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Interaction lumière-matière : introduction à la mécanique quantique

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Objectif(s)

Savoir ce que sont des spectres d’émission et d’absorption. Maîtriser la notion de photon. Connaître la quantification des niveaux d’énergie de l’atome. Savoir utiliser les diagrammes d’énergie pour décrire l’émission et l’absorption des photons.

1. Approche expérimentale : les spectres de raies

a. Spectre d'émission

Un gaz confiné dans une enceinte hermétique est soumis à des décharges électriques. Le gaz produit alors un rayonnement, qui est envoyé sur un prisme pour le décomposer et obtenir son spectre. Celui-ci est composé de raies brillantes.

Le spectre obtenu est nommé spectre d’émission du gaz étudié. Il est différent d’un gaz à l’autre.

b. Spectre d'absorption

Un gaz contenu dans une enceinte est éclairé par une lumière blanche puissante. La lumière transmise par le gaz est envoyée sur un prisme pour obtenir son spectre. Celui-ci se présente comme le spectre de la lumière blanche (bandes continues), mis à part la présence de raies sombres, nommées raies noires, ou raies d’absorption.

Le spectre obtenu est le spectre d’absorption du gaz. Comme pour le spectre d’émission, il change d’un gaz à l’autre.

2. La théorie

Avant de pouvoir interpréter les spectres d’émission et d’absorption, il convient de voir certains aspects théoriques.

a. Le photon

Deux modèles distincts existent pour décrire la lumière :
• le modèle ondulatoire (la lumière est une onde)
• le modèle corpusculaire (la lumière est un faisceau de particules).

En fait, la lumière est à la fois une onde et un faisceau de particules.

Dans le modèle corpusculaire, les particules de lumière sont nommées photons. Chaque photon a une énergie qui est donnée par la relation de Planck :

L’énergie E du photon est en Joule. Le terme h est la constante de Planck avec

est la fréquence de la radiation considérée, et par extension la fréquence du photon. Elle s’exprime en Hertz. En introduisant la longueur d’onde

, où c est la célérité de la lumière, on établit la formule :

Dans le vide,

b. Diagramme d'énergie des atomes

Si en mécanique classique l’énergie d’un système physique peut plus ou moins être quelconque, ce comportement ne se vérifie pas à l’échelle de l’atome. En effet, l’ensemble formé par le noyau de l’atome et ses électrons forme un système ne pouvant être que dans certains états d’énergie. C’est la quantification des niveaux d’énergie, décrite par la mécanique quantique.

Afin de représenter les niveaux d’énergie d’un atome, on fait appel à des diagrammes d’énergies. Ci-après le diagramme simplifié d’un atome de lithium :

L’état le plus bas est appelé état fondamental ; les autres sont des états excités. Les états d’énergie sont conventionnellement d’énergies négatives, et repérés par des numéros :

, etc. Les diagrammes ne sont pas les mêmes pour deux atomes (éléments chimiques) différents. Le diagramme d’énergie d’un atome est ainsi sa « carte d’identité ».

Dans la pratique, les énergies des différents niveaux sont exprimées en électron-Volt, qui est une unité plus adaptée que le Joule à l’échelle de l’atome. Le passage d’une unité à l’autre s’obtient par la relation :

3. Interprétation des spectres d'émission et d'absorption

a. L'émission d'un photon

Dans le cas du spectre d’émission, les décharges électriques ont pour effet de mettre les atomes dans des états excités. Peu de temps après, ils vont revenir sur le niveau le plus bas. En faisant cela, ils perdent de l’énergie, qui se matérialise sous la forme de photons émis.

Dans l’exemple du schéma, le photon résultant de la transition

a une énergie

. Si l’atome permet plusieurs transitions différentes, ce qui est le cas dans la réalité, il y aura ainsi quelques longueurs d’onde différentes émises, ce qui constituera le spectre de raies brillantes.

b. Absorption d'un photon

Un atome peut absorber un photon si celui-ci possède exactement l’énergie requise pour passer à un état d’énergie supérieure.
Dans le croquis ci-dessous, le photon est absorbé parce qu’il a exactement l’énergie requise

Pour le spectre d’absorption, l’exposition du gaz à de la lumière blanche fait que les photons incidents vont présenter toutes les longueurs d’onde du visible. Seuls ceux qui pourront provoquer une transition vers un état plus élevé seront absorbés. Ils seront certes réémis par désexcitation, mais dans des directions aléatoires autres que la direction incidente. Ceci explique le spectre d’absorption trouvé, constitué de raies noires.

L'essentiel

Dans le modèle corpusculaire, la lumière est assimilée à un faisceau de particules, les photons. L’énergie E d’un photon est donnée par la relation :