Étudier le champ de gravitation
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- Connaitre l’origine et l’expression d’un champ de gravitation.
- Connaitre l’expression de la force subie par un objet de masse m en fonction du champ de gravitation.
- Utiliser l’expression vectorielle de la force de gravitation.
- Un corps qui possède une masse crée un champ de gravitation en chaque point d’une zone d’espace autour de lui.
- Le champ de gravitation est modélisé par
un vecteur champ de gravitation
.
Sa valeur en un point dépend de la masse du corps et
de la distance de ce point au corps massif.
- Le champ de gravitation est dirigé vers le corps source du champ.
- Expression du champ de gravitation
- Force
- Masse d’un corps
Un champ de gravitation a pour origine une distribution de masses dans l’espace.
Par exemple, un corps ponctuel qui possède une
masse et qui est placé en point de l’espace,
crée autour de lui une modification des
propriétés physiques de l’espace.
Le corps massif crée en effet un champ de
gravitation en chaque point de l’espace.
Ce champ est modélisé par un vecteur champ
de gravitation noté 
.
Il est caractérisé par sa direction, son
sens et sa valeur notée 
.
La valeur de ce champ de gravitation, créé par un corps ponctuel de masse m, en un point distant de d du corps a l’expression suivante.
|
avec :
|
la valeur du champ de gravitation
créé en un point de
l’espace par le corps ponctuel,
en NLa valeur du champ de gravitation est toujours positive car la masse m est toujours positive.
L’expression donnée est aussi valable pour un corps sphérique de masse m. La distance d spécifiée est alors celle entre le point et le centre de la sphère.
Pour représenter le champ de gravitation créé par un corps massif, on représente ses lignes de champ vectoriel.
Lignes du champ de gravitation créées par un corps massif sphérique
Le champ de gravitation est radial (c’est-à-dire orienté selon un rayon) et il pointe vers le corps massif ponctuel (ou alors le centre du corps si celui-ci est sphérique). Les corps situés à proximité subissent en effet le champ de gravitation et vont être attirés vers ce corps massif.
Champ de gravitation créé par un corps massif sphérique
On considère un corps ponctuel de masse m’
placé dans un champ de
gravitation 
.
Ce corps ponctuel subit alors une force de gravitation,
qui est modélisée par un
vecteur 
dont l’expression est la
suivante.
|
avec :
|
le vecteur
associé à la force subie par le
corps ponctuel qui est placé dans le
champ de gravitation
le vecteur associé au champ
de gravitation
La force et le champ ont même sens car la masse est toujours positive.
L’expression donnée est aussi valable pour un corps sphérique de masse m.
La valeur de cette force, pour un corps ponctuel de masse m’ placé à une distance d du corps massif source, a l’expression suivante.
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|
avec :
|
la valeur du champ de gravitation
créé en un point de
l’espace par le corps ponctuel,
en NL’expression donnée est aussi valable pour un corps sphérique de masse m. La distance d spécifiée est alors celle entre le point et le centre de la sphère.
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