Tableaux croisés
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Sommaire : Définition – Tableau des
fréquences par rapport à l'effectif total –
Tableau des fréquences par rapport aux lignes - Tableau
des fréquences par rapport aux colonnes.
1. Définition
Un tableau croisé est la donnée
d'un tableau d'effectifs étudiant deux
caractères d'une même population.
Exemple : Dans un lycée, la répartition des élèves est donnée par le tableau suivant :
Lecture du tableau :
La population étudiée est l’ensemble des élèves d’un lycée. Les deux caractères pris en compte sont le sexe (garçons ou filles) et la classe (Seconde, Première ou Terminale).
Dans ce tableau il y a 203 filles qui sont en Première. De même il y a au total 302 élèves en Terminale et 613 garçons.
2. Tableau des fréquences par rapport à l'effectif
total
A partir d’un tableau croisé d’effectifs, on
peut établir un tableau de fréquences par
rapport à l’effectif total (en pourcentages
par exemple).
Pour remplir ce tableau, on divise chaque cellule par l’effectif total de la population.
Pour remplir ce tableau, on divise chaque cellule par l’effectif total de la population.
Exemple : A partir du tableau croisé de l'exemple précédent , on pourra calculer les fréquences par rapport à l'effectif total :
- Il y a 295 garçons en
classe de Seconde sur 1259 élèves
dans le lycée :
23,43 % des élèves du lycée sont des garçons de Seconde.
- Il y a 393 élèves
en classe de première sur 1259 élèves
dans le lycée :
31,21 % des élèves du lycée sont en classe de Première.
3. Tableau des fréquences en lignes
A partir d’un tableau croisé d’effectifs, on
peut établir un tableau de fréquences par
rapport à l’effectif total de chaque ligne
(en pourcentages par exemple).
Pour remplir ce tableau, on divise chaque cellule par l’effectif total de la ligne correspondante.
Pour remplir ce tableau, on divise chaque cellule par l’effectif total de la ligne correspondante.
Exemple : A partir du tableau croisé suivant on peut calculer les fréquences en ligne :
- Il y a 190 garçons en
classe de Première sur 613 garçons au
total dans le lycée :
31 % des garçons du lycée sont en classe de Première.
- Il y a 174
filles en classe de Terminale sur 646
filles au total dans le lycée :
26,94 % des filles du lycée sont en classe de Terminale.
- Il y a 564
élèves en classe de Seconde sur
1259
garçons au total dans le lycée :
44,8 % des élèves du lycée sont en classe de Seconde.
En effectuant le calcul pour chacune des cases de ce tableau croisé, on obtient :
4. Tableau des fréquences en colonnes
A partir d’un tableau croisé d’effectifs, on
peut établir un tableau de fréquences par
rapport à l’effectif total de chaque
colonne (en pourcentages par exemple).
Pour remplir ce tableau, on divise chaque cellule par l’effectif total de la colonne correspondante.
Pour remplir ce tableau, on divise chaque cellule par l’effectif total de la colonne correspondante.
Exemple : A partir du tableau croisé suivant on peut calculer les fréquences en colonne :
- Il y a 269 filles en classe de
Seconde sur 564 élèves
au total en Seconde :
47,7 % des élèves de Seconde sont des filles.
- Il y a 128 garçons en
classe de Terminale sur 564 élèves
au total en Terminale :
42,38 % des élèves de Terminale sont des garçons.
- Il y a 646 filles au
lycée sur 1259 élèves
au total :
51,31 % des élèves du lycée sont des filles.
En effectuant le calcul pour chacune des cases de ce tableau croisé, on obtient :
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