Terminologie relative à l'onde sinusoïdale - Cours d'Electricité avec Maxicours

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Terminologie relative à l'onde sinusoïdale

Objectifs : Etude des définitions des termes fondamentaux associés à l'onde sinusoïdale : la période, la fréquence, la pulsation, l'alternance et l'amplitude.
1. La période

La tension et le courant alternatif sont de forme sinusoïdale et périodiques.
La période peut donc être déterminée par l'intervalle de temps entre deux points identiques situés sur la courbe de l'onde, comme le fait voir la figure suivante.

Illustration animée : La période d'une onde sinusoïdale.

2. La fréquence

La fréquence est le nombre de répétitions dans une unité de temps.
Par exemple, dans le cas d'une personne qui prend trois cafés par jour, on dit que sa fréquence est de trois.
En ce qui concerne l'onde sinusoïdale, la fréquence, symbolisée par f, se définit comme le nombre de périodes qui se produisent en une seconde.

En l'honneur du physicien Heinrich Rudolph Hertz, l'unité de la fréquence est appelée hertz (Hz).

Exemple de l'application de ces formules :
Calculer la fréquence, en hertz (Hz), de l'onde sinusoïdale de la figure ci-dessous.

Solution :
T = 8 ms ou 0,008 s.
De plus, f = 1/T = 1/0.008 = 125 Hz.
La fréquence de l'onde sinusoïdale de la figure est égale à 125 Hz.

3. La variation de fréquence

La fréquence est le nombre de répétitions dans une unité de temps.
Dans l'exemple suivant, on fait varier la fréquence et on voit que le nombre de périodes qui se produisent en une seconde augmente avec la fréquence.

 

La fréquence des tensions de distribution:
• en Europe et en Amérique du Sud est de 50 Hz ;
en Amérique du Nord, de même que pour la marine nationale française elle est de 60 Hz ;
l'aviation utilise une fréquence de 400 Hz.

4. La pulsation

Le vecteur  d'une fonction sinusoïdale fait un tour complet, soit un angle de 2.pi radians, en une période T.
Nous avons vu également qu'un angle quelconque  est parcouru en un temps t.

Illustration animée : parcours du vecteur OM.

Nous pouvons écrire l'égalité entre les rapports des angles et des temps correspondants soit :

.

En simplifiant par t, on obtient :

ou encore :

avec :

 est en rad/s.

 est donc une vitesse angulaire et s'appelle la pulsation du courant.

Puisque : f = 1/T nous avons aussi :où f est la fréquence en Hz

Exemple :
Pour le réseau français où f  = 50 Hz, la pulsation est :

.

5. L'alternance

Dans un cycle ou une période de l'onde sinusoïdale, il y a deux alternances :

  • une alternance positive ;
  • une alternance négative.

L'alternance positive est la partie de l'onde sinusoïdale située au-dessus de l'axe horizontal (l'axe de temps). Elle correspond à une tension positive (ou un courant positif).
Par contre, une tension négative (ou un courant négatif) est représentée par l'alternance négative, qui se trouve sous l'axe horizontal.

6. L'amplitude

L'amplitude d'une onde sinusoïdale est la valeur de l'onde à un moment précis dans le temps.
Contrairement au courant continu, l'amplitude de l'onde sinusoïdale varie en fonction du temps.

La figure ci-dessous montre un exemple de l'amplitude d'une onde sinusoïdale.

Remarque : vous pouvez remarquer que l'amplitude atteint son maximum à 1 et 3 secondes.

l'essentiel

Une tension sinusoïdale est une fonction du temps : .
• La période est le temps nécessaire à l'accomplissement d'un cycle de l'onde sinusoïdale.
La fréquence d'une onde sinusoïdale est le nombre de cycles se produisant en une seconde.
Un cycle ou une période de l'onde sinusoïdale contient deux alternances : une alternance positive et une alternance négative.
La pulsation  est une vitesse angulaire qui s'exprime en radians par seconde (rad/s).
L'amplitude d'une onde sinusoïdale est la valeur de cette onde à un moment précis dans le temps.
Dans un cycle ou une période de l'onde sinusoïdale, l'amplitude atteint son maximum à deux reprises.

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