Loi d'Ohm
Objectif
Dans un circuit en série qui comporte un conducteur
ohmique, l'intensité du courant dépend de sa
résistance.
Existe-t-il une relation entre la résistance d'un conducteur ohmique et les autres grandeurs électriques : l'intensité et la tension ?
Existe-t-il une relation entre la résistance d'un conducteur ohmique et les autres grandeurs électriques : l'intensité et la tension ?
1. Caractéristique d'un conducteur ohmique
a. Qu'est-ce qu'une caractéristique ?
Une caractéristique est le
graphique obtenu en représentant les
variations de la tension aux bornes d'un
dipôle en fonction de l'intensité
du courant qui le traverse.
Chacun des points de ce graphique a donc pour abscisse une intensité et pour ordonnée une tension.
b. Réalisation des mesures afin de pouvoir
tracer la caractéristique d'un conducteur ohmique
Pour tracer la caractéristique d'un
conducteur ohmique, nous devons mesurer la tension
à ses bornes ainsi que l'intensité du
courant qu'il reçoit.
Le tracé d'un graphique ne peut se faire que si plusieurs points de la courbe ou de la droite sont connus. On utilise donc un générateur dont on peut faire varier la tension (générateur de tension réglable) afin de réaliser plusieurs mesures de tension et d'intensité.
Montage composé d'un générateur de tension réglable, d'un conducteur ohmique, d'un ampèremètre et d'un voltmètre, réalisé pour obtenir la caractéristique du conducteur ohmique :
Résultats des mesures :
Le tracé d'un graphique ne peut se faire que si plusieurs points de la courbe ou de la droite sont connus. On utilise donc un générateur dont on peut faire varier la tension (générateur de tension réglable) afin de réaliser plusieurs mesures de tension et d'intensité.
Montage composé d'un générateur de tension réglable, d'un conducteur ohmique, d'un ampèremètre et d'un voltmètre, réalisé pour obtenir la caractéristique du conducteur ohmique :
| Tension (en V) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| Intensité (en A) | 0,02 | 0,04 | 0,06 | 0,08 | 0,1 |
c. Tracé de la caractéristique et
exploitation
À partir des mesures précédentes, on
obtient le graphique suivant :
On observe que la caractéristique est une
droite qui passe par l'origine.
Ce résultat indique que la tension est proportionnelle à l'intensité.
Calcul du coefficient de proportionnalité :
On choisit un point de la droite, par exemple le point d'abscisse I = 0,05 A et d'ordonnée U = 5 V.
Quotient de
: 
Comparaison avec la résistance : R = 100 Ω
On remarque que le coefficient de proportionnalité correspond à la valeur de la résistance.
Ce résultat indique que la tension est proportionnelle à l'intensité.
Calcul du coefficient de proportionnalité :
On choisit un point de la droite, par exemple le point d'abscisse I = 0,05 A et d'ordonnée U = 5 V.
Quotient de
: Comparaison avec la résistance : R = 100 Ω
On remarque que le coefficient de proportionnalité correspond à la valeur de la résistance.
Remarque :
Seuls les conducteurs ohmiques ont pour caractéristique une droite qui passe par l'origine.
Seuls les conducteurs ohmiques ont pour caractéristique une droite qui passe par l'origine.
2. La loi d'Ohm et ses utilisations
a. La loi Ohm
Le résultat précédent constitue la
loi d'Ohm.
La loi d'Ohm peut également prendre la forme d'une relation mathématique :
Pour que cette relation soit vérifiée :
La tension aux bornes d'un conducteur ohmique est
proportionnelle à l'intensité du courant
qui le traverse. Le coefficient de
proportionnalité correspond à la
résistance du conducteur ohmique.
La loi d'Ohm peut également prendre la forme d'une relation mathématique :
U = R x I
Pour que cette relation soit vérifiée :
- la tension (U) doit être exprimée en volt (V) ;
- l'intensité (I) doit être exprimée en ampère (I) ;
- la résistance (R) doit être exprimée en ohm (Ω).
b. Utilisation de la loi d'Ohm
La loi d'Ohm (U = R x I) permet de
calculer la tension aux bornes d'un conducteur
ohmique lorsque la résistance et
l'intensité sont connues.
La loi d'Ohm permet également de calculer l'intensité du courant qui parcourt un conducteur ohmique lorsque sa résistance et la tension reçue sont connues. En effet, la relation entre R, U et I peut également s'écrire :
La loi d'Ohm permet aussi de déterminer la résistance d'un conducteur ohmique lorsque la tension qu'il reçoit et l'intensité du courant qui le parcourt sont connues. En effet la relation entre R, U et I peut également s'écrire
.
Exemple :
Si un conducteur ohmique de résistance R = 200 Ω est parcouru par un courant d'intensité I = 0,02 A, alors la tension reçue est : U = 200 × 0,02 = 4 V
Si un conducteur ohmique de résistance R = 200 Ω est parcouru par un courant d'intensité I = 0,02 A, alors la tension reçue est : U = 200 × 0,02 = 4 V
La loi d'Ohm permet également de calculer l'intensité du courant qui parcourt un conducteur ohmique lorsque sa résistance et la tension reçue sont connues. En effet, la relation entre R, U et I peut également s'écrire :
Exemple :
Si un conducteur ohmique de résistance R = 15 Ω reçoit une tension U = 4,5 V, alors l'intensité qui traverse le conducteur ohmique est I =
= 0,3 A.
Si un conducteur ohmique de résistance R = 15 Ω reçoit une tension U = 4,5 V, alors l'intensité qui traverse le conducteur ohmique est I =
= 0,3 A.
La loi d'Ohm permet aussi de déterminer la résistance d'un conducteur ohmique lorsque la tension qu'il reçoit et l'intensité du courant qui le parcourt sont connues. En effet la relation entre R, U et I peut également s'écrire
.
Exemple :
Si un conducteur ohmique reçoit une tension U = 8 V et est parcouru par un courant d'intensité I = 0,2 A, alors sa résistance vaut : R =
= 40 Ω.
Si un conducteur ohmique reçoit une tension U = 8 V et est parcouru par un courant d'intensité I = 0,2 A, alors sa résistance vaut : R =
= 40 Ω.
L'essentiel
Une caractéristique est le graphique obtenu en
représentant les variations de la tension aux
bornes d'un dipôle en fonction de l'intensité
du courant qui le traverse.
La caractéristique d'un conducteur ohmique est toujours une droite qui passe par l'origine.
Loi d'Ohm :
La tension aux bornes d'’un conducteur ohmique est proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse. Le coefficient de proportionnalité correspond à la résistance du conducteur ohmique.
Expression mathématique de la loi d'Ohm :
U = R × Iavec :
D'après la loi d'Ohm, les relations suivantes sont également vérifiées :
et 
La caractéristique d'un conducteur ohmique est toujours une droite qui passe par l'origine.
Loi d'Ohm :
La tension aux bornes d'’un conducteur ohmique est proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse. Le coefficient de proportionnalité correspond à la résistance du conducteur ohmique.
Expression mathématique de la loi d'Ohm :
U = R × I
- U la tension qui doit être exprimée en volt (V) ;
- I l'intensité qui doit être exprimée en ampère (A) ;
- R la résistance qui doit être exprimée en ohm (Ω).
D'après la loi d'Ohm, les relations suivantes sont également vérifiées :
et
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