Relation de phase - Cours d'Electricité avec Maxicours

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Relation de phase

1. Introduction

La société Elice a divisé son personnel en deux groupes de travail:

Le groupe A s'occupe de la production et travaille de 8 h à 16 h ;
Le groupe B, quant à lui, est chargé de l'emballage et travaille de 10 h à 18 h.

Même si tout le personnel travaille 8 heures par jour, il existe un décalage de 2 heures entre l'horaire de travail du premier groupe A et celui du second B.

Il existe également entre deux ondes sinusoïdales une relation de phase marquée par un décalage.

Ce décalage est appelé déphasage.

Il est caractérisé par l'angle de phase et représenté par le vecteur de phase.

2. Déphasage

Le déphasage représente le décalage de temps entre deux ondes sinusoïdales.

Note:
Le déphasage ne peut être défini qu'entre deux ondes de même période (ou de même fréquence) et uniquement entre une onde par rapport à une autre.

Illustration animée : Déphasage entre deux ondes sinusoïdales.

Vous pouvez remarquer que les amplitudes des deux ondes sont différentes, mais elles ont toutes deux la même période et sont de forme sinusoïdale.

Le déphasage est donc le terme général utilisé pour désigner le décalage entre deux ondes.

l'utilisation des termes avance de phase et retard de phase permet de décrire de façon plus précise la relation de phase entre deux ondes.

Exemple:
Sur la figure, sur le même axe de temps (axe horizontal), les deux ondes "A" et "R" se déphasent de 4 ms l'une par rapport à l'autre.
Au temps de 0 s, l'onde "A" part de la valeur 0 pour atteindre sa valeur maximale à 6 ms, tandis que l'onde "R" part d'une valeur inférieure à 0 pour atteindre sa valeur maximale à seulement 10 ms.

Comme l'onde sinusoïdale représente soit une tension alternative, soit un courant alternatif, les deux formes d'onde de la figure peuvent désigner:

  • deux tensions ;
  • deux courants ;
  • ou une tension et un courant.

La comparaison de déphasage peut être effectuée entre deux tensions, deux courants ou encore une tension et un courant.

3. Angle de phase

Lorsque la bobine d'un alternateur fait un tour complet dans le champ magnétique, un cycle de tension de forme sinusoïdale est produit.
Ce cycle correspond toujours à 360°.
Ainsi, le déphasage entre deux ondes peut être non seulement exprimé en temps, mais aussi en degrés (ou en radians).
Lorsque le déphasage est exprimé en degrés (ou en radians), il est appelé angle de phase.

L'illustration ci-dessous montre un angle de phase de 90° (ou  radians) entre deux ondes.

En effet, l'onde"A" est en avance de phase de 90° par rapport à l'onde "R".

Illustration animée : Angle de phase entre deux ondes sinusoïdales.

4. Représentation de Fresnel

Dans les prochaines études, vous aurez l'occasion de faire la somme ou la différence des ondes de formes sinusoïdales.
Cette tâche devient ardue et complexe lorsque les ondes sont déphasées l'une par rapport à l'autre. Cependant, il existe une technique qui permet de simplifier cette opération.

Cette technique utilise la représentation par un vecteur tournant d'une fonction sinusoïdale que nous avons vue précédemment.
Elle consiste à tracer le diagramme vectoriel et s'appelle la représentation de Fresnel.

Le vecteur de Fresnel est un vecteur dont la direction correspond à l'angle de phase par rapport à l'origine de l'onde sinusoïdale et dont le module correspond à la valeur efficace de cette onde.


Pour la mesure des angles dans le plan:

• le sens positif adopté est le sens trigonométrique (inverse du sens horaire) ;
l'origine est sur l'axe des abscisses (horizontal).

illustration animée : Représentation de Fresnel de 3 ondes sinusoïdales déphasées.

Dans cette figure, chacune des ondes sinusoïdales est représentée par son vecteur de phase (grille).

Lorsqu'une onde est décalée vers la droite, en retard comme l'onde "R", le vecteur qui la représente est dessiné avec un retard de 90°. Comme le sens positif est le sens trigonométrique, - 90° sera donc vers le bas à partir de l'horizontale.Cet angle correspond à l'angle de phase de l'onde sinusoïdale.

Lorsqu'une onde est décalée vers la gauche, comme l'onde "A" elle est en avance, le vecteur qui la représente tourne dans le sens trigonométrique à partir de l'horizontale pour former également un angle d'avance. Dans le cas de l'onde "A", l'angle de phase par rapport à son origine est de 45°.

L'onde "S" n'est décalée ni vers la droite ni vers la gauche. Elle est donc à l'origine, et, de ce fait, le vecteur qui la représente ne tourne pas, mais reste sur l'horizontale et présente un angle de phase de 0°.

Dans la représentation de Fresnel:

  • les vecteurs sont représentés dans la position qu'ils occupent à l'instant t = 0 comme s'ils avaient été photographiés à cet instant ;
  • les vecteurs situés au-dessus de l'axe horizontal correspondent aux ondes sinusoïdales qui sont en avance par rapport à leur origine ;
  • les vecteurs qui se trouvent en-dessous de l'axe horizontal représentent les ondes sinusoïdales qui sont en retard par rapport à leur origine.
L'essentiel

 Le déphasage est le décalage entre deux ondes sinusoïdales exprimé soit en temps, soit en degrés, soit en radians.
• Le déphasage ne peut être défini qu'entre deux ondes de même période ou de même fréquence.
• La représentation de Fresnel permet de remplacer des calculs algébriques par une méthode graphique.
• Le vecteur de Fresnel est un vecteur dont la direction correspond à l'angle de phase d'une onde sinusoïdale par rapport à l'origine et dont le module correspond à la valeur efficace de cette onde.
• La représentation de Fresnel est un ensemble de vecteurs représentant des ondes sinusoïdales.

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