Lois des sinus et des cosinus appliquées à la mécanique industrielle

Après avoir revu les lois des sinus et des cosinus, vous devriez être en mesure de résoudre différents problèmes de mécanique industrielle qui y font appel.

L'exercice vous permettra de vérifier si vous pouvez appliquer:

les lois des sinus;

les lois des cosinus;

à des problèmes de mécanique industrielle.

Résumé sur la trigonométrie appliquée aux triangles quelconques :

Après avoir parcouru cette étude, vous devriez retenir particulièrement les points suivants:

• La loi des sinus et la loi des cosinus servent à calculer la valeur d'un angle ou d'un côté d'un triangle quelconque.

• L'aire d'un triangle peut être calculée grâce à la trigonométrie. Pour ce faire, il faut :

- multiplier le produit de la mesure de deux côtés du triangle par la valeur décimale du sinus de l'angle inclus ;

- diviser ce produit par 2.

• Le tableau de la figure suivante décrit les conditions d'application et les relations mathématiques des règles trigonométriques appliquées aux triangles quelconques.

Règles trigonométriques s'appliquant aux triangles quelconques :

Règles	Conditions d'application	Formules
Loi des sinus	- Connaître la valeur de deux angles et d'un côté du triangle. - Connaître la valeur de deux côtés et de l'angle opposé à l'un d'eux.
Loi des cosinus	- Connaître une valeur dans chaque terme de la loi des sinus.
Aire d'un triangle	- Connaître la valeur de deux côtés du triangle et la valeur de l'angle inclus entre eux.