Electricité

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Cours / Electricité / BAC PRO
Circuit RLC en parallèle (3)  
  • 1. Principe de la résonance
  • 2. Calculs des courants lors de la...
  • 3. Cœfficient de surintensité
  • 4. Fréquence de résonance
  • 5. Courbes de résonance
  • 6. Puissances du circuit à la résonance
  • 7. Filtre éliminateur de bande

Tout comme le circuit RLC en série, le circuit RLC en parallèle est aussi en résonance lorsque ses réactances s'annulent (XL = XC).

Toutefois, à cause de la configuration de ce circuit, la résonance d'un circuit RLC en parallèle ne produit pas les mêmes effets que celle d'un circuit RLC en série.

1. Principe de la résonance

La résonance d'un circuit RLC en parallèle se produit lorsque les effets de chacune des réactances s'annulent (XL = XC).

L'impédance du circuit est alors purement résistive et est égale à la résistance. Z = R

Pour ce qui est des courants, lorsque XL = XC, le courant de la bobine doit, pour la même tension appliquée aux bornes de chacun des composants, être égal à celui du condensateur (IL = IC).

Par ailleurs, à cause du déphasage entre la tension et le courant dans chacun de ces composants, les courants IL et IC s'opposent et s'annulent. Ainsi le courant du circuit est égal au courant de la résistance et est en phase avec la tension appliquée. Ce courant peut être calculé grâce à l'une des formules suivantes :  et

Où :

: courant total du circuit en ampères (A)
U : tension appliquée au circuit en volts (V)
: impédance du circuit en ohms
R : résistance du circuit en ohms

La figuresuivante représente la relation de phase entre les courants et la tension d'un circuit RLC en parallèle lors de la résonance :

2. Calculs des courants lors de la résonance d'un circuit RLC en parallèle.

Problème : 

1. Pour le circuit en résonance ci-dessous, calculez :

a) Le courant de la bobine.
b) Le courant du condensateur.
c) Le courant de la résistance.
d) Le courant total.

2. Tracez le diagramme vectoriel de la tension et des courants de ce circuit.

1. Calculs des courants

a) Calcul du courant de la bobine :

Formule :

Où : U = 600 V ; XL = 150 Ohms

Donc :

b) Calcul du courant du condensateur :

Formule :

Où : U = 600 V ; XC = 150 Ohms

Donc :

c) Calcul du courant de la résistance :

Formule :

Où : U = 600 V ; R = 400 Ohms

Donc :

d) Calcul du courant total :

Formule :

Où : IR = 1,5 A ; IC = 4 A ; IL = 4 A

Donc :

Le courant total du circuit est égal à 1,5 A, soit la même valeur que le courant de la résistance.

2. Diagramme de Fresnel

 

Cet exemple vous montre que lors de la résonance:

les courants dans les composants réactifs (IL et IC) peuvent être très élevés par rapport au courant total du circuit.

Ce phénomène est analogue à celui de la surtension lors de la résonance d'un circuit RLC en série.

3. Cœfficient de surintensité
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