Champ gravitationnel et champ de pesanteur






La loi de la gravitation s’applique pour des corps ponctuels, ou pour des corps à symétrie sphérique. Dans ce dernier cas, la masse du corps est exprimée au niveau de son centre de d'inertie. En première approximation, cette hypothèse est validée pour les objets célestes comme les planètes où les étoiles.



La force



Comme une force s’exprime en Newton et une masse en kilogramme, on en déduit que le champ de gravitation est en



Le champ de gravitation ne dépend pas de la masse m qui subit ce champ, mais de la masse M qui le créé. On peut voir qu’une unité équivalente de


Graphiquement,





Le vecteur


On vient de fabriquer un gravimètre. Cet écartement est constant, on en déduit que le champ de pesanteur



Localement, le champ de gravitation



Cela implique que localement,






On identifie l’intensité de pesanteur g comme :

Le champ de gravitation est établi exclusivement par la loi de la gravitation universelle.
Le champ de pesanteur est un champ que l’on peut le mesurer directement via notre gravimètre. Il inclut bien entendu la gravitation, mais aussi le fait que la Terre tourne sur elle-même, ce qui entraîne l’apparition d’une pseudo-force centrifuge, comme celle que l’on ressent dans une voiture prenant un virage à grande vitesse (on est « attiré » vers l’extérieur du virage).
Une conséquence de cela est que la verticale en un lieu, définie par le gravimètre ou un fils à plomb, n’est pas exactement dirigée vers le centre de la Terre. Ainsi, les champs de gravitation et de pesanteur présentent localement des lignes de champ très similaires, mais qui ne sont pas strictement confondues en toute rigueur.


Pour assurer l’égalité



Après, on écrit :


Pour


Autrement dit, à 100 km d’altitude, l’intensité de pesanteur n’a chuté que de 3 %. Pour des altitudes de quelques kilomètres, la variation de g est négligeable.
Une autre conséquence de ladite rotation est que la Terre n’est pas une sphère parfaite et est aplatie aux pôles. Le rayon de la Terre au niveau de l’équateur et des pôles diffère de quelques dizaines de kilomètres.
Cela a pour effet que l’intensité de la pesanteur à la surface terrestre

![]() |
Latitude | |
Pôle Nord | 9,83 | 90° N |
Paris | 9,81 | 49° N |
Équateur | 9,78 | 0° |
Après, rappelons-nous que la matière crée la gravitation. Comme le globe n’est pas parfaitement lisse, l’intensité de la pesanteur présente de légères fluctuations selon le relief ou la géologie de la région étudiée.
D’autre part, il a été observé des variations du champ de pesanteur en fonction du temps, explicables par les mouvements de la matière dans les profondeurs de la Terre.
Ces deux types de fluctuations sont nommées anomalies du champ gravitationnel.

En un point P, à une distance r, ce champ s’écrit :



Un corps de masse m plongé dans ce champ subit une force d’attraction gravitationnelle

Le champ de gravitation terrestre


Sa norme

La force d’attraction gravitationnelle


Le champ de pesanteur est considéré localement comme uniforme, même s’il varie légèrement avec l’altitude ou la latitude du lieu de mesure.

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