Pression et force - Cours de Mécanique des fluides avec Maxicours

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Pression et force

Dans cette étude, vous verrez que la pression des fluides à l'intérieur d'un circuit hydraulique joue un rôle de premier ordre.

Le calcul de la pression et de la force doit être d'une extrême précision afin de faire un choix judicieux des composantes du système.

1. Opposition à une pression

La pression se définit comme étant la force appliquée sur une unité de surface. Formule fondamentale de la pression :

P= F / S Pression en N/m2 ou pascal.

Avec :

F : force appliquée en newton ;
S : section d'application en m2.

En industrie la pression est généralement exprimée en bars et parfois en kgf/cm2 d'où la conversion :

.

Dans un système hydraulique fermé, le phénomène physique qu'est la pression (P) fait son apparition proportionnellement à l'opposition qu'offre le circuit à la circulation du fluide.

La valeur absolue de la pression est directement proportionnelle à l'opposition que lui offre le système hydraulique.

Les figures suivantes vous aideront à mieux saisir cette définition.

Pression et opposition :

Pression et opposition :

Le système circulatoire d'un circuit hydraulique, qui est composé de tuyaux, de tubes et de flexibles, constitue lui-même une opposition à la circulation du fluide hydraulique et ceci par les frottements des molécules du fluide sur les parois des conduites.

Le système hydraulique parfait serait un système qui pourrait acheminer le fluide de la sortie de la pompe jusqu'aux actionneurs, sans perte de pression, mais les oppositions créées par les conduites ne le permettent pas.

2. Etanchéité, résistance et facteur de sécurité

La pression créée à l'intérieur des systèmes hydrauliques occasionne des problèmes d'étanchéité, donc de fuites indésirables.

Lors de la réflexion qui précède l'écriture du devis d'un circuit hydraulique, vous devez prévoir tous les facteurs qui préviendront les fuites dans votre système.

De plus, l'élaboration d'un schéma hydraulique doit tenir compte de trois aspects concernant la pression à l'intérieur du système. Ces aspects permettent de sélectionner correctement les accessoires, les conduites et les composantes majeures du circuit.

        - En premier lieu, on établit la pression de service, qui permet de sélectionner des composantes d'activation et de connaître les capacités du système.

        - En deuxième lieu, on détermine la pression maximale à atteindre, qui permet de sélectionner les contrôles de pression adéquats.

        - En troisième lieu, on adapte les conduites et les composantes à une éventuelle pression d'éclatement, ce qui amène à prendre en considération le facteur de sécurité.

Le facteur de sécurité est une valeur absolue résultant du rapport entre la pression d'éclatement d'une conduite ou d'un composant et la pression moyenne de service de la machine. La formule employée pour trouver la valeur du facteur de sécurité (fs) est la suivante :

.

On utilise le facteur de sécurité pour évaluer la pression de service que l'on devra injecter. Cette pression est donnée en bars (ou en kgf/cm2).

Par exemple, quelle sera la pression de service d'un circuit qui utilise des tuyaux flexibles testés à 200 bars comme pression d'éclatement, si l'on veut travailler avec un facteur de sécurité de 5 ?

Pour le savoir, il suffit d'utiliser la formule :

 et donc,

 

pt = 40 bars.

3. Expression de la force d'un vérin

Dans un système hydraulique, la force (F) développée par les actionneurs s'exprime en newtons dans le Système international.

Forces, pression et surface :

A retenir :

La force développée par un piston est égale au produit de la pression par la surface de base du piston.

4. Loi de Pascal : Application

Les liquides, en raison de leur faible incompressibilité, transmettent les pressions dans toutes les directions.

En conséquence, la pression communiquée à un liquide au repos dans un réservoir s'exerce en tout point du liquide.

Ce principe est appelé la loi de Pascal, en l'honneur du savant français Blaise Pascal (1623-1662).

Sachant que la pression est appliquée perpendiculairement à la face d'un piston de vérin, il est possible de calculer la force qu'il développe.

La figure suivante met en lumière l'évaluation de la force d'un vérin linéaire.

Force d'un vérin :

La force de sortie de la tige est égale à : F (+) = force de sortie

F (+) = p  S1 ;

.

La force de rentrée de la tige est égale à :F (-) = force de rentrée

F (-) = p  S2  ;

.

Ces formules permettent, par exemple, de trouver la force développée par un vérin linéaire.

Cas d'un circuit hydraulique muni d'un vérin aux caractéristiques mécaniques suivantes :

- diamètre d'alésage : 80 mm ;

- diamètre de la tige : 40 mm ;

- course : 600 mm.

Sur ce circuit, se trouve aussi une soupape de sécurité qui exécute le travail avec une pression de 30 bars (30  103 pascals). Quelle force en newtons peut développer ce vérin en rétro-action, c'est-à-dire en rentrant ?

La formule à utiliser sera :

F (-) = p  S2

La pression en pascals sera :

p = 3  106 Pa

Surface de la couronne en mètres carrés (m2) sera :

S = 0,7854 (0,0802 - 0,0402) m2

S = 0,7854 (0,0064 - 0,0016) m2

S = 0,7854 (0,0048) m2

S = 0,003769 m2

S = 3769  10-6 m2

F (-) sera donc égale à :

F (-) = 3  106 Pa  769  10-6 m2

F (-) = 11 307 newtons

 

En résumé sur pression et force :

A la suite de cette étude, vous devriez être en mesure de retenir plus particulièrement les points suivants :

La conjugaison du débit (Qv) et de la section (S) permet d'évaluer la vitesse d'opération des machines hydrauliques.

La pression permet aux actionneurs de s'exécuter en ayant la force nécessaire pour le faire.

Le facteur de sécurité (fs) est une valeur absolue résultant du rapport entre la pression d'éclatement d'une conduite et la pression moyenne de travail.

- Dans un circuit fermé, les liquides transmettent la pression dans toutes les directions (loi de Pascal).

En plus du débit, de la vitesse, de la pression et de la force, il existe deux autres paramètres dont on doit tenir compte dans un système hydraulique:

- le travail;

- la puissance.

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