Conversion d'énergie et rendement
Objectif(s)
Montrer comment on établit une chaîne
énergétique traduisant des conversions
d’énergie. Définir la notion de rendement
énergétique. Donner des exemples de conversion
de l’énergie dans le domaine de
l'électricité.
1. Les chaînes énergétiques
Afin de rendre compte de changements de forme de
l’énergie, par exemple dans une machine, on
fait appel à une représentation graphique, la
chaîne énergétique.
a. Les réservoirs d'énergie
Dans une chaîne énergétique, on peut
faire apparaître (mais c’est facultatif) les
réservoirs d’énergie sous la
forme de rectangles.
Cela peut concerner des formes stockables de l’énergie, comme l’énergie chimique d’un combustible, ou des formes plus abstraites, comme de l’énergie cinétique.

Cela peut concerner des formes stockables de l’énergie, comme l’énergie chimique d’un combustible, ou des formes plus abstraites, comme de l’énergie cinétique.
b. Les convertisseurs d'énergie
Un convertisseur d’énergie assure la
conversion d’une forme d’énergie en
une ou plusieurs autres. Dans le cas d’une
voiture, son moteur est un convertisseur transformant
l’énergie chimique contenue dans
l’essence en énergie mécanique, mais
aussi en chaleur.
Par convention, un convertisseur se note par un cercle, par lequel va transiter des transferts d’énergie, indiqués par des flèches. Un convertisseur n’emmagasine pas, et de crée pas d’énergie. D’après le principe de conservation de l’énergie, l’énergie totale sortant d’un convertisseur est strictement égale à l’énergie entrante.

Par convention, un convertisseur se note par un cercle, par lequel va transiter des transferts d’énergie, indiqués par des flèches. Un convertisseur n’emmagasine pas, et de crée pas d’énergie. D’après le principe de conservation de l’énergie, l’énergie totale sortant d’un convertisseur est strictement égale à l’énergie entrante.
c. Schématisation de conversions
d'énergie : la chaîne
énergétique
Une chaîne énergétique fait
apparaître une ou plusieurs conversions
successives, d’où son nom de chaîne.
L’énergie en sortie d’un convertisseur
est envoyée à l’entrée
d’un autre, etc.
L’énergie sous forme de travail est notée W et l’énergie thermique Q.

L’énergie sous forme de travail est notée W et l’énergie thermique Q.
2. Rendement d'une chaîne
énergétique
a. Définition
A chaque convertisseur, il y a possibilité de
« pertes » d’énergie.
Cette énergie est dite perdue, ou
dégradée, car elle est sous une
forme non exploitable par la chaîne, comme la
chaleur dissipée par des frottements. En
conséquence, quand on fournit une quantité
d’énergie à un convertisseur, seule
une partie sera utilisable en sortie.
De manière générale, le rendement
d’un convertisseur est le
rapport de l’énergie utile
sur l’énergie
apportée
:
. Le rendement est un nombre
compris entre 0 et 1, et peut s’exprimer sous la
forme d’un pourcentage.
Le rendement global
d'une chaîne
énergétique est défini comme le
produit des rendements de chaque convertisseur :
Alors le rendement global correspond à :
De manière générale, le rendement





Le rendement global


Alors le rendement global correspond à :

b. Quelques valeurs de rendement
Convertisseur | Energie apportée | Energie utile | Rendement |
brûleur | chimique | thermique | 1 |
alternateur | mécanique | électrique | 0,98 |
moteur électrique | électrique | mécanique | jusqu’à 0,90 |
moteur thermique (voiture) | chimique | mécanique | 0,45 au mieux |
3. Conversions d'énergie, en
électricité
a. Les générateurs électriques
Les générateurs produisent de
l’énergie électrique à partir
d’une source d’énergie.
Pour les piles, il s’agit d’énergie chimique. La tension U (en Volt) aux bornes d’une pile en fonctionnement est donnée par:

E est la force électromotrice de la pile (en Volt), r sa résistance interne (en Ohm), et I l’intensité du courant circulant dans le circuit (en Ampère).
En multipliant l’équation par I, il vient
ou
,
ce qui nous fait
est la puissance
électrique,
la puissance
dissipée par effet Joule et
s’identifie à
l’énergie chimique transformée par
unité de temps.
En multipliant l’équation par
(durée
écoulée, en seconde), on a :
, et le bilan
énergétique est donc : 
avec
l’énergie chimique
transformée (énergie
apportée),
l’énergie
électrique générée par la
pile (énergie utile), et
l’énergie
thermique dissipée par effet Joule,
c'est-à-dire l’énergie
perdue.
Le rendement de la pile vaut alors
.
Remarque : Les accumulateurs ont un double mode de fonctionnement. En décharge, ils se comportent comme un générateur (pile). En charge, comme un récepteur.
Pour les piles, il s’agit d’énergie chimique. La tension U (en Volt) aux bornes d’une pile en fonctionnement est donnée par:

E est la force électromotrice de la pile (en Volt), r sa résistance interne (en Ohm), et I l’intensité du courant circulant dans le circuit (en Ampère).
En multipliant l’équation par I, il vient


ce qui nous fait




En multipliant l’équation par



avec



Le rendement de la pile vaut alors


Remarque : Les accumulateurs ont un double mode de fonctionnement. En décharge, ils se comportent comme un générateur (pile). En charge, comme un récepteur.
b. Les récepteurs électriques
Les récepteurs reçoivent de
l’énergie électrique qu’ils
transforment en une autre forme d’énergie :
chaleur, énergie lumineuse, énergie
mécanique …
Les résistances.
Lorsqu’une résistance reçoit une énergie électrique
, cette énergie est
dissipée sous forme de chaleur Q.
Les lampes à incandescence.
La différence par rapport à une résistance est que le filament de la lampe est porté à des températures élevées, de l’ordre de 2500 °C. Il se comporte comme un corps noir (loi de Wien) et rayonne une énergie
. Une fraction de cette
énergie concerne le spectre du visible
(énergie lumineuse), mais le reste est
rayonné dans l’infrarouge. D’autre
part, la lampe chauffe aussi son environnement, par le
biais d’une énergie thermique Q.
Si la finalité de la lampe est uniquement de
fournir de la lumière visible, le rendement est de
l’ordre de 5 % environ.
Moteur électrique à courant continu.
Si on impose une tension U aux bornes d’un moteur à courant continu, on a :

r (en Ohm) est la résistance électrique du bobinage du moteur, I est l’intensité du courant (en Ampère), et E est la force contre électromotrice présentée par le moteur. E est liée à la vitesse de rotation du rotor.
Comme pour la pile, si on multiplie par I, puis par un intervalle de temps
, on écrit :

On identifie :
est l’énergie
électrique fournie pendant la durée
. C’est
l’énergie fournie.
est l’énergie
dissipée sous forme de chaleur par effet
Joule.
est nommée
énergie électromécanique. Elle est
reliée à l’énergie
mécanique produite
(énergie utile)
par la relation
, où
est l’énergie
dissipée sous la forme de frottements au sein du
moteur.
Ainsi, le bilan énergétique du moteur est
, et son rendement
.
Les résistances.
Lorsqu’une résistance reçoit une énergie électrique

Les lampes à incandescence.
La différence par rapport à une résistance est que le filament de la lampe est porté à des températures élevées, de l’ordre de 2500 °C. Il se comporte comme un corps noir (loi de Wien) et rayonne une énergie


Moteur électrique à courant continu.
Si on impose une tension U aux bornes d’un moteur à courant continu, on a :

r (en Ohm) est la résistance électrique du bobinage du moteur, I est l’intensité du courant (en Ampère), et E est la force contre électromotrice présentée par le moteur. E est liée à la vitesse de rotation du rotor.
Comme pour la pile, si on multiplie par I, puis par un intervalle de temps


On identifie :







Ainsi, le bilan énergétique du moteur est



L'essentiel
Une chaîne énergétique est un mode
de représentation de diverses transformations que peut
subir l’énergie. Dans un convertisseur
d’énergie, l’énergie change
de forme, mais n’est ni emmagasinée, ni
créée.
Le rendement
d’un convertisseur est le rapport de
l’énergie utile
sur
l’énergie apportée
:
. Le
rendement global d’une chaîne
énergétique est obtenu en faisant le produit
des rendements de chaque convertisseur de la
chaîne.
La tension aux bornes d’une pile est
,
avec E est sa force électromotrice et r
sa résistance interne. Le bilan
énergétique de la pile s’écrit
,
où pendant un temps
,
est l’énergie chimique
transformée,
l’énergie
électrique générée et
l’énergie thermique dissipée. Son
rendement est
.
La tension aux bornes d’un moteur à courant continu est
. Le terme E est sa force
contre-électromotrice et r la
résistance du bobinage. Le bilan
énergétique est
, où
est
l’énergie électrique fournie,
l’énergie
mécanique générée,
est l’énergie
thermique dissipée par effet Joule, et
la chaleur produite par les
frottements.
Le rendement




La tension aux bornes d’une pile est







La tension aux bornes d’un moteur à courant continu est







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