Comparaison de fractions
Objectif : savoir comparer une fraction par
rapport à 1 ou deux fractions entre elles.
Une fraction est constituée du
numérateur qui est placé
en
haut et du
dénominateur qui est placé
en
bas.
1. Comparer une fraction à l’unité
2. Comparer deux fractions de même numérateur ou de
même dénominateur
3. Réduire deux fractions au même
dénominateur :
a. L’un des dénominateurs est multiple de
l’autre
On trouve par quel nombre il faut multiplier le dénominateur de l’une pour trouver le dénominateur de l’autre.
On exprime les deux fractions sous le même dénominateur en multipliant le numérateur et le dénominateur par le coefficient trouvé :
b. Si les dénominateurs ne sont pas multiples l’un
de l’autre
On doit trouver des fractions, équivalentes aux fractions
qu’on veut comparer, qui ont un dénominateur commun.
Ce dénominateur commun doit être un multiple des
deux dénominateurs des fractions à comparer.
Le dénominateur commun le plus évident est le produit des deux dénominateurs, qui est forcément multiple des deux.
Le dénominateur commun le plus évident est le produit des deux dénominateurs, qui est forcément multiple des deux.
L'essentiel
Une fraction dont :
• le dénominateur est supérieur au numérateur est inférieure à 1.
• le dénominateur est inférieur au numérateur est supérieure à 1.
• le dénominateur est égal au numérateur est égale à 1.
Quand deux fractions ont le même numérateur, la plus petite est celle qui a le plus grand dénominateur.
Quand deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur.
Sauf si des fractions ont le même numérateur ou même dénominateur, on les compare en les « réduisant au même dénominateur » : on range alors les fractions dans l’ordre de leurs numérateurs.
Une fraction dont :
• le dénominateur est supérieur au numérateur est inférieure à 1.
• le dénominateur est inférieur au numérateur est supérieure à 1.
• le dénominateur est égal au numérateur est égale à 1.
Quand deux fractions ont le même numérateur, la plus petite est celle qui a le plus grand dénominateur.
Quand deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur.
Sauf si des fractions ont le même numérateur ou même dénominateur, on les compare en les « réduisant au même dénominateur » : on range alors les fractions dans l’ordre de leurs numérateurs.
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