Lire et décomposer des nombres décimaux - Cours de Mathématiques avec Maxicours

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Lire et décomposer des nombres décimaux

Objectif : savoir lire et décomposer les nombres décimaux.
1. Composition d’un nombre décimal
Un nombre décimal est composé de deux parties : la partie entière, à gauche de la virgule et la partie décimale, à droite.
Chaque chiffre de ces parties correspond à un rang différent.

•  Pour la partie entière, de gauche à droite, on trouve : le chiffre du rang des unités, celui du rang des dizaines, des centaines, des milliers, des dizaines de mille et des centaines de mille

•  Pour la partie décimale, de gauche à droite, on trouve : le chiffre du rang des dixièmes, celui du rang des centièmes, des millièmes

2. Placer des nombres décimaux sur la droite numérique

Tout nombre décimal est la somme de sa partie entière et d’un nombre qui a pour partie entière zéro et la même partie décimale.
 

3. Comment décomposer un nombre décimal ?

Décomposer un nombre décimal, c’est le découper en « morceaux » en indiquant, en fonction de sa grandeur, combien il comporte de centaines de mille, de dizaines de mille, d’unités de mille, de centaines, de dizaines et d’unités, mais aussi de dixièmes, de centièmes et de millièmes.

Si on rassemble ces morceaux, en les additionnant, on retrouve le nombre de départ.

Pour décomposer plus facilement un nombre décimal, on peut s’aider d’un tableau numérique, qu’il faut toujours remplir en commençant par placer la virgule.
Il suffit ensuite de lire les chiffres correspondant à chaque rang pour trouver la décomposition du nombre dont il est question.

4. « Chiffre des » et « Nombre de »

Rappel : 1 est égal à :
10 dixièmes ou,
100 centièmes ou,
1 000 millièmes.

Ainsi, dans le nombre 3,4 :
-  le chiffre des dixièmes est 4.
-  le nombre de dixièmes est 34. En effet, 3 contient 3 × 10 = 30 dixièmes.

De même :
51,7  a pour chiffre des dixièmes 7 et pour nombre de dixièmes 517.
3,85  a pour chiffre des dixièmes 8 pour nombre de dixièmes 38.
         a pour chiffre des centièmes 5 pour nombre de centièmes 385.

L'essentiel

Un nombre décimal est composé d’une partie entière et d’une partie décimale.
Pour placer un nombre décimal sur la droite numérique, on repère sa partie entière puis on rajoute sa partie décimale.
Décomposer un nombre décimal, c’est indiquer combien il comporte de centaines de mille, de dizaines de mille, de mille, de centaines, de dizaines et d’unités, mais aussi de dixièmes, de centièmes et de millièmes.
Pour trouver le « nombre de » dixièmes, on calcule combien de dixièmes il faut pour trouver la partie entière et on y ajoute le chiffre des dixièmes.
On procède de la même façon pour trouver le « nombre de » centièmes, etc.

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