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Déterminer une concentration à partir de la loi de Beer-Lambert

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Objectifs
  • Connaitre la loi de Beer-Lambert.
  • Déterminer la concentration d’une solution à partir de son absorbance.
Points clés
  • Une solution colorée absorbe la lumière.
  • L’absorbance A est une grandeur qui mesure l’absorption de la lumière par une solution colorée.
  • L’absorbance dépend de la concentration de la solution et de la longueur d’onde de la lumière qui traverse la solution.
  • La loi de Beer-Lambert donne la relation entre l’absorbance A et la concentration C : , avec :
    • le coefficient d’extinction molaire en L·mol1·cm1 ;
    • la largeur de la cuve en cm ;
    • C la concentration en quantité de matière de la solution en mol·L1.
  • Pour déterminer la concentration d’une solution inconnue, on peut réaliser une échelle de teinte ou réaliser une courbe d’étalonnage.
Pour bien comprendre
  • Spectre UV-visible
  • Concentration en quantité de matière
1. Absorbance
a. Définition

Une solution colorée absorbe une partie de la lumière qui la traverse.

L’absorbance d’une solution, notée A, est une grandeur physique qui mesure la quantité de lumière absorbée en fonction de la lumière qui traverse une solution. L’absorbance A est une grandeur sans unité.

L’absorbance d’une solution se mesure à l’aide d’un spectrophotomètre.


Spectrophotomètre

Cuve pour spectrophotomètre
b. Analyses expérimentales

On cherche à retrouver la formule de l’absorbance A. Pour cela, on fait varier différents paramètres et on observe comment évolue l’absorbance.

Influence de la longueur d'onde
Expérience

On étudie une solution de diiode de concentration molaire fixe C = 1 × 104 mol·L1. À l’aide d’un spectrophotomètre, on mesure l’absorbance A de cette solution pour différentes longueurs d’onde .
On obtient le spectre d’absorption ci-dessous.


Représentation de l’absorption de la solution de diiode
en fonction de la longueur d’onde
Conclusion

On observe que la valeur de l’absorbance A n’est pas la même lorsque la longueur d’onde varie. L’absorbance A dépend ainsi de la longueur d’onde de la lumière.

Influence de la concentration en quantité de matière
Expérience

On étudie plusieurs solutions de diiode I2 de différentes concentrations en quantité de matière. On mesure l’absorbance de chacune de ces solutions pour une longueur d’onde fixe de  = 400 nm.

On obtient la courbe ci-contre qui donne l’absorbance A des solutions de diiode en fonction de la concentration en quantité de matière, pour une longueur d’onde fixe de = 400 nm.


Représentation de l’absorption des solutions de diiode
en fonction de la concentration en quantité de matière
Conclusion

On remarque que la valeur de l’absorbance A varie en fonction de la concentration en quantité de matière C de la solution. La courbe est une droite qui passe par l’origine : l’absorbance A de la solution est donc proportionnelle à la concentration en quantité de matière C de la solution.

Remarque 
Cette relation est vérifiée pour des solutions de concentration inférieure à 0,1 mol·L1.
Conclusion

Les données précédentes permettent d’affirmer que l’absorbance A dépend de la longueur d’onde  et est proportionnelle à la concentration en quantité de matière C de la solution.

On peut de plus montrer de la même manière que l’absorbance dépend de la largeur  de la solution traversée : plus la largeur  de la solution traversée par le flux lumineux est importante, plus cette solution va absorber.

2. Loi de Beer-Lambert

La « loi de Beer-Lambert » donne la relation qui lie l’absorbance A, la longueur d’onde , la concentration en quantité de matière C et la largeur  de la solution traversée, dans la relation suivante.

avec :
  • le coefficient d’extinction molaire, en L·mol1·cm1 (ce coefficient dépend de la longueur d’onde 
  • la largeur de la cuve, en cm 
  • C la concentration en quantité de matière de la solution, en mol·L1
Exemple
On considère une solution colorée de diiode I2 de concentration en quantité de matière C inconnue.
Les données relatives à cette solution sont les suivantes : A = 0,25 ;  = 2500 L·mol1·cm1 et  = 1 cm.
On applique la loi de Beer-Lambert , soit .
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