Mouvement uniforme et vitesse - Cours de Mathématiques avec Maxicours

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Mouvement uniforme et vitesse

1. Mouvement uniforme
Le mouvement est uniforme si la distance parcourue est proportionnelle à la durée du parcours.
Le coefficient qui relie deux grandeurs de natures différentes (ici, des distances et des durées) s'exprime avec une unité.
Une vitesse a donc une unité.

Exemple 1 :



 

La vitesse est constante, 80 km par heure, donc le mouvement est uniforme.

Exemple 2 :





La vitesse n'est pas constante (7 ‡ 6), donc le mouvement n'est pas uniforme.
2. Vitesse constante
a. Définition
La vitesse est le rapport entre la distance parcourue et le temps mis à parcourir cette distance.
Exemple :
120 km/h : cela signifie que l’on parcourt 120 kilomètre en 1 heure.

On dit que la vitesse est constante si elle ne varie pas dans le temps.
On peut écrire la vitesse sous forme d’équation :

La distance est donc proportionnelle au temps.
Les unités les plus utilisées sont kilomètre/heure et mètre/seconde.

Exemple
:
Un véhicule roule à une vitesse constante de 125 km/h.
Combien de temps mettra-t-il à parcourir 200 km ?

La vitesse étant constante, le mouvement est uniforme. Donc les distances parcourues sont proportionnelles aux durées :

Durée (en h)

1

x

Distance (en km)

 125

 200


x
= (200 x 1) : 125 = 1,6
1 h = 60 min, donc 0,6 h = 0,6 x 60 = 36 min
1,6 h = 1 h + 0,6 h = 1 h 36 min
La durée du trajet de 200 km sera de 1 h 36 min.
b. Méthode de changement d’unité
Les unités km/h et m/s sont proportionnelles :


 

Autre écriture :


Réciproquement, on a :


Exemples :
• Un véhicule a une vitesse moyenne de 126 km/h, exprimons cette vitesse en m/s :


• La vitesse du son dans l’air est à peu près de 345 m/s, exprimons cette vitesse en km/h :
345 m/s = 345 x 3,6 = 1242 km/h

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