Lois des sinus et des cosinus appliquées à la mécanique industrielle - Maxicours

Lois des sinus et des cosinus appliquées à la mécanique industrielle

Après avoir revu les lois des sinus et des cosinus, vous devriez être en mesure de résoudre différents problèmes de mécanique industrielle qui y font appel.

L'exercice vous permettra de vérifier si vous pouvez appliquer:

les lois des sinus;

les lois des cosinus;

à des problèmes de mécanique industrielle.

Résumé sur la trigonométrie appliquée aux triangles quelconques :

Après avoir parcouru cette étude, vous devriez retenir particulièrement les points suivants:

 La loi des sinus et la loi des cosinus servent à calculer la valeur d'un angle ou d'un côté d'un triangle quelconque.

• L'aire d'un triangle peut être calculée grâce à la trigonométrie. Pour ce faire, il faut :

- multiplier le produit de la mesure de deux côtés du triangle par la valeur décimale du sinus de l'angle inclus ;

- diviser ce produit par 2.

 Le tableau de la figure suivante décrit les conditions d'application et les relations mathématiques des règles trigonométriques appliquées aux triangles quelconques.

Règles trigonométriques s'appliquant aux triangles quelconques :

Règles
Conditions d'application
Formules
Loi des sinus
- Connaître la valeur de deux angles et d'un côté du triangle.

- Connaître la valeur de deux côtés et de l'angle opposé à l'un d'eux.

Loi des cosinus
- Connaître une valeur dans chaque terme de la loi des sinus.
Aire d'un triangle
- Connaître la valeur de deux côtés du triangle et la valeur de l'angle inclus entre eux.

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