Comparer, ordonner et encadrer les nombres décimaux
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• Le signe > se lit « est supérieur à » et signifie « est plus grand que ».
• Le signe < se lit « est inférieur à » et signifie « est plus petit que ».
Ex. : 5,43 = 5,430 = 5,4300…
Remarque : Quand on compare des nombres décimaux, il faut se rappeler que le nombre le plus grand n'est pas forcément celui qui a le plus de chiffres dans sa partie décimale.
Ex. : 5,43891 < 5,5.
Ex. : Voici trois nombres qui ne sont pas ordonnés : 5, 2 et 7.
Si on les met en ordre croissant, on obtient 2 ; 5 ; 7.
On peut utiliser le signe < : 2 < 5 < 7.
Si on les met en ordre décroissant, on obtient 7 ; 5 ; 2.
On peut utiliser le signe > : 7 > 5 > 2.
Pour comparer deux nombres décimaux, on commence par comparer leurs parties entières, puis, si elles sont égales, on compare leurs parties décimales, sans se soucier de leurs nombres de chiffres (on peut y ajouter une infinité de 0).
On compare les chiffres de même rang, de gauche à droite, jusqu’à ce qu’on trouve une inégalité.
Après avoir comparé des nombres décimaux, on peut les positionner entre eux et les disposer dans l’ordre souhaité.
Le plus petit est la « borne inférieure », et le plus grand est la « borne supérieure ».
La différence entre les deux bornes est 1 : 4 – 3 = 1.
Ordonner des nombres, c’est les disposer en ordre croissant ou décroissant.
Pour ordonner des nombres décimaux, il faut les comparer entre eux, en commençant par comparer leurs parties entières, puis, si nécessaire leurs parties décimales de gauche à droite.
Un nombre décimal est toujours compris entre sa partie entière et sa partie entière plus 1.
Un nombre décimal encadré au dixième près est compris entre sa partie entière plus son chiffre des dixièmes, pour la borne inférieure, et sa partie entière plus son chiffre des dixièmes plus 0,1, pour la borne supérieure.
Un nombre décimal encadré au centième près est compris entre sa partie entière plus sa partie décimale jusqu’au chiffre des centièmes, pour la borne inférieure, et sa partie entière plus sa partie décimale jusqu’au chiffre des centièmes auquel on ajoute 0,01, pour la borne supérieure.
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