La gravitation universelle
Quelle force est à l'origine de ce mouvement, et quelles sont ses caractériques ?
On étudie la gravité par rapport au
référentiel géocentrique,
c’est-à-dire par rapport au centre de la Terre
privé de son mouvement de rotation.
La trajectoire de la Lune autour de la Terre est
circulaire. D’après le principe
d’inertie, elle est donc soumise à au moins une
force.
Newton a comparé la trajectoire de la
Lune à celle d'une pierre dans une fronde. Cette arme
de jet est constituée de deux liens, reliés entre eux
par un gousset contenant la pierre. Tant que la pierre est
reliée à la main par les liens, elle tourne. En
revanche, si on lâche un des liens, la trajectoire de la
pierre n'est plus circulaire :
Ainsi, le mouvement de la fronde est circulaire tant que celle-ci est soumise à une force dirigée vers le centre de la trajectoire. La Lune, quant à elle, est soumise à une force d’attraction exercée par la Terre : c’est la gravitation universelle.
Newton énonca la loi de gravitation universelle en 1687.
D’après cette loi, deux corps, du
simple fait de leur masse, exercent l’un
sur l’autre une force gravitationnelle qui
est attractive.
Par exemple, la Terre attire la Lune comme la Lune attire la
Terre.
Loi de la gravitation universelle
Deux corps A et B, de masse respective
mA et mB exercent
l’un sur l’autre des forces d’interaction
gravitationnelle :
• de direction : la droite joignant
leur centre ;
• de sens : orienté vers le
corps qui exerce la force ;
• de valeur :
• mA et mB
sont exprimées en kg ;
• d est la distance entre les deux corps en m
;
• G est la constante de
gravitation universelle dont la valeur est G =
6,67 . 10-11
N . kg-2 . m2.
Les forces d’interaction gravitationnelle
peuvent être représentées de la manière
suivante :
Illustration animée :
Les différentes trajectoires prises par un projectile en
fonction de sa vitesse d'éjection
Utilisation de l'animation
Décrire le mouvement du projectile pour une vitesse
d'éjection égale à 7,5
km . s-1.
À quel phénomène cette observation fait-elle
référence ?
Pour une vitesse d'éjection égale à 7,5
km . s-1, la
trajectoire du projectile est circulaire uniforme.
Cela s'explique par la force d'attraction excercée par la
Terre sur tout corps, celle-ci dépendant de
la distance qui sépare l'objet du centre de la Terre.
Par ailleurs, cette trajectoire est un cas particulier d'une
orbite elliptique.
Loi de gravitation universelle
Deux corps exercent l’un sur l’autre des forces d’attraction gravitationnelle proportionnelles à leurs masses et inversement proportionnelles au carré de leur distance.

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