Calculer une concentration en masse - Maxicours

Calculer une concentration en masse

Objectifs
  • Connaitre la définition d’une concentration en masse.
  • Calculer la concentration en masse d’une solution préparée par dissolution ou par dilution.
Points clés
  • La concentration en masse (en g/L) d’un soluté, notée , représente la masse de soluté dissoute dans un solvant par litre de solution.
  • La concentration en masse  est le quotient de la masse m (en g) de soluté dissous et du volume V (en L) utilisé : .
  • Si on dispose d’une solution mère de volume V0 et de concentration en masse  et qu’on la dilue de façon à obtenir une solution fille de volume V1 et de concentration en masse alors : .
Pour bien comprendre
  • Proportionnalité : utiliser les produits en croix
  • Transformation de formules
  • Solvant et soluté
  • Dilution et dissolution
1. Définition
La concentration en masse d’un soluté, notée , représente la masse de soluté dissoute dans un solvant (souvent de l’eau) par litre de solution.

L’unité de la concentration en masse généralement utilisée est le gramme par litre (noté g/L ou g·L1).

Remarque
Lorsque les concentrations sont faibles, on peut utiliser les milligrammes par litre (mg/L) ou les microgrammes par litre (μg/L).
Attention
La concentration en masse ne donne pas la masse de soluté dans le récipient qui contient la solution, mais bien dans 1 L de solution. C’est une proportion.
Exemple
L’étiquette d’une bouteille d’eau indique toujours les concentrations en masse des divers minéraux présents.
Composition caractéristique (en mg/L) (en μg/L)
Calcium 170 Bicarbonates 2195 Chlorure 387 Manganèse 300
Magnésium 92 Sodium 650 Silice 77 Zinc 10
Potassium 130 Sulfates 31 Fluor 0,9 Nitrates 0
Minéralisation totale (résidu sec à 180 °C) : 2520 mg/L
Étiquette d’une bouteille d’eau

L’étiquette ci-dessus précise que l’eau a une concentration en masse en calcium de 170 mg/L, c’est-à-dire de 0,170 g/L.

1 L de cette eau contient 170 mg de calcium.
Une bouteille de 1,5 L contient donc  mg de calcium.

2. Déterminer la valeur de la concentration en masse d'un soluté à partir d'un mode opératoire
a. Préparation d'une solution par dissolution - Exemple
Réaliser une dissolution, c’est incorporer un soluté (minoritaire) dans un solvant (majoritaire) de façon à obtenir un mélange homogène appelé solution.

On donne la méthode de dissolution en suivant un exemple.

On dissout 15 g de chlorure de sodium (sel) dans 200 mL d’eau.
On souhaite connaitre la concentration en masse de chlorure de sodium dans cette solution.

Méthode 1 – Appliquer les règles de proportionnalité
  1. On applique la méthode classique des proportions en écrivant ce qu’on connait et ce qu’on cherche.
    On cherche la concentration en masse , c’est-à-dire la masse de sel dans 1 L d’eau sachant qu’on met 15 g de sel dans 200 mL d’eau.
    Ce qu’on connait : 15 g de sel  200 mL = 0,200 L d’eau
    Ce qu’on cherche :  → 1 L d’eau
  2. On applique les produits en croix.
     
    La concentration en masse de sel de la solution est : .
Méthode 2 – Appliquer une formule
La concentration en masse  est le quotient de la masse m de soluté dissous et du volume V utilisé.
   avec :
  • la concentration en masse du soluté, en gramme par litre (g·L1)
  • m la masse de soluté dissous dans le solvant, en gramme (g)
  • V le volume de la solution, en litre (L)
Attention
Lorsqu’on applique cette formule, il faut bien s’assurer qu’on utilise une masse en gramme et un volume en litre.
  1. Conversion
    La masse est bien en gramme, mais le volume d’eau est en millilitre.
    Il faut donc le convertir en L : 200 mL = 0,200 L.
  2. Calcul
    La concentration en masse de sulfate de cuivre dans la solution est alors :
     
    La concentration en masse de sel de la solution est : .
b. Préparation d'une solution par dilution
La dilution consiste, à partir d'une solution initiale de concentration en masse connue appelée solution mère, à lui ajouter de l'eau distillée pour obtenir une solution moins concentrée, appelée solution fille.

On dispose d’une solution mère de volume V0 et de concentration en masse . On la dilue de façon à obtenir une solution fille de volume V1 et de concentration en masse .

Au cours de la dilution, la masse de soluté est conservée puisqu’on ajoute que de l’eau distillée. Il y a la même masse de soluté dans la solution mère que dans la solution fille.
Puisque , on a la relation suivante.

  avec :
  •  la concentration en masse de la solution mère, en g·L1
  • V0 le volume de solution mère prélevée, en L
  •  la concentration en masse de la solution fille, en g·L1
  • V1 le volume de solution fille obtenue, en L
Remarque
Lorsqu’on applique cette relation, les volumes V0 et V1 doivent être dans la même unité (en L ou en mL).
Exemple d’utilisation de cette relation
On dispose d’une solution mère de concentration massique de 40 g/L.
On dilue 50 mL de cette solution dans 200 mL d’eau distillée.
Quelle est la concentration en masse de la solution diluée ?

On a  = 40 g/L, V0 = 50 mL et V1 = 250 mL
(50 mL de solution mère + 200 mL d’eau).
On cherche .
On a : 
donc 
Ainsi 
La concentration massique de la solution diluée est : .

 

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