Descente de charges : les structures porteuses

Une structure porteuse comporte plusieurs types d'éléments, dont notamment :

• des éléments verticaux : murs porteurs, poteaux ;
  Remarque
  Un mur n’est pas forcément porteur, il y a aussi des murs qui servent juste à séparer des pièces. On les appelle cloisons de distribution.
• des éléments horizontaux : dalles, poutres ;
• des éléments de fondation : dalle de fondation, semelles ;
• des éléments de charpente.

Exemple

Chaque élément d'une structure porteuse a pour objectif :

• d’assurer la rigidité et la stabilité de l’ensemble ;
• de résister aux charges qui lui sont transmises par les éléments au-dessus de lui ;
• de transmettre les charges aux éléments qui sont en dessous de lui.

La réalisation d’une étude sur la descente de charges d’un bâtiment permet de dimensionner les éléments de sa structure porteuse. Elle permet de choisir les formes, épaisseurs et matériaux adaptés à chaque élément structural pour qu'il soit suffisamment rigide et résistant.

Un élément de la structure porteuse est en généralement soutenu par plusieurs autres éléments porteurs.

Cette zone dépend essentiellement de la géométrie des éléments supérieurs et inférieurs.

Voici quelques exemples courants de zones d’influence.

Les zones, et donc les charges, sont équitablement réparties entre les poteaux qui pourront avoir les mêmes dimensions. Les zones sont des rectangles dont l'aire est facilement calculable.

Les zones, et donc les charges, sont équitablement réparties entre les murs qui pourront avoir les mêmes dimensions. Les zones sont des rectangles dont l'aire est facilement calculable.

Les zones, et donc les charges, ne sont pas équitablement réparties entre les poteaux. Soit les poteaux centraux seront dimensionnés différemment des autres pour être plus résistants, soit tous les poteaux seront dimensionnés de la même manière, mais les poteaux externes seront alors surdimensionnés. Les zones sont des rectangles dont l'aire est facilement calculable.

Les zones sont plus importantes sur les murs de façades (les murs les plus long) qui devront être dimensionnés pour être un peu plus résistants. La séparation entre les zones d’influence se fait en suivant une droite à 45°.

Ces éléments font partie :

• de la structure porteuse ;
• de l'enveloppe (isolation, cloison, couverture, etc.) ;
• des installations techniques (réseaux électrique, plomberie, etc.).

Comme leur nom l'indique, les charges permanentes doivent être supportées en continu par la structure porteuse du bâtiment.

Les surcharges d'exploitation sont liées à la fonction du bâtiment (habitation, commerce, industrie, etc.). Elles sont, contrairement aux charges permanentes, irrégulières et partiellement intermittentes.

D'autres surcharges doivent être prises en compte en fonction de la localisation géographique du bâtiment.

Notamment :

• les surcharges liées aux conditions climatiques, principalement le vent (notées W) et la neige (notée S) ;
• les surcharges liées aux risques sismiques (notée F).

Ces surcharges sont exprimées en newton par mètre carré (N·m^–2) ou en Pascal (Pa).

Dans un élément structural (mur, poteaux, etc.) soumis à un effort de compression, la contrainte subie se note σ et se calcule avec la formule suivante.

avec : σ la contrainte subie par l’élément structural, en N·m–2 ou en Pa F la force de compression, en N A l’aire de la surface de la section de l’élément, en m2

Chaque matériau possède une caractéristique nommée limite d’élasticité.

Lors du dimensionnement d’un élément structural, il faut veiller à ce que cette limite ne soit pas dépassée.

Si ce n’est pas le cas, on doit :

• changer les dimensions de l’élément pour agrandir sa section ;
• modifier la répartition des forces en agissant sur les zones d’influence ;
• changer de matériau et en prendre un plus résistant.

Cependant, on utilise rarement l’inégalité précédente telle quelle. On préfère lui ajouter un coefficient de sécurité K, supérieur à 1, pour augmenter virtuellement la contrainte subie par l’élément structural.

Exemple
Si on reprend l’exemple précédent, le poteau subit une contrainte σ  1,2 MPa et possède une limite d’élasticité R_ec = 15 MPa. 

On utilise un coefficient de sécurité, K = 1,5, courant en construction. On obtient donc l’inégalité 1,2 × 1,5 < 15  1,8 < 15 qui est vérifiée. Le dimensionnement du poteau est donc satisfaisant.

On calcule alors la pression exercée par un élément sur le sol avec la formule suivante.

avec :  la pression exercée par un élément sur le sol, en N·m–2 ou en Pa P le poids supporté par l’élément, en N A l’aire de la surface en contact avec le sol de l’élément, en m2

On peut de nouveau appliquer un coefficient de sécurité K. On compare ensuite la pression exercée par l’élément sur le sol avec la résistance à l’enfoncement du sol, R_enf, qui s’exprime en Pascal (Pa). 

On doit donc vérifier l’inégalité .

Exemple
Si on reprend l’exemple précédent, le poteau supporte un poids équivalent à 23 000 N et l’aire de sa surface en contact avec le sol est A = 0,0192 m².

On obtient donc une pression sur le sol
 1 200 000 Pa  1,2 MPa. 

Si le poteau repose sur un sol dont la résistance à l’enfoncement vaut R_enf = 0,3 MPa, et qu’on utilise un coefficient de sécurité, K = 1,3, alors l’inégalité 1,3 × 1,2 < 0,3  1,56 < 0,3 n’est pas vérifiée. 

On en déduit que le poteau s’enfonce dans le sol. Il faut donc augmenter la section en contact avec le sol en élargissant la base du poteau.