L'énergie potentielle - Maxicours

L'énergie potentielle

Objectif

Déterminer l'influence de la position et la masse d'un objet pendant sa chute sur son énergie de position.

Niveau préconisé : 3e

Points clés
  • Tous les objets possèdent une énergie de position notée Ep qui est liée à la masse, à l'intensité de pesanteur et à la hauteur de l'objet par rapport au sol. L'énergie de position d'un corps est d'autant plus élevée que sa masse et sa hauteur par rapport au sol sont élevées.
  • L'énergie de position et l'énergie cinétique sont liées par la relation : .
  • Comme cette relation est toujours vérifiée :
    • si l'énergie de position diminue (si la hauteur de l'objet diminue), l'énergie cinétique augmente (la vitesse de l'objet augmente) ;
    • si l'énergie de position augmente (si la hauteur de l'objet augmente), l'énergie cinétique diminue (la vitesse de l'objet diminue).
Pour bien comprendre
  • L'énergie mécanique d'un objet
  • L'énergie cinétique
1. L'énergie potentielle ou énergie de position
a. Rappel sur l'énergie cinétique

Lorsqu'un objet tombe, sa vitesse augmente pendant son déplacement s'il n'est pas suffisamment freiné. Son énergie cinétique augmente également puisqu'elle dépend de la masse et de la vitesse de l'objet : .

Exemple
Une voiture, de masse m égale à 750 kg, se déplace à une vitesse v de 50 km/h (soit 14 m/s).
Elle possède une énergie cinétique :

 J (Joules).
b. L'énergie de position

D'après la Sécurité routière, « le choc d'une voiture roulant à 50 km/h équivaut à une chute du 4e étage ». Cela correspond à une chute d'environ 10 mètres !

Lors de l'accident, les déformations subies par la voiture (et par ses passagers) sont égales aux déformations du même objet s'il tombait d'environ 10 mètres de hauteur. L'énergie qui correspond aux déformations subies pendant la chute s'appelle l'énergie potentielle ou l'énergie de position, que l'on note Eposition.

2. Évolution de l'énergie de position

Soit la chute libre d'une boule.

a. Si la hauteur de la chute libre augmente
Expérience

Une boule de masse m est lâchée successivement depuis différentes hauteurs h1, h2, puis h3, avec h3 h2 h1.

Énergie cinétique acquise en fonction de la hauteur de la chute
Résultat

La même boule tombe dans le sable. Elle s'enfonce plus profondément si la hauteur est plus grande.

b. Si la masse de la boule augmente
Expérience

Plusieurs boules de masses m1, m2, puis m3, avec m3 m2 m1, sont lâchées de la même hauteur dans le sable.

Énergie cinétique acquise en fonction de la masse de la bille
Résultat

Plus la masse de la boule est grande, plus elle s'enfonce dans le sable.

c. Conclusions

Plus la hauteur de la chute est élevée, plus la balle s'enfonce dans le sable.

Plus la masse est élevée, plus la balle s'enfonce dans le sable.

L'énergie de position est donc proportionnelle à la hauteur de chute et à la masse de la boule.

L'énergie de position est égale à :  avec :
  • Eposition l'énergie de position, en joule (J) ;
  • m la masse, en kilogramme (kg) ;
  • h la hauteur, en mètre (m) ;
  • g l'intensité de la pesanteur, en newton par kilogramme (N/kg).
Remarques 
  • La formule de l'énergie de position n'est pas à connaitre au collège.
  • L'énergie de position dépend aussi de l'intensité de la pesanteur notée g. C'est une constante qui dépend du lieu où est réalisée la chute (sur la Terre, sur la Lune, etc.). Sa valeur moyenne sur Terre est égale à 9,8 N/kg.
3. Lien entre l'énergie de position et l'énergie cinétique : l'énergie mécanique
a. L'énergie mécanique

Au cours du mouvement d'un solide, l'énergie cinétique et l'énergie potentielle de pesanteur sont liées : elles se compensent. L'énergie mécanique est la somme des énergies cinétique et potentielle. Elle se conserve.

L'énergie mécanique d'un corps est notée Emécanique.

L'énergie mécanique est égale à la somme de l'énergie cinétique d'un corps et de l'énergie de position du même corps.

L'énergie mécanique d'un corps dépend donc de sa vitesse, de sa masse et de la hauteur de l'objet par rapport au sol.

Remarque
L'énergie cinétique dépend de la vitesse et de la masse du corps tandis que l'énergie de position dépend de la masse et de la position du corps.
b. Évolution de l'énergie de position d'un objet
Remarque 
On considère pour la suite que la loi  est toujours « vérifiée », c'est-à-dire que les frottements sont négligés et donc que l'énergie mécanique a une valeur constante.
1er cas : Si le corps est immobile à une hauteur déterminée

Son énergie cinétique est alors nulle puisqu'il ne bouge pas : .

Son énergie mécanique est donc égale à son énergie de position :


2e cas : Si le corps est placé en chute libre

En chute libre, sa hauteur diminue, donc son énergie de position diminue aussi. Si l'énergie mécanique reste constante alors l'énergie cinétique augmente (sa vitesse augmente). Dans ce cas on a une augmentation de l'énergie cinétique et une diminution de l'énergie de position. Les deux énergies se compensent.

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