Fiche de cours

La décomposition de la lumière blanche par un prisme

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Objectif

Comprendre la décomposition de la lumière blanche par un prisme ou un réseau.

Points clés
  • La décomposition de la lumière blanche par un prisme est due à l’indice optique, lequel dépend de la longueur d’onde de la radiation. Le milieu est dit dispersif.
  • La radiation violette est plus déviée que la radiation rouge par le prisme, alors que c’est l’inverse pour le réseau.
Pour bien comprendre
  • Lumières polychromatique et monochromatique
  • Dispersion par un prisme
  • La réfraction
  • Troisième loi de Snell-Descartes
1. La dispersion de la lumière blanche

Lorsqu’un faisceau de lumière blanche traverse un prisme ou un réseau, il est décomposé en une infinité de radiations, car la lumière blanche est une lumière polychromatique. Ce phénomène s’appelle la dispersion.

a. Dispersion par un prisme
Un prisme est un solide géométrique en matière transparente qui a la propriété de dévier et de décomposer la lumière.

Dispersion de la lumière blanche par un prisme

Spectre de la lumière blanche obtenu avec un prisme

Le prisme dévie davantage les radiations de courte longueur d’onde (violet, vers 400 nm) que les radiations de longue longueur d’onde (rouge, vers 800 nm).

b. Dispersion par un réseau
Un réseau est un objet optique composé d’une série de fentes parallèles. Ces fentes sont espacées de manière régulière. Un réseau a la propriété de disperser la lumière.

Dispersion de la lumière blanche par un réseau

Spectre de la lumière blanche obtenu avec un réseau

Le réseau dévie davantage les radiations de longue longueur d’onde (rouge, vers 800 nm) que les radiations de courte longueur d’onde (violet, vers 400 nm).

2. Interprétation du phénomène de dispersion pour un prisme
Le prisme est un milieu dispersif, c’est-à-dire que l’indice optique du prisme dépend de la longueur d’onde de la radiation qui le traverse.

Ainsi, d’après la troisième loi de Snell-Descartes, chaque radiation est réfractée avec un angle différent.

Rappel – La troisième loi de Snell-Descartes
Les angles d’incidence 1 et de réfraction 2 sont reliés par la relation : 1 × sin(1= 2 × sin(2) où 1 est l’indice optique du milieu 1 et 2 est l’indice optique du milieu 2.

Plus la valeur de l’indice optique est grande pour une radiation donnée et plus la radiation est déviée à la sortie du prisme.

Exemple
Le tableau ci-dessous donne les indices optiques  en fonction de la longueur d’onde λ pour le verre Flint.
Longueur d’onde λ (en nm) 400 (violet) 600 (jaune) 800 (rouge)
Indice optique  1,695 1,670 1,660

L’indice pour la radiation violette est plus grand que l’indice pour la radiation rouge : le prisme en verre Flint dévie davantage la radiation violette que la radiation rouge.

Une lumière blanche est envoyée sur un prisme en Flint sous un angle d’incidence de 30°.

Schéma du prisme éclairé par une lumière blanche,
sous un angle d’incidence de 30°
On calcule les angles réfractés pour la radiation violette et pour la radiation rouge.
  • Pour la radiation violette (400 nm), 1(V) = 1,695.
    La troisième loi de Snell-Descarte donne avec 2 = 1,00 (indice optique de l’air) :
    sin(2= 1,695 × sin(30), soit 2  58°.
  • Pour la radiation rouge (800 nm), 1(R) = 1,660.
    La troisième loi de Snell-Descarte donne avec 2 = 1,00 (indice optique de l’air) :
    sin(2= 1,660 × sin(30) soit 2 ≃ 56°.
La radiation rouge (d’indice optique plus faible) est donc moins déviée que la radiation violette (d’indice optique plus grand).

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