Lois des sinus et des cosinus appliquées à la mécanique industrielle
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Après avoir revu les lois des sinus et des cosinus, vous devriez être en mesure de résoudre différents problèmes de mécanique industrielle qui y font appel.
L'exercice vous permettra de vérifier si vous pouvez appliquer:
les lois des sinus;
les lois des cosinus;
à des problèmes de mécanique industrielle.
Résumé sur la trigonométrie appliquée aux triangles quelconques :
Après avoir parcouru cette étude, vous devriez retenir particulièrement les points suivants:
• La loi des sinus et la loi des cosinus servent à calculer la valeur d'un angle ou d'un côté d'un triangle quelconque.
• L'aire d'un triangle peut être calculée grâce à la trigonométrie. Pour ce faire, il faut :
- multiplier le produit de la mesure de deux côtés du triangle par la valeur décimale du sinus de l'angle inclus ;
- diviser ce produit par 2.
• Le tableau de la figure suivante décrit les conditions d'application et les relations mathématiques des règles trigonométriques appliquées aux triangles quelconques.
Règles trigonométriques s'appliquant aux triangles quelconques :
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Loi des sinus
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- Connaître la valeur de
deux angles et d'un côté du triangle.
- Connaître la valeur de deux côtés et de l'angle opposé à l'un d'eux. |
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Loi des cosinus
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- Connaître une valeur dans chaque terme de la loi des sinus. |
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Aire d'un triangle
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- Connaître la valeur de deux côtés du triangle et la valeur de l'angle inclus entre eux. |
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