Calculer une quantité de matière à partir de la masse

Le nombre d'entités chimiques élémentaires N contenues dans un échantillon est proportionnel à la quantité de matière n de ces entités. Le coefficient de proportionnalité est la constante d'Avogadro, N_A.

Exemple
On considère un échantillon qui comporte 2 × 10²² atomes de cuivre.
La quantité de matière de cuivre n de cet échantillon est alors
Soit :

On dispose d’un solide de masse m et de masse molaire M. Il est possible de calculer la quantité de matière n de ce solide en utilisant la relation suivante.

avec : n la quantité de matière du solide, en mol  m la masse du solide, en g  M la masse molaire du solide, en g·mol–1

Exemple
On cherche à calculer la quantité de matière contenue dans un bloc de sel NaCl de masse m = 2,5 mg.

On liste les données : m = 2,5 mg.

On convertit les données dans la bonne unité : m = 2,5 × 10^–3 g.

On cherche la quantité de matière, on utilise donc la formule .

On calcule au préalable la masse molaire du sel : les données sont à lire sur le tableau périodique suivant.

On lit M(Na) = 23 g·mol^–1 et M(Cl) = 35,5 g·mol^–1.
On a M(NaCl) = M(Na) + M(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 g·mol^–1.

La quantité de matière de sel est donc :

La masse d’un élément chimique s’exprime à partir de la quantité de matière par la relation suivante.

avec : n la quantité de matière, en mol  m la masse, en g  M la masse molaire, en g·mol–1

On vient de voir que la quantité de matière n était reliée par la constante d’Avogadro selon la relation .
On en déduit qu’il est possible de calculer la masse d’un élément à partir de la constante d’Avogadro en reliant ces deux formules.

donc	avec : m la masse, en g  N le nombre d’entités chimiques élémentaires, sans unité  M la masse molaire, en g·mol–1  NA la constante d'Avogadro NA = 6,02 × 1023 mol–1

Exemple
On dispose d’un échantillon de fer Fe constitué de 5,2 × 10²² atomes et de masse molaire M(Fe) = 56 g·mol^–1.
La masse de cet échantillon est donc soit m = 4,84 g.