Calculer une quantité de matière à partir du volume molaire - Maxicours

Calculer une quantité de matière à partir du volume molaire

Objectifs
  • Connaitre le volume molaire d’un gaz.
  • Calculer la quantité de matière d’un élément chimique à partir de son volume molaire.
Points clés
  • Le volume molaire Vm d’un gaz est le volume occupé par 1 mol de ce gaz.
  • Le volume molaire Vm d’un gaz dépend des conditions de température et de pression.
  • La quantité de matière d'un gaz se détermine grâce à la relation avec V le volume du gaz (en L) et Vm le volume molaire du gaz (en L·mol–1).
Pour bien comprendre

Définition de la quantité de matière

1. Les caractéristiques d'un gaz

Les états de la matière possibles sont l’état liquide, l’état solide et l’état gazeux.

Contrairement aux solides et aux liquides, les gaz sont constitués de molécules très faiblement liées, si bien qu’elles se déplacent aléatoirement et de manière désordonnée dans un large espace.


Représentation moléculaire des différents états de la matière

Un gaz se caractérise par son volume et son volume molaire.

a. Le volume d'un gaz
Le volume d’un gaz correspond à l'espace occupé par ce gaz et s’exprime en L.
Remarque
Il existe d’autres unités du volume, comme le m3. On peut convertir des litres en m3 et réciproquement en utilisant l’égalité 1 m3 = 103 L.
b. Le volume molaire d'un gaz

Le volume occupé par un gaz va dépendre des conditions dans lesquelles ce gaz se trouve : la température et la pression.

Dans les conditions usuelles, c’est-à-dire à la température de 20 °C et sous une pression de 1,013 × 105 Pa, une mole d’un gaz occupe un volume d’environ 24 L.
Ce volume porte le nom de volume molaire : Vm = 24 L·mol–1.

Le volume molaire d’un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz.
Remarque
Le volume molaire est différent dès lors qu’on change les conditions.
À T = 0 °C et P = 1,013 ×105 Pa, il vaut par exemple Vm = 22,4 L·mol–1.
2. Calcul de la quantité de matière d'un gaz
a. Définition de la quantité de matière

Une mole d'atomes, de molécules ou d'ions contient 6,02 × 1023 atomes, molécules ou ions.

On appelle « quantité de matière » d'atomes, de molécules ou d’ions le nombre de moles de ces atomes, molécules ou ions, c’est-à-dire le nombre de « paquets » de 6,02 × 1023 de ces atomes, molécules ou ions.
La quantité de matière est notée n et son unité est le mol.
b. Formule à appliquer

On dispose d’un gaz de volume V, dont le volume molaire Vm va dépendre des conditions de température et de pression.

Il est possible de calculer la quantité de matière n de ce gaz en utilisant la relation suivante.

avec :
  •  le volume du gaz, en  
  •  le volume molaire du gaz, en 
Exemple
On considère 12 L de dioxygène de formule brute O2. On cherche à calculer la quantité de matière n correspondant à ce volume, sachant qu’on nous dit que le volume molaire Vm est égal à 24 L·mol–1.

On applique ainsi la formule pour calculer la quantité de matière de ce gaz et l’on obtient :

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