Déterminer la quantité de matière d'une espèce - Maxicours

Déterminer la quantité de matière d'une espèce

Objectifs
  • Connaitre la définition d’une mole.
  • Calculer une quantité de matière en fonction du nombre d’entités.
Points clés
  • Une mole d’entités identiques correspond à un « paquet » de 6,02 × 1023 entités.
  • La quantité de matière , en mol, d’une entité est , où  est le nombre d’entités.
Pour bien comprendre
  • Les entités chimiques
  • Déterminer un nombre d’entités dans un échantillon de matière
  • Les puissances de 10
  • Les grandeurs quotients
1. La mole

Une entité chimique est un atome, une molécule, un ion ou un composé ionique.

Compter des quantités d’entités chimiques (échelle microscopique) n’est pas aisé car il s’agit de très grands nombres.

Exemple
6 g de fer rassemblent 6,4 × 1022 atomes de fer (Fe).

Les chimistes ont donc inventé une nouvelle façon de compter les entités, plus adaptée à l’échelle macroscopique : ils ne les comptent pas individuellement, mais manipulent des groupements de 6,02 × 1023 entités. Ce « paquet » d’entités s’appelle la mole.

Une mole d’atomes, de molécules ou d’ions contient donc 6,02 × 1023 atomes, molécules ou ions.
Exemples
  • Une mole de fer est un paquet de 6,02 × 1023 atomes de fer.
  • Une mole d’eau contient 6,02 × 1023 molécules H2O.
  • 3 moles d’eau contiennent donc 3 × 6,02 × 1023 = 1,806 × 1024 molécules d’eau.
2. Déterminer une quantité de matière
La quantité de matière d’une entité dans un échantillon est le nombre de moles de cette entité dans l’échantillon.
a. Si on connait le nombre d'entités dans l'échantillon
La quantité de matière, en mole (symbole : mol), d’une entité dans un échantillon contenant  entités est .
Exemple
6 g de fer rassemblent  6,4 × 1022 atomes de fer (Fe).
La quantité de matière de fer dans les 6 g est donc :
 mol
Remarques
  • Comme toute unité, on peut utiliser des multiples et des sous-multiples de la mole : 1 millimole = 1 mmol = 0,001 mol.
  • La constante 6,02 × 1023 s’appelle la constante d’Avogadro, en hommage au scientifique Amedeo Avogadro qui avait émis l’hypothèse de l’existence de ce nombre au 19e siècle.
b. Si on connait la masse de l'échantillon

Si on connait la masse  de l’échantillon, on peut appliquer la méthode suivante pour déterminer la quantité de matière dans cet échantillon.

Méthode
  1. On détermine la masse d’une entité .
  2. On en déduit le nombre d’entités dans l’échantillon de masse  : .
  3. On obtient la quantité de matière  en mole : .
Remarque
Dans le cas d’un liquide dont on connait le volume V (en L) et la masse volumique ρ (en g/L), on détermine la masse de l’échantillon en appliquant la relation  = ρV ou en appliquant les règles de proportionnalité.
Exemple
On souhaite déterminer la quantité de matière de CO2 dans 100 g de CO2. On sait que la masse des atomes de carbone et d’oxygène sont respectivement C 1,99 × 10−23 g et O = 2,66 × 10−23 g.
  1. La masse d’une molécule de CO2 est : 
     = mC + 2 × mO = 1,99 × 10−23 + 2 × 2,66 × 10−23 = 7,31 × 10−23 g.
  2. Le nombre d’entités dans 100 g de CO2 est : 
     molécules.
  3. La quantité de matière est donc : 
     mol.

 

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