Structure de données : les tableaux à plusieurs dimensions
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Objectif :
Comment représenter une logique de lien entre
informations ?
1. Présentation : la représentation
technique au service de l'information
Rappel : la gestion des structures de données
informatiques a pour but de stocker les informations de
l'organisation. Les tableaux utilisés par les
langages de programmation sont une forme de structures de
données représentant des séries
d'informations directement accessibles, qui sont
stockées en mémoire vive d'un ordinateur.
Les règles régissant les relations entre les informations de l'organisation nécessitent une représentation permettant à tout moment de lier de façon dynamique différentes structures de données de façon à répondre aux besoins des divers utilisateurs du systèmes d'information.
Les tableaux à plusieurs dimensions sont, dans la majorité des situations, des relations associant des informations d'au moins deux autres tableaux.
Les règles régissant les relations entre les informations de l'organisation nécessitent une représentation permettant à tout moment de lier de façon dynamique différentes structures de données de façon à répondre aux besoins des divers utilisateurs du systèmes d'information.
Les tableaux à plusieurs dimensions sont, dans la majorité des situations, des relations associant des informations d'au moins deux autres tableaux.
2. Approche technique d'un tableau à 2 dimensions
a. Définition
Un tableau à 2 dimensions est une structure de
données tabulaire composée de colonnes et
de lignes (similaire à une feuille de calcul
d'un tableur ou une table de base de données).
L'accès à une cellule
(représentation de l'intersection d'une ligne et
d'une colonne) s'effectue à partir de deux
indices, l’un représentant l'accès
ligne et l'autre représentant l'accès
colonne.
La vocation d'un tableau à 2 dimensions est de représenter le lien dynamique entre deux types d'information statique : par exemple, les notes obtenues par une classe d'élèves aux devoirs d'une matière ; une note est bien l’intersection logique entre l'indice d'un élève et l'indice d'un devoir.
La vocation d'un tableau à 2 dimensions est de représenter le lien dynamique entre deux types d'information statique : par exemple, les notes obtenues par une classe d'élèves aux devoirs d'une matière ; une note est bien l’intersection logique entre l'indice d'un élève et l'indice d'un devoir.
b. Représentation
Reprenons l’illustration d'un tableau de notes
obtenues par des élèves à des
devoirs.
• Représentation algorithmique
Remarque : TablNOTE est un tableau à 2 dimensions de la première dimension représente les élèves (1 à MaxELEV) et la seconde dimension les devoirs (1 à MaxDEV).
• Représentation graphique
Exemple : l'accès à la note de l'élève d'indice 1 aux devoirs d’indice 6 correspond à la notation algorithmique TablNOTE[ 1 , 6 ] et donne la valeur 9.5.
• Représentation algorithmique
Remarque : TablNOTE est un tableau à 2 dimensions de la première dimension représente les élèves (1 à MaxELEV) et la seconde dimension les devoirs (1 à MaxDEV).
• Représentation graphique
Exemple : l'accès à la note de l'élève d'indice 1 aux devoirs d’indice 6 correspond à la notation algorithmique TablNOTE[ 1 , 6 ] et donne la valeur 9.5.
c. Approche algorithmique
Calcul de la moyenne des notes du devoir d'indice 3.
3. Illustration fonctionnelle
On souhaite pouvoir représenter les notes d'une
classe (nom, prénom, âge) d'au maximum 35
élèves étant évalués
sur, au plus, 12 devoirs (libellé, coefficient).
Actuellement, on dispose de la notation de 8 élèves à 6 devoirs.
• Représentation graphique
• Représentation algorithmique
Remarque : TablNOTE est un tableau à 2 dimensions, la première dimension représentera les élèves (1 à MaxELEV) et la seconde dimension les devoirs (1 à MaxDEV), associé aux tableaux structurés TablELEV sur la dimension (1 à MaxELEV) et TablDEV sur la dimension (1 à MaxDEV). La taille effective des tableaux TablELEV (NbELEV) et TablDEV (NbDEV) détermine les possibilités d'accès au tableau TablNOTE.
• Approche algorithmique
Calcul de la moyenne des notes de l'élève d'indice 2 en gérant les coefficients.
Actuellement, on dispose de la notation de 8 élèves à 6 devoirs.
• Représentation graphique
• Représentation algorithmique
Remarque : TablNOTE est un tableau à 2 dimensions, la première dimension représentera les élèves (1 à MaxELEV) et la seconde dimension les devoirs (1 à MaxDEV), associé aux tableaux structurés TablELEV sur la dimension (1 à MaxELEV) et TablDEV sur la dimension (1 à MaxDEV). La taille effective des tableaux TablELEV (NbELEV) et TablDEV (NbDEV) détermine les possibilités d'accès au tableau TablNOTE.
• Approche algorithmique
Calcul de la moyenne des notes de l'élève d'indice 2 en gérant les coefficients.
4. Plus loin dans les dimensions
Il est possible de travailler avec des tableaux de
dimension supérieure à 2.
Par exemple, si l'on souhaite représenter les notes des élèves de la classe par rapport aux devoirs pour les trois trimestres d'une année scolaire, on obtiendra un tableau à trois dimensions.
• Représentation algorithmique
• Représentation graphique
TablNOTE[1,4,2] représente la note de l'élève 1 au devoir 4 du trimestre 2 de valeur 15,00.
Par exemple, si l'on souhaite représenter les notes des élèves de la classe par rapport aux devoirs pour les trois trimestres d'une année scolaire, on obtiendra un tableau à trois dimensions.
• Représentation algorithmique
• Représentation graphique
TablNOTE[1,4,2] représente la note de l'élève 1 au devoir 4 du trimestre 2 de valeur 15,00.
L'essentiel
Les tableaux représentent des structures de
données composées permettant de stocker des
séries d'informations de l'organisation accessibles
directement à la connaissance d'indices.
Les tableaux à plusieurs dimensions représentent des informations liant logiquement d'autres structures de données (habituellement des tableaux). L'accès direct à une information d’un tableau à plusieurs dimensions, se fait par la connaissance d'autant d’indices que de dimensions.
Les tableaux à plusieurs dimensions représentent des informations liant logiquement d'autres structures de données (habituellement des tableaux). L'accès direct à une information d’un tableau à plusieurs dimensions, se fait par la connaissance d'autant d’indices que de dimensions.
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