Déterminer une concentration à partir de la loi de Beer-Lambert
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- Connaitre la loi de Beer-Lambert.
- Déterminer la concentration d’une solution à partir de son absorbance.
- Une solution colorée absorbe la lumière.
- L’absorbance A est une grandeur qui mesure l’absorption de la lumière par une solution colorée.
- L’absorbance dépend de la concentration de la solution et de la longueur d’onde de la lumière qui traverse la solution.
- La loi de Beer-Lambert donne la relation entre
l’absorbance A et la concentration
C :
, avec :
-
le coefficient
d’extinction molaire en L·mol–1·cm–1 ;
-
la largeur de la cuve
en cm ;
- C la concentration en quantité de matière de la solution en mol·L–1.
-
- Pour déterminer la concentration d’une solution inconnue, on peut réaliser une échelle de teinte ou réaliser une courbe d’étalonnage.
- Spectre UV-visible
- Concentration en quantité de matière
Une solution colorée absorbe une partie de la lumière qui la traverse.
L’absorbance d’une solution se mesure à l’aide d’un spectrophotomètre.
 Spectrophotomètre |
 Cuve pour spectrophotomètre |
On cherche à retrouver la formule de l’absorbance A. Pour cela, on fait varier différents paramètres et on observe comment évolue l’absorbance.
On étudie une solution de diiode de
concentration molaire fixe C = 1 × 10–4 mol·L–1.
À l’aide d’un
spectrophotomètre, on mesure
l’absorbance A de cette solution pour
différentes longueurs d’onde 
.
On obtient le spectre d’absorption ci-dessous.
Représentation de l’absorption de la solution de diiode
en fonction de la longueur d’onde
On observe que la valeur de
l’absorbance A n’est pas la
même lorsque la longueur d’onde 
varie.
L’absorbance A dépend ainsi de
la longueur d’onde 
de la lumière.
On étudie plusieurs solutions de
diiode I2 de
différentes concentrations en quantité de
matière. On mesure l’absorbance de chacune
de ces solutions pour une longueur d’onde
fixe de 
= 400 nm.
On obtient la courbe ci-contre qui donne
l’absorbance A des solutions de
diiode en fonction de la concentration en
quantité de matière, pour une longueur
d’onde fixe de 
= 400 nm.
Représentation de l’absorption des solutions de diiode
en fonction de la concentration en quantité de matière
On remarque que la valeur de l’absorbance A varie en fonction de la concentration en quantité de matière C de la solution. La courbe est une droite qui passe par l’origine : l’absorbance A de la solution est donc proportionnelle à la concentration en quantité de matière C de la solution.
Cette relation est vérifiée pour des solutions de concentration inférieure à 0,1 mol·L–1.
Les données précédentes permettent
d’affirmer que
l’absorbance A dépend de la
longueur d’onde 
et est proportionnelle à
la concentration en quantité de
matière C de la solution.
On peut de plus montrer de la même manière
que l’absorbance dépend de la
largeur 
de la solution
traversée : plus la
largeur 
de la solution traversée
par le flux lumineux est importante, plus cette
solution va absorber.
La « loi de Beer-Lambert » donne la
relation qui lie l’absorbance A, la longueur
d’onde 
, la concentration en
quantité de matière C et la
largeur 
de la solution traversée,
dans la relation suivante.
|
avec :
|
le coefficient
d’extinction molaire,
en L
)
la largeur de la
cuve, en cm
On considère une solution colorée de diiode I2 de concentration en quantité de matière C inconnue.
Les données relatives à cette solution sont les suivantes : A = 0,25 ;
= 2500 L·mol–1·cm–1
et 
= 1 cm.On applique la loi de Beer-Lambert
, soit 
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