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Déterminer la quantité de matière d'une espèce

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Objectifs

Connaitre la définition d’une mole.
Calculer une quantité de matière en fonction du nombre d’entités.

Points clés

Une mole d’entités identiques correspond à un « paquet » de 6,02 × 10²³ entités.
La quantité de matière , en mol, d’une entité est , où est le nombre d’entités.

Pour bien comprendre

Les entités chimiques
Déterminer un nombre d’entités dans un échantillon de matière
Les puissances de 10
Les grandeurs quotients

1. La mole

Une entité chimique est un atome, une molécule, un ion ou un composé ionique.

Compter des quantités d’entités chimiques (échelle microscopique) n’est pas aisé car il s’agit de très grands nombres.

Exemple
6 g de fer rassemblent 6,4 × 10²² atomes de fer (Fe).

Les chimistes ont donc inventé une nouvelle façon de compter les entités, plus adaptée à l’échelle macroscopique : ils ne les comptent pas individuellement, mais manipulent des groupements de 6,02 × 10²³ entités. Ce « paquet » d’entités s’appelle la mole.

Une mole d’atomes, de molécules ou d’ions contient donc 6,02 × 10²³ atomes, molécules ou ions.

Exemples

Une mole de fer est un paquet de 6,02 × 10²³ atomes de fer.
Une mole d’eau contient 6,02 × 10²³ molécules H₂O.
3 moles d’eau contiennent donc 3 × 6,02 × 10²³ = 1,806 × 10²⁴ molécules d’eau.

2. Déterminer une quantité de matière

La quantité de matière d’une entité dans un échantillon est le nombre de moles de cette entité dans l’échantillon.

a. Si on connait le nombre d'entités dans l'échantillon

La quantité de matière, en mole (symbole : mol), d’une entité dans un échantillon contenant

entités est

Exemple
6 g de fer rassemblent

= 6,4 × 10²² atomes de fer (Fe).
La quantité de matière de fer dans les 6 g est donc :

mol

Remarques

Comme toute unité, on peut utiliser des multiples et des sous-multiples de la mole : 1 millimole = 1 mmol = 0,001 mol.
La constante 6,02 × 10²³ s’appelle la constante d’Avogadro, en hommage au scientifique Amedeo Avogadro qui avait émis l’hypothèse de l’existence de ce nombre au 19^e siècle.

b. Si on connait la masse de l'échantillon

Si on connait la masse de l’échantillon, on peut appliquer la méthode suivante pour déterminer la quantité de matière dans cet échantillon.

Méthode

On détermine la masse d’une entité .
On en déduit le nombre d’entités dans l’échantillon de masse : .
On obtient la quantité de matière en mole : .

Remarque
Dans le cas d’un liquide dont on connait le volume V (en L) et la masse volumique ρ (en g/L), on détermine la masse de l’échantillon en appliquant la relation

= ρV ou en appliquant les règles de proportionnalité.

Exemple
On souhaite déterminer la quantité de matière de CO₂ dans 100 g de CO₂. On sait que la masse des atomes de carbone et d’oxygène sont respectivement

_C = 1,99 × 10⁻²³ g et

_O = 2,66 × 10⁻²³ g.

La masse d’une molécule de CO₂ est :
= m_C + 2 × m_O = 1,99 × 10⁻²³ + 2 × 2,66 × 10⁻²³ = 7,31 × 10⁻²³ g.
Le nombre d’entités dans 100 g de CO₂ est :
molécules.
La quantité de matière est donc :
mol.