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Les droites et les segments parallèles

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1. La notion de parallélisme

Les bords d’une règle ou d’une feuille sont dits parallèles quelle que soit la position de ces objets.

Voici quelques exemples de parallélisme :

On dit que (D1) est parallèle à (D2) et on le note : (D1) // (D2).

De la même manière, (D3) // (D4) et (D5) // (D6).

Quand deux droites sont parallèles, leur écart reste toujours le même.

2. Tracer des droites parallèles

Pour tracer des droites parallèles, je peux :

• Tracer une première droite (E).
Choisir un écart et le reporter le long de cette droite, de façon à obtenir deux points A et B.

Puis tracer la droite (F) passant par ces deux points. Les droites (E) et (F) sont parallèles.

• Je peux aussi utiliser le tracé avec la règle et l’équerre.

Je trace une première droite (G). Avec l’équerre, je trace une droite (H) formant un angle droit avec (G).

Je fais ensuite glisser mon équerre le long de (G) et je trace une seconde droite qui est parallèle à (H). On note : (H) // (I).

3. Comment reconnaître des droites parallèles ?

Pour reconnaître deux droites parallèles, je peux vérifier que l’écart est bien le même en le mesurant.
Ou tracer une droite perpendiculaire à l’une en vérifiant que si je fais glisser mon équerre le long de cette perpendiculaire, l'écart est toujours conservé.

Ici, l’écart n’est pas conservé donc les deux droites ne sont pas parallèles.

Là, l’équerre s’aligne bien sur les deux droites : celles-ci sont donc parallèles entre elles.

Je retiens

Deux droites parallèles sont toujours séparées par le même écart et n’ont donc aucun point d’intersection.

Pour tracer des droites parallèles, je peux utiliser l’écart constant de ces droites ou les tracer en faisant glisser l’équerre le long d’une première droite.

Pour vérifier le parallélisme de deux droites, j’utilise au choix, la méthode des écarts ou de l’équerre.