Réalisation pratique des opérateurs logiques de base (2) - Cours de Mathématiques avec Maxicours

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Réalisation pratique des opérateurs logiques de base (2)

1. Opérateur "ET"

Cette opérateur produit une sortie à un niveau logique 1 quand les deux variables d'entrée sont à l'état logique 1.

Équation et table de vérité :

a
b
S = a · b
a
b
S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Symboles logiques :

a
b

Pneumatique

Électronique

Réalisation en électricité :

Schéma électrique :

La lampe s'allume si l'on appuie sur "a" ET sur "b" et seulement pour cette combinaison. La fonction ET est caractérisée par des contacts montés en série.

Réalisation en pneumatique :

Si les distributeurs a et b sont actionnés simultanément, l'orifice 2 du distributeur b, délivre une pression (figure a) suivante).

Le signal de sortie "S" (orifice 3) de la cellule ET ne peut-être présent que si les signaux de pression a (orifice 1) et b (orifice 2) sont présents simultanément.

Schéma pneumatique :

a
b
c

Technologie Cellule ET

Symbole (doc joucomatic)

Réalisation en électronique :

Dans les applications industrielles électroniques, la fonction "ET" est disponible sous la forme d'un boîtier de la famille TTL. Ce boîtier porte le numéro 7408 et est composé de quatre portes "ET" à deux entrées chacune. La figure suivante montre le schéma de ce boîtier.

Schéma du boîtier 7408 :

Le boîtier 7408 comporte 14 bornes identifiées par les chiffres 1 à 14 sur le schéma de la figure ci-dessus.

  • La borne 7 (GND) doit être reliée à une alimentation de 0 V alors que la borne 14 (VCC) doit être connectée à l'alimentation de 5 V.
  • Les autres bornes constituent les entrées et les sorties des quatre portes "ET" disponibles dans ce boîtier.
  • Ainsi, la borne 1 (1 A) et la borne 2 (1 B) constituent les entrées de la première porte "ET" dont la sortie est la borne 3 (1 Y).
  • De même, la borne 4 (2 A) et la borne 5 (2 B) sont les entrées de la deuxième porte "ET" dont la sortie est la borne 6 (2 Y).
  • La borne 9 (3 A) et la borne 10 (3 B) sont les entrées de la troisième porte "ET". La sortie de cette troisième porte est la borne 8 (3 Y).
  • Enfin, la borne 12 (4 A) et la borne 13 (4 B) sont les entrées de la quatrième porte "ET" alors que la borne 11 (4 Y) est sa sortie.
2. Opérateur "OU"

Cette opérateur produit une sortie à un niveau logique 1 si l'une ou l'autre des deux variables d'entrées est à l'état logique 1.

Équation et table de vérité :

a
b
S = a + b
a
b
S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Symboles logiques :

a
b

Pneumatique

Électronique

Réalisation en électricité :

Schéma électrique :

La lampe s'allume si l'on appuie sur "a" OU sur "b" à plus forte raison si l'on appuie sur "a" et "b". La fonction OU est caractérisée par des contacts montés en parallèle.

Réalisation en pneumatique :

Il est impossible de mettre en parallèle deux informations pneumatiques (figure a) suivante).

- fuites par les orifices d'échappement ;

- nécessité d'une cellule OU, ou d'un sélecteur de circuit.

Le signal de sortie "S" (orifice 3) est présent dès qu'un signal de pression "a" (orifice 1) OU "b" (orifice 2) est présent (figures b) et c) suivantes).

Schéma pneumatique :

a
b
c

Technologie Cellule OU

Symbole (doc joucomatic)

Réalisation en électronique :

Dans les applications industrielles, la fonction "OU" est disponible sous la forme d'une porte logique électronique dont la conception est faite avec des circuits intégrés. Lorsque plusieurs circuits intégrés logiques de complexités diverses sont fabriqués avec la même technologie et qu'ils respectent les mêmes normes, ils constituent une même famille.

Parmi les familles des circuits intégrés les plus utilisés, on peut citer la famille TTL (Transistor-Transistor Logic). Dans cette famille, un niveau logique "HAUT" correspond à une tension de 5 V alors que le 0 V est associé à un niveau logique "BAS". La fonction logique "OU" est disponible dans cette technologie sous la forme du boîtier 7432 qui contient quatre portes logiques "OU" à 2 variables d'entrées chacune. La figure suivante montre le schéma du boîtier 7432.

Schéma du boîtier 7432 :

Le boîtier 7432 comporte 14 bornes identifiées par les chiffres 1 à 14 sur le schéma de la figure ci-dessus.

  • La borne 7 (GND) doit être reliée à une alimentation de 0 V alors que la borne 14 (VCC) doit être connectée à l'alimentation de 5 V.
  • Les autres bornes constituent les entrées et les sorties des quatre portes "OU " disponibles dans ce boîtier.
  • Ainsi, la borne 1 (1 A) et la borne 2 (1 B) constituent les entrées de la première porte "OU" dont la sortie est la borne 3 (1 Y).
  • De même, la borne 4 (2 A) et la borne 5 (2 B) sont les entrées de la deuxième porte "OU" dont la sortie est la borne 6 (2 Y).
  • La borne 9 (3 A) et la borne 10 (3 B) sont les entrées de la troisième porte "OU".La sortie de cette troisième porte est la borne 8 (3 Y).
  • Enfin, la borne 12 (4 A) et la borne 13 (4 B) sont les entrées de la quatrième porte "OU" alors que la borne 11 (4 Y) est sa sortie.
3. Opérateur "IN"

C'est un opérateur NON utilisé en inhibition.

Équation et table de vérité :

a
b
a
b
S
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 0

Symboles logiques :

a
b

Pneumatique

Électronique

Réalisation en électricité :

Schéma électrique :

La lampe s'allume si l'on appuie sur "b" ET NON sur "" et seulement pour cette combinaison.

Réalisation en pneumatique :

Schéma pneumatique :

a
b

Technologie Cellule NON utilisée en IN

Symbole (doc Joucomatic)

Si le signal d'une variable "b" est raccordé sur l'orifice 2 de la cellule NON, la fonction est appelée inhibition.

En résumé sur la réalisation pratique des opérateurs logiques de base

Dans cette étude par différentes réalisations pratiques en pneumatique, vous avez vérifié certains théorèmes de l'algèbre de Boole se référant aux opérateurs "OUI", "NON", "ET", "OU".

Ces opérateurs s'utilisent dans les circuits à énergie pneumatique, électrique et en électronique.

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