Système international d'unités (SI) - Cours de Mathématiques avec Maxicours

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Système international d'unités (SI)

Fondé en 1875 près de Paris, le Bureau international des poids et mesures fait aujourd'hui office d'autorité dans la définition et l'application des normes et des conventions relatives aux systèmes de mesures.

Le Bureau entretient des liens avec des organismes similaires à travers le monde entier.

Régulièrement, la Conférence générale des poids et mesures se réunit afin de proposer des modifications et des nouvelles normes.

C'est en 1971, lors de la quatorzième Conférence générale des poids et mesures, que le système international d'unités (SI) a vu le jour :

  • Sept unités de base ont alors été adoptées.
  • A partir de celles-ci, d'autres unités ont pu être établies :les unités dérivées.

Dans cette étude, vous réviserez :

  1. les unités de base du système international ;
  2. les unités dérivées.
1. Unités de base du SI

Le système international se compose de sept grandeurs de base, auxquelles on a attribué des unités de mesure spécifiques.

Ces unités sont présentées dans le tableau de la figure suivante.

Grandeurs

Unités

Symboles

longueur

masse

temps

courant électrique

température thermodynamique

quantité de matière

intensité lumineuse

mètre

kilogramme

seconde

ampère

kelvin

mole

candela

m

kg

s

A

K

mol

cd

Les mesures d'une grandeur peuvent être très grandes ou, au contraire, minuscules. Pour faciliter l'expression de ces mesures, le SI utilise des multiples et des sous-multiples des unités de mesure, ayant pour base le nombre 10. Le SI est donc un système décimal.

La figure suivante énumère quelques-uns des préfixes employés pour décrire les différentes valeurs des unités du SI.

Préfixe des unités du SI :

Valeurs de préfixe

Préfixes

Symboles

106 : 1 000 000

103 : 1 000

102 : 100

101 : 10

100 : 1

10-1 : 0,1

10-2 : 0,01

10-3 : 0,001

10-6 : 0,000 001

méga

kilo

hecto

déca

unité

déci

centi

milli

micro

M

k

h

da

 

d

c

m

µ

 

2. Unités de mesure de longueur

Le mètre (m) est l'unité de mesure de base de la longueur. Il sert donc à mesurer :

  • des longueurs,
  • des distances,
  • des hauteurs,
  • des épaisseurs,
  • des largeurs.

Lorsque les longueurs à mesurer sont importantes, on peut employer un multiple du mètre.

Par exemple, pour mesurer la distance entre deux villes, on utilisera le kilomètre (km).

Paris- Lyon = 450 km.

A l'inverse, lorsque les longueurs à mesurer sont petites, on emploiera un sous-multiple du mètre.

  • lorsque la précision est un critère important, on utilisera le millimètre (mm).
  • pour mesurer des grandeurs encore plus petites, on peut utiliser le micromètre (µm).

Vous retrouvez ci-dessous les équivalences entre les unités de mesure de longueur les plus usuelles du SI.

  • 1 km = 1000 m.
  • 1 m = 1000 mm.
  • 1 mm = 1000 µm.
3. Unités de mesure de surface

La surface représente l'étendue d'une figure géométrique à deux dimensions dont le contour est limité.

La mesure de la surface se nomme l'aire.

On peut donc calculer l'aire par exemple :

  • d'un carré,
  • d'un cercle,
  • ou d'un triangle.

L'aire s'obtient en multipliant la longueur de deux dimensions.

Son unité de base est par conséquent le mètre carré (m2).

Tout comme dans le cas des unités de longueur, il faut recourir à des multiples et des sous-multiples du mètre carré pour exprimer les diverses valeurs de l'aire.

Les équivalences entre les principales unités de mesure de la surface sont les suivantes :

  • 1 m2 = 10 000 cm2
  • 1 cm2 = 100 mm2
4. Unités de mesure de volume et de capacité

Le volume est la mesure de l'espace qu'occupe un corps dans les trois dimensions.

Sa mesure s'exprime par conséquent en mètres cubes (m3).

On peut donc mesurer le volume par exemple :

  • d'un cube ;
  • ou d'un cylindre puisqu'il s'agit d'objets à trois dimensions.

La capacité représente la quantité de substance que peut contenir un corps.

L'unité de mesure de la capacité est le litre (l).

Comparativement au mètre cube, le litre représente une unité de mesure beaucoup plus petite.

Ainsi :

  • 1 l = 0,001 m3
  • 1 m3 = 1000 l
5. Unités de mesure de masse

Parmi les multiples et les sous-multiples du kilogramme (kg), qui est l'unité de base de la masse, on retrouve entre autres :

  • la tonne (t) ;  
  • le gramme (g).

Voici les équivalences entre ces unités de mesure :

  • 1 t = 1000 kg.
  • 1 kg = 1000 g.
6. Unités de mesure de température

Bien que nous soyons plus familiers avec le degré Celsius (°C) pour exprimer les variations courantes de température, c'est le degré kelvin (K) qui constitue l'unité de base de la température.

Le kelvin exprime la température absolue.

On peut convertir des degrés Celsius en degrés kelvin en appliquant la relation mathématique suivante :

°C = K - 273.

Équivalence entre le degré Celsius et le degré kelvin :

Donc, d'après cette relation, 0°K est égal à - 273°C, ce qui correspond au zéro absolu.

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