Rappel des caractéristiques électriques des circuits série (2)

Dans un circuit série, la résistance équivalente est égale à la somme de chacune des résistances du circuit. Donc :

R_eq = R₁ + R₂ + R_{3 ;}

R_eq = 25 ohms + 15 ohms + 10 ohms ;

R_eq = 50 ohms.

Si l'on remplace les trois résistances du circuit par la résistance équivalente, on obtient le circuit apparaissant à la figure suivante. On peut maintenant appliquer la loi d'Ohm pour déterminer la valeur du courant circulant dans le circuit :

I = U/R_eq ;

I = 100 V/50 ohms ;

I = 2 A.

La chute de tension aux bornes d'une résistance est égale au courant circulant dans la résistance multiplié par la valeur de la résistance :

Remarquez que la somme des chutes de tension est bien égale à la tension de la source.

Règle du diviseur de tension :

On peut également calculer les chutes de tension dans un circuit série à l'aide de la règle du diviseur de tension. Cette règle se définit comme suit :

Dans un circuit série, la chute de tension aux bornes d'une résistance est égale à la valeur de la résistance multipliée par la tension de la source, le résultat étant divisé par la résistance totale du circuit :

Démonstration de la règle :

1. Sachant que le courant circulant dans le circuit est égal à la tension de la source divisée par la résistance équivalente : .

2. Sachant que la chute de tension aux bornes d'une résistance est égale au courant multiplié par la valeur de la résistance :

On obtient : .

Calculons donc les chutes de tension du circuit de la figure 4.16 à l'aide de la règle du diviseur de tension :

   

V₁ = 50 V.

   

V₂ = 30 V.

    

V₃ = 20 V.

Connaissant, pour chacune des résistances, la valeur ohmique, le courant et la chute de tension, on peut procéder de trois façons différentes pour calculer la puissance dissipée par chacune des résistances.

1. En appliquant la formule de la puissance :

2. En appliquant la formule de la puissance transformée en fonction de la résistance et du courant :

3. En appliquant la formule de la puissance transformée en fonction de la résistance et de la tension :

Pour calculer la puissance fournie par la source, on peut procéder de deux façons.

1. En utilisant, dans la formule de la puissance, la tension et le courant fournis par la source :

2. En faisant la somme des puissances dissipées par chacune des résistances du circuit :

P_t = P₁ + P₂ + P_{3 ;}

P_t = 100 V + 60 W + 40 W.

P_t = 200 W.

Le tableau de la figure suivante regroupe les résultats obtenus à la suite de la résolution du problème énoncé.