Poids, masse, capacité - Cours de Mathématiques avec Maxicours

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Poids, masse, capacité

1. Poids et masse
Dans la vie courante, on ne fait pas la différence entre le poids et la masse. Pourtant, ce sont deux grandeurs différentes qui ne concernent pas les mêmes phénomènes.
a. La masse
La masse d’un objet est la quantité de matière contenue dans cet objet. Elle sera la même partout dans l’univers. L’unité de masse est le kilogramme (kg).
b. Le poids
Le poids mesure la force d’attraction exercée sur un objet. Le poids est donc variable selon le lieu.
L’unité de poids est le Newton (N).
c. Relation entre le poids et la masse

Poids = Masse x g


g est l’intensité de la pesanteur.

Si l’on prend l’exemple de la lune, l’intensité de la pesanteur est 6 fois plus petite que celle de la terre. Donc, un objet a un poids 6 fois plus petit sur la lune que sur la terre, ce qui explique une certaine « légèreté ».

Par abus de langage, lorsque l’on parle de poids, on s'exprime en kilogramme.

Exemple :
Soit g = 9,8 N/kg
Calculons le poids d'un homme dont la masse est égale à 75 kg.

P = M x g
P = 75 x 9,8
p = 735 N
Le poids d'un homme de 75 kg est égal à 735 Newton.

 
2. Capacité
La capacité mesure des volumes. Seule l’unité utilisée la distingue du volume.

• Un volume est mesuré en mètre cube : m3, dm3, cm3, mm3, …
• Une capacité est mesurée en litre : l, dl, cl, ml, …

Quelques conversions volume-capacité :
1 ml = 1 cm3
1 l = 1 dm3
1 kl = 1 m3


Volume : pour passer d’une unité à l’autre, le rapport est de 1000 (les mesures sont au cube)
Capacité : pour passer d’une unité à l’autre le rapport est de 10

Tableau de conversion :


Volume

m3

dm3

cm3

mm3

c: centaine, d: dizaine, u: unité

  c

  d

 c

d

 u

  c

d

u

1 m3 = 1 000 000 cm3

 -

 -

1

0

0

0

0

0

0

-

-

-

Capacité

-

-

kl 

hl 

dal 

dl

cl

ml

-

-

-

50 cl = 500 cm3 = 500 ml

-

-

 

 

 

 

5

0

-

-

-

2 l = 2 dm3 = 200 cl

-

-

 

 

 

2 

 

-

-

-

33 dal = 330 dm3 = 330 l

-

-

 

 3

3

0

 

 

 

-

-

-


Lecture du tableau :
1 cl = 10 cm3
1 dl = 100 cm3
1 dal = 10 dm3
1 hl = 100 dm3

Exemple :
Voici les ingrédients pour faire un cocktail de jus de fruits :
- 1 l de jus d'orange
- 50 cl de jus de raisin
- 30 cl de jus de pamplemousse
- 15 cl de grenadine
- 1 citron

Exprimons la capacité de jus d'orange en cl, le volume de jus de raisin en cm3 et la capacité de grenadine en l.
• On a 1 l de jus d'orange.

Capacité

l

dl

cl

1 l = ?

1

0

0


A l'aide du tableau de conversion, on voit que : 1 l = 100 cl.

• Le cocktail contient 50 cl de jus de raisin :
On sait que 1 ml = 1 cm3
On convertit 50 cl en ml puis en cm3, à l'aide du tableau de conversion :

Volume

cm3

 

c

d

u

Capacité

dl

cl

ml

50 cl = 500 ml

5

0

0

500 ml = 500 cm3

5

0

0


50 cl = 500 ml = 500 cm3

• Pour trouver la capacité de grenadine en litre, on utilise encore le tableau de conversion.

Capacité

l

dl

cl

15 cl = ?

0

1

5


On obtient :
15 cl = 0,15 l

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