Rappel des caractéristiques électriques des circuits série (2) - Cours d'Electricité avec Maxicours

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Rappel des caractéristiques électriques des circuits série (2)

1. Résolution de problèmes se rapportant à un circuit série

Pour étudier le comportement des paramètres électriques dans les circuits série, nous utiliserons le circuit apparaissant à la figure ci-dessous.

 

Ce circuit se compose de trois résistances (R1 = 25 ohms, R2 = 15 ohms et R3 = 10 ohms) branchées à une source de 100 V.

On désire calculer :

a) la résistance équivalente ;

b) le courant circulant dans le circuit ;

c) les chutes de tension aux bornes de chacune des résistances ;

d) la puissance dissipée par chacune des résistances ;

e) la puissance fournie par la source.

a. Calcul de la résistance équivalente

Dans un circuit série, la résistance équivalente est égale à la somme de chacune des résistances du circuit. Donc :

Req = R1 + R2 + R3 ;

Req = 25 ohms + 15 ohms + 10 ohms ;

Req = 50 ohms.

b. Calcul du courant

Si l'on remplace les trois résistances du circuit par la résistance équivalente, on obtient le circuit apparaissant à la figure suivante. On peut maintenant appliquer la loi d'Ohm pour déterminer la valeur du courant circulant dans le circuit :

I = U/Req ;

I = 100 V/50 ohms ;

I = 2 A.

c. Calcul des chutes de tension

La chute de tension aux bornes d'une résistance est égale au courant circulant dans la résistance multiplié par la valeur de la résistance :

         

 

Remarquez que la somme des chutes de tension est bien égale à la tension de la source.

Règle du diviseur de tension :

On peut également calculer les chutes de tension dans un circuit série à l'aide de la règle du diviseur de tension. Cette règle se définit comme suit :

Dans un circuit série, la chute de tension aux bornes d'une résistance est égale à la valeur de la résistance multipliée par la tension de la source, le résultat étant divisé par la résistance totale du circuit :

Démonstration de la règle :

1. Sachant que le courant circulant dans le circuit est égal à la tension de la source divisée par la résistance équivalente : .

2. Sachant que la chute de tension aux bornes d'une résistance est égale au courant multiplié par la valeur de la résistance :

On obtient : .

Calculons donc les chutes de tension du circuit de la figure 4.16 à l'aide de la règle du diviseur de tension :

   

V1 = 50 V.

   

V2 = 30 V.

    

V3 = 20 V.

d. Calcul des puissances dissipées par les résistances

Connaissant, pour chacune des résistances, la valeur ohmique, le courant et la chute de tension, on peut procéder de trois façons différentes pour calculer la puissance dissipée par chacune des résistances.

1. En appliquant la formule de la puissance :

    

2. En appliquant la formule de la puissance transformée en fonction de la résistance et du courant :

     

3. En appliquant la formule de la puissance transformée en fonction de la résistance et de la tension :

                    

 

e. Calcul de la puissance fournie par la source

Pour calculer la puissance fournie par la source, on peut procéder de deux façons.

1. En utilisant, dans la formule de la puissance, la tension et le courant fournis par la source :

2. En faisant la somme des puissances dissipées par chacune des résistances du circuit :

Pt = P1 + P2 + P3 ;

Pt = 100 V + 60 W + 40 W.

Pt = 200 W.

Le tableau de la figure suivante regroupe les résultats obtenus à la suite de la résolution du problème énoncé.

2. Résumé sur les circuits en série

En terminant cette étude, assurez-vous de retenir les points suivants :

• Dans un circuit série, la résistance équivalente est égale à la somme de chacune des résistances formant le circuit.

 Le courant est le même en tous points d'un circuit série.

 La somme des chutes de tension est égale à la tension de la source.

 La puissance fournie par la source est égale à la somme des puissances dissipées par les résistances.

 Une maille est un parcours fermé d'un circuit ;

 La première loi de Kirchhoff ou loi des mailles établit que la somme algébrique des différences de potentiel dans une maille fermée est égale à zéro ;

 Lorsqu'une résistance est ouverte, la tension à ses bornes est égale à la tension de la source et le courant dans le circuit est nul ;

 Lorsqu'une résistance est court-circuitée, la tension à ses bornes est nulle et le courant dans le circuit augmente.

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