Caractéristiques d'un signal périodique
Objectif(s)
Savoir identifier un signal dit « périodique
», définir la période et la
fréquence d’un tel signal et être en
mesure de calculer ces deux caractéristiques à
partir d’un enregistrement appelé souvent
oscillogramme en utilisant les unités
adéquates.
1. Etude d'un signal issu d'un enregistrement
Un signal est un phénomène qui
transmet généralement une information. Si ce
signal apparaît à des intervalles
réguliers, alors on peut déterminer le
temps qui s’écoule entre l’apparition de
deux motifs (ou signaux) identiques. Ces types de signaux
présentent donc des caractéristiques
(période, fréquence) pouvant être
identifiés et mesurés.
Expérience :
Dans les hôpitaux, on enregistre l'activité électrique du cœur à l'aide d'un électrocardiographe. La courbe obtenue s'appelle un électrocardiogramme. L'électrocardiogramme suivant est celui d'un sportif après quelques minutes d'un effort intense :
L’axe horizontal correspond à l’axe des temps.
On détermine une échelle pour l’enregistrement: 1 division = 0,25 seconde
Chacun des signaux s’étale sur 2 divisions, c'est-à-dire sur un temps t tel que :
t= 2 × 0,25 = 0,5 s.
La particularité de cette courbe est un motif qui se répète ; chaque motif représente un battement de cœur et dure 0,5 s.
Expérience :
Dans les hôpitaux, on enregistre l'activité électrique du cœur à l'aide d'un électrocardiographe. La courbe obtenue s'appelle un électrocardiogramme. L'électrocardiogramme suivant est celui d'un sportif après quelques minutes d'un effort intense :

L’axe horizontal correspond à l’axe des temps.
On détermine une échelle pour l’enregistrement: 1 division = 0,25 seconde
Chacun des signaux s’étale sur 2 divisions, c'est-à-dire sur un temps t tel que :
t= 2 × 0,25 = 0,5 s.
La particularité de cette courbe est un motif qui se répète ; chaque motif représente un battement de cœur et dure 0,5 s.
2. Périodicité temporelle d'un signal
Un phénomène (ou signal) est dit
périodique s’il se
répète, identiquement, à des
dates successives séparées par une
même durée appelée
période.
On la note usuellement T. Comme la période est une durée, elle s’exprime en seconde. Quand la période est très petite, on la convertit en millisecondes (1 seconde = 1 000 millisecondes).
Dans l’électrocardiogramme
précédent, la durée d’un motif
correspond à la période de la courbe
d’où T = 0,5 s.On la note usuellement T. Comme la période est une durée, elle s’exprime en seconde. Quand la période est très petite, on la convertit en millisecondes (1 seconde = 1 000 millisecondes).
3. Fréquence temporelle d'un
phénomène périodique
La fréquence temporelle (ou
fréquence) d’un phénomène
périodique correspond au nombre de fois que ce
phénomène se répète par
unité de temps. L’unité de temps
choisie est généralement la seconde. On la
note usuellement f et son unité est
le hertz (Hz).
La fréquence est l’inverse de la période :
.
Dans l’électrocardiogramme
précédent, la mesure de la fréquence
cardiaque découle de celle de la période :
f = La fréquence est l’inverse de la période :


Ce qui signifie qu’il y a 2 battements du cœur par seconde ou 2 pulsations cardiaques par seconde. Cela correspond à un rythme cardiaque (= un nombre de battements par minute) égal à 120.
L'essentiel
La détermination de la période et de la
fréquence dans l’étude
d’oscillogrammes permet d’apporter des
renseignements précieux notamment en ce qui concerne
les électrocardiogrammes (ECG) et
électroencéphalogrammes (EEG). En fonction des
données recueillies, les médecins peuvent
établir un diagnostic sûr et apporter au patient
un traitement adapté.

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