Temps et durée

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1. Unités de temps

Le temps est une donnée particulière, en effet il ne se mesure pas en base 10.
La seconde est l’unité de mesure du temps du système international, de symbole s.
Toutes les autres unités découlent de la seconde :

1 min = 60 s
1 h = 60 min = 3600 s
1 j = 24 h = 1400 min = 86400 s

2. Conversion

a. Conversion en minutes et/ou en secondes

Exprimons 3 h 12 min en minutes, puis en secondes.
3 h = 3 x 60 = 180 min
donc 3 h 12 min = 180 + 12 = 192 min

et 192 min = 192 x 60 = 11 520 s
donc 3 h 12 min = 192 min ou 11 520 s

b. Conversion en heure décimale

Exprimons 4 h 12 min en heure décimale.
Pour cela, il faut convertir les 12 minutes en nombre décimal d’heures. Méthode 1 : avec un tableau de proportionnalité

Minutes	60	12
Heures	1	x

x est la valeur recherchée. On applique le produit croisé.
60 x x = 12 x 1
donc x = (12 x 1) : 60 = 0,2
Résultat : 4 h 12 min = 4 h + 0,2 h = 4,2 h

Méthode 2 : avec les fractions

Résultat : 4 h 12 min = 4,2 h

c. Conversion en heure

Exprimons 115 335 secondes en unités supérieures.

Il faut reconvertir 0,25 minutes en secondes : 0,25 x 60 = 15 secondes

Il faut reconvertir 0,033333 heures en minutes : 0,033333 x 60 = 2 minutes

Il faut reconvertir 0,33333 jour en heures : 0,33333 x 24 = 8 heures

Résultat : 115 335 secondes = 1 jour 8 heures 2 minutes 15 secondes

3. Durée

La durée est le temps passé entre deux instants donnés.
Elle se calcule avec les mêmes unités que le temps : seconde, minute, heure …

a. Calcul direct

Calculons la durée entre 8 h 23 min 15 s et 10 h 54 min 24 s

Il s’agit de faire une soustraction ; nous allons calculer :
10 – 8 = 2 heures
54 – 23 = 31 minutes
24 – 15 = 9 secondes
Donc la durée est de 2 heures 31 minutes 9 secondes

Attention : il faut soustraire les valeurs par unités identiques (il ne faut pas soustraire 23 minutes à 10 heures).

Autre présentation :

b. Calcul nécessitant une conversion

Il y a une difficulté supplémentaire lorsque la valeur soustraite est supérieure à la valeur de départ. Il faut alors convertir la valeur de départ de façon à ce qu’elle soit supérieure à la valeur soustraite.

Exemple : calculons la durée entre 8 h 54 min 24 s et 10 h 23 min 15 s
On ne peut pas calculer directement 23 min – 54 min ni 15 s – 24 s.
Il faut donc convertir 10 h 23 min 15 s.

23 minutes 15 secondes	= (23-1) minutes (15+60) secondes
	= 22 minutes 75 secondes

Donc 10 h 23 min 15 s = 10 h 22 min 75 s

10 heures 22 minutes	= (10-1) heures (22+60) minutes
	= 9 heures 82 minutes

Donc 10 h 23 min 15 s = 9 h 82 min 75 s

On peut maintenant calculer la durée :

Résultat : durée entre 8 h 54 min 24 s et 10 h 23 min 15 s = 1 h 28 min 51 s

4. Addition de durées

Exemple 1 : Monsieur X doit se rendre à Marseille. Il a 3 h 23 min 14 s de train puis 21 min 23 s de car puis 5 min 3 s de marche à pied. Quelle est la durée totale de son trajet ?

Il faut additionner les différentes durées :

Exemple 2 : Monsieur Y est en vacances. Il a 2 h 14 min 5 s d’autoroute puis 1 h 54 min 58 s de route nationale. Quelle est la durée totale de son trajet ?

En additionnant, on obtient :