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Relation entre le poids et la masse d'un corps

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Objectif
Masse et poids sont deux grandeurs différentes, mais notre vie quotidienne ne cesse de les confondre. Quel est le lien entre ces deux grandeurs et en quoi diffèrent-elles ?
1. Comparaison du poids et de la masse
a. Expérience: mesure de poids





b. Exploitation des mesures




Le graphique obtenu est une droite passant par l'origine.

En mathématiques on dit qu'il s'agit d'une fonction linéaire caractérisée par son coefficient directeur correspondant au coefficient de proportionnalité entre le poids et la masse.

Pour calculer ce coefficient directeur il suffit de choisir un point quelconque tel que celui de coordonnées (0,35 ; 3,5)

Coefficient directeur:

P÷m = 3,5 ÷ 0,35  =10

c. Conclusion de l'expérience
Le poids est proportionnel à la masse avec un coefficient de proportionnalité de 10 (Compte tenu de la précision des mesures):

P = 10 x m
2. Relation de proportionnalité entre le poids et la masse
a. Expression de la relation entre le poids et la masse
Le poids d'un corps est proportionnel à sa masse.

Le coefficient de proportionnalité dont la valeur approximative est de 10 est noté g et appelé intensité de la pesanteur.

La relation entre le poids et la masse est donc notée:

P = m x g

P est le poids exprimé en newton (N).
m est la masse exprimée en kilogramme (kg).
g est l'intensité de la pesanteur exprimée en newton par kilogramme (N/kg).
Au niveau de la mer l'intensité de la pesanteur est de 9,81 N/kg.

 


b. Variations du poids
Le poids d'un corps peut être déduit de la relation P = m x g.

Dans cette relation la masse d'un corps est une grandeur invariante: elle est la même en tous lieux.

En revanche, l'intensité de la pesanteur (g) est une grandeur variable:

Sur Terre la valeur au niveau de la mer est de 9,81 N/kg mais au sommet du mont Blanc (plus haut sommet d'Europe) elle vaut 9,79 N/kg et au sommet du mont Everest (plus haut sommet du monde) elle vaut 9,78 N/kg:

L'intensité de la pesanteur diminue avec l'altitude.

 


Sur d'autres planètes sa valeur est totalement différente. Sur des astres moins massifs que la Terre sa valeur est plus faible: 1,6 N/kg sur la Lune, 2,9 N/kg sur Mercure et 3,6 N/kg sur Mars
.
Par contre sur des astres plus massifs l'intensité de la pesanteur est plus élevée: 26 N/kg sur Jupiter.

Le poids étant proportionnel à l'intensité de la pesanteur il varie lorsque cette dernière varie:

Sur Terre le poids d'un corps varie très légèrement avec l'altitude.

Sur un autre astre le poids d'un corps est différent de sur Terre: le poids est plus faible sur des astres plus petits que la Terre comme la Lune mais il est plus élevé sur des astres plus gros comme Jupiter.
L'essentiel
Le poids et la masse sont deux grandeurs proportionnelles entre elles:
P = m × g

P est le poids exprimé en newton (N).
m est la masse exprimée en kilogramme (kg).
g est l'intensité de la pesanteur exprimée en Newton par kilogramme  (N/kg).

Au niveau de la mer, l'intensité de la pesanteur est de 9,81 N/kg.
La masse est une grandeur invariante, mais puisque l'intensité de la pesanteur varie avec l'altitude et change sur d'autres astres, le poids varie aussi.

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