chimiques) différents. Le diagramme d’énergie d’un atome est ainsi sa « carte d’identité ».
Dans la pratique, les énergies des différents niveaux sont exprimées en électron-Volt, qui est une unité plus adaptée que le Joule à l’échelle de l’atome. Le passage d’une unité à l’autre s’obtient par la relation :
Afin de représenter les niveaux d’énergie d’un atome, on fait appel à des diagrammes d’énergies. Ci-après le diagramme simplifié d’un atome de lithium :
L’état le plus bas est appelé état fondamental ; les autres sont des états excités. Les états d’énergie sont conventionnellement d’énergies négatives, et repérés par des numéros : , etc. Les diagrammes ne sont pas les mêmes pour deux atomes (éléments chimiques) différents. Le diagramme d’énergie d’un atome est ainsi sa « carte d’identité ».
Dans la pratique, les énergies des différents niveaux sont exprimées en électron-Volt, qui est une unité plus adaptée que le Joule à l’échelle de l’atome. Le passage d’une unité à l’autre s’obtient par la relation :
3. Interprétation des spectres d'émission
et d'absorption
a. L'émission d'un photon
Dans le cas du spectre d’émission, les
décharges électriques ont pour effet de
mettre les atomes dans des états
excités. Peu de temps après, ils vont
revenir sur le niveau le plus bas. En faisant cela, ils
perdent de l’énergie, qui se
matérialise sous la forme de photons
émis.
Dans l’exemple du schéma, le photon résultant de la transition a une énergie . Si l’atome permet plusieurs transitions différentes, ce qui est le cas dans la réalité, il y aura ainsi quelques longueurs d’onde différentes émises, ce qui constituera le spectre de raies brillantes.
Dans l’exemple du schéma, le photon résultant de la transition a une énergie . Si l’atome permet plusieurs transitions différentes, ce qui est le cas dans la réalité, il y aura ainsi quelques longueurs d’onde différentes émises, ce qui constituera le spectre de raies brillantes.
b. Absorption d'un photon
Un atome peut absorber un photon si celui-ci
possède exactement l’énergie requise
pour passer à un état
d’énergie supérieure.
Dans le croquis ci-dessous, le photon est absorbé parce qu’il a exactement l’énergie requise .
Pour le spectre d’absorption, l’exposition du gaz à de la lumière blanche fait que les photons incidents vont présenter toutes les longueurs d’onde du visible. Seuls ceux qui pourront provoquer une transition vers un état plus élevé seront absorbés. Ils seront certes réémis par désexcitation, mais dans des directions aléatoires autres que la direction incidente. Ceci explique le spectre d’absorption trouvé, constitué de raies noires.
Dans le croquis ci-dessous, le photon est absorbé parce qu’il a exactement l’énergie requise .
Pour le spectre d’absorption, l’exposition du gaz à de la lumière blanche fait que les photons incidents vont présenter toutes les longueurs d’onde du visible. Seuls ceux qui pourront provoquer une transition vers un état plus élevé seront absorbés. Ils seront certes réémis par désexcitation, mais dans des directions aléatoires autres que la direction incidente. Ceci explique le spectre d’absorption trouvé, constitué de raies noires.
L'essentiel
Dans le modèle corpusculaire, la lumière est
assimilée à un faisceau de particules, les
photons. L’énergie E d’un photon
est donnée par la relation :
Avec , . Aussi, est la fréquence et la longueur d’onde de la radiation considérée.
A l’échelle de l’atome, l’électron-volt est une unité d’énergie plus adaptée que le Joule.
Les atomes ne peuvent occuper que certains niveaux d’énergie. Cette propriété fait qu’un atome dans un état d’énergie peut passer à un état d’énergie plus faible en émettant un photon d’énergie . De la même manière, un atome peut passer d’un état d’énergie à un niveau d’énergie plus forte s’il absorbe un photon d’énergie .
Avec , . Aussi, est la fréquence et la longueur d’onde de la radiation considérée.
A l’échelle de l’atome, l’électron-volt est une unité d’énergie plus adaptée que le Joule.
Les atomes ne peuvent occuper que certains niveaux d’énergie. Cette propriété fait qu’un atome dans un état d’énergie peut passer à un état d’énergie plus faible en émettant un photon d’énergie . De la même manière, un atome peut passer d’un état d’énergie à un niveau d’énergie plus forte s’il absorbe un photon d’énergie .
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