Les variables numériques - Maxicours

Les variables numériques

Objectifs
  • Affecter une variable.
  • Identifier une variable de type entier.
  • Identifier une variable de type flottant.
  • Modifier le type d’une variable.
Points clés
  • Dans un programme informatique, une variable est un espace mémoire dans lequel est stockée une donnée. On dit que la variable est affectée d’une donnée.
  • En langage naturel, l’affectation s’écrit avec la flèche ←.
    En langage Python, elle s’effectue avec le symbole =.
  • On appelle variable de type entier, une variable qui stocke un nombre entier écrit sans virgule (écrit sans point).
  • On appelle variable de type flottant, une variable qui stocke un nombre à virgule (écrit avec un point).
Pour bien comprendre
  • Algorithmique et programmation
  • Variables non numériques
1. Notions de variable et d'affectation
Dans un programme informatique, une variable est un espace mémoire dans lequel est stockée une donnée. On dit que la variable est affectée d’une donnée.
En général, on nomme une variable avec une ou plusieurs lettres en minuscules.
En langage naturel, l’affectation s’écrit avec la flèche ←.
En langage Python, elle s’effectue avec le symbole =.
Exemples
Langage naturel Langage Python
a ← 10
b ← 6,4
mot ← bonjour
La variable a est affectée de la valeur de type entier 10.
La variable b est affectée de la valeur de type flottant 6,4.
La variable mot est affectée de la chaine de caractères ‘bonjour’.
Remarque
Il existe plusieurs types de variables : entier, flottant, chaine de caractères, booléen, etc.
2. Variable de type entier
a. Définition
On appelle variable de type entier, une variable qui stocke un nombre entier écrit sans virgule (écrit sans point).
Remarques
Les nombres entiers sont les nombres dont la partie décimale est nulle {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3… }. Les variables de type entier stockent en mémoire des nombres entiers à condition que ces derniers soient écrits sans virgule.
Exemples
2 est un nombre entier écrit sans virgule, a est donc une variable de type entier.
2.0 est un nombre entier écrit avec une virgule, b n’est donc pas une variable de type entier.
b. Propriétés
Parmi les variables numériques, on utilise autant que possible le type entier. En effet :
  • Les variables de type entier ont une grande capacité de stockage. Elles gardent en mémoire de très grands nombres.
  • Les variables de type entier permettent d’avoir des résultats exacts. Elle sont donc très fiables pour les calculs.
3. Variable de type flottant
a. Définition
On appelle variable de type flottant, une variable qui stocke un nombre à virgule (écrit avec un point).
Exemples
2 est un nombre écrit sans virgule, a est donc une variable de type entier.
2.0 est un nombre écrit avec une virgule, b est donc une variable de type flottant.
Mathématiquement, les variables a et b désignent toutes les deux le nombre entier 2, mais ne sont pas de même type pour Python.
b. Propriétés
  • Les variables de type flottant ont une capacité de mémoire très inférieure à celle des variables de type entier.
  • Une variable de type flottant contient l’approximation d’un nombre réel. Elle peut donc poser des problèmes de précision dans les calculs. Ce type de variable est à éviter pour la vérification des égalités.
Exemples
À gauche, l’addition des deux variables ne donne pas le résultat exact mais une approximation.
À droite, l’égalité proposée est déclarée fausse, car la somme ne correspond pas au résultat attendu.
Avec certaines formules mathématiques, une variable de type entier peut engendrer une nouvelle variable de type flottant.
Exemple
La variable a de type entier stocke ici la valeur 4. On peut ensuite calculer la racine carrée de a à l’aide de la fonction mathématique sqrt() :
Le résultat affiché n’est plus de type entier.
4. Changement du type d'une variable
On peut modifier le type d’une variable à l’aide des fonctions :
  • int() : elle transforme une variable en type entier ;
  • float() : elle transforme une variable en type flottant.
Exemple

La variable a est affectée de la valeur 4.
La variable b est affectée de la racine carrée de la variable a.
On affiche la variable b, elle est de type flottant.

On utilise la fonction int() pour modifier le type de la variable b.
On affiche de nouveau la variable b, elle est alors de type entier.

Remarques
La fonction int() prend la partie entière du nombre.
La partie entière de 3,4 est 3. La partie entière de 3,9 est également 3.

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