Estimer le pouvoir calorifique massique d'une combustion

Le pouvoir calorifique correspond à une énergie E libérée par kilogramme de combustible.

La réaction étant exothermique (elle dégage de la chaleur), le pouvoir calorifique est une grandeur négative.

Le pouvoir calorifique massique s’exprime par la relation suivante.

Le signe « − » signifie qu’il y a une perte d’énergie du système suite à sa combustion : l’énergie E est négative car elle est libérée par le système. Le pouvoir calorifique est quant à lui positif.

Exemple
La combustion d’un morceau de sucre de 5,0 g libère 49,4 kJ.
Le pouvoir calorifique de cette combustion est alors , avec E = −49,4 kJ et m = 5,0 g = 5,0 × 10⁻³ kg.

On a donc :

PC = 9,9 × 10³ kJ·kg⁻¹.

On souhaite ici déterminer le pouvoir calorifique PC de combustion (aussi appelé chaleur de réaction) de la paraffine, de formule brute C₂₅H₅₂, contenue dans une bougie.

La réaction de combustion de la paraffine s’écrit :

C₂₅H₅₂(s) + 38 O₂(g) → 25 CO₂(g) + 26 H₂O(l)

Il faut pour cela chauffer un récipient rempli d’eau grâce à la réaction de combustion (exothermique) de la paraffine contenue dans une bougie.

Le montage pour calculer le pouvoir calorifique massique de la paraffine nécessite l’utilisation du matériel de chimie suivant.

On utilise le protocole suivant.

1. Peser la canette et la fixer sur la potence.
   On pèse la canette et on note sa valeur : m_can = 14,5 g.
   À l’aide d’une pince, on attache la canette vide à la potence.
2. Introduire l’eau dans la canette.
   On introduit m = 200 g d’eau (soit 200 mL mesurés à l’aide d’une éprouvette graduée) dans la canette.
3. Relever la température initiale de l’eau.
   On plonge un thermomètre dans la canette et on relève la température dans l’eau : θ₁ = 10 °C.
4. Peser la bougie et son support et la placer sous la canette.
   On place une bougie sur une soucoupe et on pèse la masse de l’ensemble : m₁ = 35 g (cette valeur est à adapter selon le matériel utilisé).
   On place ensuite la bougie de sorte que celle-ci soit à environ 3 cm du fond de la canette.
5. Allumer la bougie.
   On allume la bougie et on agite continuellement l’eau contenue dans le récipient à l’aide d’une baguette en verre pour homogénéiser la température.
   
   
   Schéma du montage
6. Éteindre la bougie et relever la température finale de l’eau.
   Lorsque la température a augmenté de 10 °C, on éteint la bougie pour arrêter la combustion et on note la température finale de l’eau contenue dans la canette : θ₂ = 20 °C.
7. Peser la bougie et son support.
   On pèse l’ensemble {bougie + coupelle} et on obtient m₂ = 34,9 g.

On suppose que l’énergie libérée par la combustion de la bougie E_bougie est entièrement utilisée pour chauffer l’eau et le métal qui constitue la canette (il n’y a pas de pertes vers l’extérieur). L’eau a alors emmagasiné l’énergie E_eau et la canette l’énergie E_canette pour élever chacune leur température. La bougie a perdu de l’énergie pour chauffer l’eau et la canette.

On peut donc écrire : E_bougie = −(E_canette + E_eau).

On sait que la chaleur emmagasinée E par un élément s’exprime ainsi.

On a donc :

• E_can = m_can × c_can × (θ_f − θ_i) avec c_can = 0,90 J·g⁻¹·K⁻¹ et (θ_f − θ_i) = 10 °C = 283 K car la température a augmenté de 10 °C au cours de l’expérience.
• E_eau = m_eau × c_eau × (θ_f − θ_i) avec c_eau = 4,187 J·g⁻¹·K⁻¹ et (θ_f − θ_i) = 10 °C = 283 K car la température a augmenté de 10 °C au cours de l’expérience.

On en déduit donc l’énergie libérée par la bougie :
E_bougie = −(E_canette + E_eau)

soit :
E_bougie = −(m_can × c_can × (θ_f − θ_i) + m_eau × c_eau × (θ_f − θ_i))
E_bougie = −(14,5 × 0,90 × 283 + 0,2 × 4,187 × 283)
E_bougie = −3,93 kJ = −3,93 × 10³ J

Après avoir déterminé l’énergie libérée par la bougie lors de sa combustion, on peut calculer le pouvoir calorifique PC de la bougie en utilisant la formule suivante.

La masse m de bougie qui a subi la combustion est m = m₁ − m₂ = 35 − 34,9 = 0,1 g.

On a donc  kJ·g⁻¹.

L’écart relatif d’une grandeur X se mesure par rapport à une valeur de référence.

Il sert à comparer la valeur trouvée suite à une expérience à la valeur théorique de référence pour valider les résultats.
Il se note e et s’exprime par : 

L’écart relatif n’a pas d’unité et peut s’exprimer en %.

En général, lorsque sa valeur est inférieure à 5 %, on conclut que l’expérience s’est déroulée correctement et que la valeur trouvée est proche de la valeur attendue.

Le pouvoir calorifique théorique de la paraffine est PC_théorique = 40,0 kJ·g⁻¹.

On calcule l’écart relatif e entre ces 2 mesures :

soit 2 %.

La valeur trouvée expérimentalement est proche de la valeur théorique mais il subsiste tout de même une différence.

Cette différence peut s’expliquer par quelques paramètres d’erreurs dont il faut tenir compte :

• les fuites thermiques sont des pertes énergétiques non prises en compte ici puisque la bougie allumée ne chauffe pas que la canette et l’eau : une partie de sa chaleur est « perdue » en chauffant l’air ambiant ;
• la masse m de la bougie ne contient pas 100 % de paraffine : d’autres constituants de la bougie ont peut-être subi d’autres réactions de combustion parasites ;
• l’homogénéisation de la température a peut-être été insuffisante.