Phénomène de déséquilibre et équilibrage (1) - Cours de Mécanique industrielle avec Maxicours

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Phénomène de déséquilibre et équilibrage (1)

Le déséquilibre représente non seulement LA SOURCE de vibrations la plus courante dans les machines tournantes, mais aussi celle qui est potentiellement la plus destructrice. Il constitue donc LE DÉFAUT à corriger avant tout autre.

Pour y parvenir, vous devrez d'abord approfondir votre connaissance du phénomène, de ses causes et de ses effets sur la machine et son environnement immédiat. Dans cette étude, il sera également question des forces qui sont en jeu ainsi que d'une introduction au procédé d'équilibrage utilisé pour compenser ces forces qui agissent sur le rotor et ses paliers.

Force centrifuge et déséquilibre :

Un rotor équilibré ne vibre pas. Un rotor déséquilibré vibre. Cette différence de condition s'explique essentiellement par l'absence ou la présence de forces centrifuges non compensées agissant sur le rotor.

1. Force centrifuge
Une pièce en rotation, quelle qu'elle soit, est soumise à une tension mécanique centrifuge. Dans le cas d'une rupture, ses morceaux seraient projetés dans une direction tangentielle à son plan de rotation, donnant l'impression qu'ils s'éloignent radialement de l'axe de rotation. Ce phénomène physique est appelé "inertie d'entrainement centrifuge". En cherchant un peu, vous trouveriez assez facilement plusieurs exemples d'application de cette inertie d'entrainement centrifuge dans la vie de tous les jours.

Il arrive à l'occasion de ressentir soi-même les effets d'un tel entrainement centrifuge. Pensez à un patineur, à un cycliste ou à un motocycliste qui doit se pencher dans une courbe pour compenser cette inertie en baissant son centre de gravité et augmenter son adhérence, qui autrement, l'entrainerait vers l'extérieur de sa trajectoire. Notez bien qu'une inertie n'est qu'une pseudo-force, un phénomène qui se comporte en apparence comme une force.
a. Rotor équilibré
Un rotor parfaitement équilibré, c'est-à-dire un rotor dont la masse est également répartie autour de son axe de rotation, ne vibre pas. Ce phénomène s'explique par le fait que toutes les forces centrifuges sont compensées.

La figure suivante vous montre un rotor équilibré où, pour toute particule de masse m, située à une distance quelconque de l'axe de rotation, il existe une autre particule m*, de masse égale à m, mais localisée dans une position diamétralement opposée à celle-ci.
De même, toute force centrifuge F, générée par la rotation de m est aussitôt compensée par une force centrifuge opposée F*, générée par la rotation de m*. Sans force périodique agissant sur le rotor, il y a absence de mouvement vibratoire.

Rotor équilibré :

b. Rotor déséquilibré
La figure suivante vous montre un rotor "déséquilibré" par la présence d'une masse m localisée sur un côté du rotor. Ici, contrairement au rotor équilibré étudié plus tôt, la force centrifuge F exercée par la "partie lourde" du rotor n'est pas compensée par une force équivalente de direction opposée.

Cette force centrifuge F non compensée tourne avec la masse m et tente d'entraîner le rotor le long de sa ligne d'action. La vibration ainsi causée est transmise aux paliers du rotor et tous les points des paliers la reçoivent une fois par tour. Ce phénomène explique pourquoi la composante de déséquilibre apparaît toujours dans le spectre de vibrations à la fréquence de rotation de l'arbre.

Rotor déséquilibré :

2. Déséquilibre (balourd)
a. Définition
Le déséquilibre, comme il est défini par la norme international Iso 1925 "Vibrations mécaniques - Équilibrage - Vocabulaire", est l'état dans lequel se trouve un rotor quand, à la suite de forces centrifuges, une force ou un mouvement vibratoire est communiqué à ses paliers. Le balourd est un autre terme couramment employé comme synonyme de déséquilibre.
b. Valeur du balourd
La mesure quantitative du balourd d'un rotor est obtenue en faisant le produit de la masse de déséquilibre m par la distance r qui la sépare de l'axe de l'arbre (dans le cas de paliers rigides, l'axe de rotation est l'axe de l'arbre). La valeur ainsi calculée est appelée valeur du balourd UU = mr. Les unités de valeur du balourd sont les grammes millimètres (g·mm) et les onces pouces.
Une valeur du balourd de 200 g·mm indique que la "partie lourde" du rotor est équivalente, par exemple, à une masse de 10 grammes à un rayon de 20 millimètres de l'axe de l'arbre ou à une masse de 20 grammes à un rayon de 10 millimètres, comme il est montré à la figure suivante.
De même, la valeur du balourd produit par une masse donnée varie en fonction de sa distance par rapport à l'axe de l'arbre.

Valeur du balourd :


Le terme "balourd" est parfois employé comme synonyme de valeur du balourd. Vous ferez de même à compter de maintenant dans le seul but d'alléger quelque peu le texte. D'ailleurs, le terme anglais unbalance traduit sans aucune distinction les termes français "déséquilibre" et "balourd".
3. Causes du déséquilibre
Plusieurs facteurs, voire même une combinaison de plusieurs facteurs, peuvent expliquer la présence d'un balourd sur le rotor d'une machine. Les causes les plus communes sont la non-homogénéité des matériaux, les tolérances de fabrication et d'assemblage ainsi que modification physique du rotor en opération.
a. Non-homogénéité des matériaux
Il existe parfois des cavités dans les rotors de fonte tels les rotors de pompe ou les poulies de grandes dimensions comme celle montrée à la figure ci-après. Ces cavités, appelées "soufflures de fonte" ou "trous de sable", se forment lors du procédé de moulage.
Un tel défaut ne peut être détecté par une simple inspection visuelle de la pièce. Il constitue néanmoins une source potentielle de déséquilibre.

Soufflure de fonte :

b. Tolérances de fabrication et d'assemblage
Une des sources courantes de déséquilibre est l'amoncellement de tolérances de jeu possibles dans le montage d'une machine. L'exemple de la figure suivante est typique de la façon dont les tolérances pour différentes pièces s'accumulent pour produire un déséquilibre.
L'alésage de la poulie est nécessairement plus grand que le diamètre de l'arbre et, lorsqu'une clavette ou une vis d'arrêt est employée, le rattrapage de jeu cause un déplacement de poids de la poulie vers un côté de l'axe de rotation de l'arbre.

Rattrapage du jeu de tolérance :

c. Modification du rotor en opération
Même si une pièce est raisonnablement bien équilibrée lors de sa fabrication, la déformation thermique, la corrosion et l'usure ou encore l'encrassement du rotor sont susceptibles d'en modifier l'équilibre original.

Déformation thermique
On appelle "déformation thermique" la déformation d'un rotor qui se produit à cause d'un changement de température. Il s'agit d'une notion avec laquelle vous devriez être maintenant familier ou familière. En effet, ne devez-vous pas tenir compte de la déformation thermique des arbres lorsque vous procédez à leur alignement ?
Le métal se dilate naturellement lorsqu'il est chauffé. Toutefois, il arrive qu'un rotor, à cause d'imperfections mineures et d'un chauffage non uniforme, se dilate inégalement. Il s'ensuit une déformation thermique du rotor. Ce phénomène est plutôt fréquent dans les moteurs électriques, les compresseurs et les turbomachines qui fonctionnent à des températures élevées.
La déformation thermique peut exiger que le rotor soit équilibré à sa température normale de fonctionnement même s'il a été bien équilibré à la température ambiante.

Corrosion et usure
Les rotors utilisés dans la manutention de produits sont sujets à la corrosion, à l'abrasion ou à l'usure. Le déséquilibre apparaît quand l'effet de la corrosion ou de l'usure n'est pas uniforme sur toute la surface du rotor.

Encrassement
Les rotors peuvent devenir déséquilibrés à cause de dépôts inégaux de sédiments sur leurs pales (ventilateurs) ou leurs aubes (pompes). L'accumulation graduelle de sédiments augmente le déséquilibre et la vibration qui en résulte peut rapidement devenir excessive. Il arrive que l'encrassement du rotor soit plutôt uniforme. Les problèmes de vibration surgissent alors quand une partie des dépôts se détache.
d. Forces de déséquilibre
Pour comprendre comment corriger le balourd, vous devez d'abord vous familiariser avec les forces qui sont en jeu. La nature de ces forces dépend essentiellement du type de déséquilibre auquel vous avez à faire face. Le déséquilibre peut être statique, de couple ou dynamique : Cg, A.P.I. et ω.

Il est pratiquement impossible de parler de forces de déséquilibre sans inclure les notions de centre de gravité (Cg), d'axe principal d'inertie (API) et de vitesse angulaire (ω). En effet, la définition même des différents types de déséquilibre est fonction de la position du Cg et de l'axe principal d'inertie par rapport à l'axe de l'arbre du rotor.

Tout objet matériel quel qu'il soit (un crayon, une voiture ou encore un avion) possède un point par lequel, s'il est suspendu dans n'importe quelle direction, il demeurera en position d'équilibre. On appelle ce point le centre de gravité (Cg).
Le centre de gravité d'une pièce tournante est localisé sur un axe où la masse du rotor est également distribuée de chaque côté. On appelle cet axe l'axe principal d'inertie (API). Dans un rotor équilibré, l'axe principal d'inertie se confond avec l'axe de l'arbre.
La vitesse angulaire (ω) d'une pièce tournante quelconque est obtenue en multipliant sa vitesse exprimée en Hz par un facteur 2π qui correspond à une rotation complète du rotor (360°). Aussi, ω = 2πf avec comme unité de mesure le radian par seconde (rad/s).

4. Déséquilibre statique
Le cas le plus simple de balourd devrait maintenant vous être familier. En effet, il s'applique à un disque mince d'épaisseur uniforme et de masse M (kg) parfaitement équilibré auquel on fixe une petite masse m (g) à une distance r (mm) de son axe de rotation dans le but de créer un balourd U = mr (g · mm).
Vous pouvez constater à la figure ci-après que ce balourd a pour effet de déplacer le centre de gravité Cg d'une distance e par rapport à l'axe de l'arbre. Le déséquilibre statique est justement défini comme étant la condition dans laquelle se trouve un rotor dont l'axe principal d'inertie est déplacé parallèlement à l'axe de l'arbre.
Lorsque le disque de la figure tourne à une vitesse , la force centrifuge F (N) produite par la rotation de la masse de déséquilibre m est donnée par l'équation F = . Cette force centrifuge équivaut à la force produite par le déplacement e du centre de gravité du disque par rapport à l'axe de rotation.
Elle est donnée par l'équation F = . Il découle de ces deux équations que e = mr/M et, comme U = mr, on obtient finalement l'expression e = U/M où le déplacement e du centre de gravité représente aussi le balourd spécifique, soit le balourd par unité de masse du rotor (g · mm/kg ou µm).

Déséquilibre statique :

Pour corriger un déséquilibre statique, vous devez ramener le centre de gravité sur l'axe de l'arbre du rotor. Cette opération est réalisée en plaçant une masse appropriée en un point diamétralement opposé au balourd et à une même distance radiale.
Quand le balourd est suffisamment important, on peut corriger le déséquilibre statique sans avoir à faire tourner le rotor. En effet, il suffit de poser le disque sur une paire de couteaux parallèles pour que la "partie lourde" du rotor se trouve dans la même position que dans l'exemple montré àla figure 4.6.
Par ailleurs, le déséquilibre statique peut être mesuré avec une plus grande précision en faisant tourner le rotor à sa vitesse normale de fonctionnement. La mesure du balourd et sa correction sont alors réalisées à l'aide de machines à équilibrer.

De nombreux rotors peuvent être considérés comme si leur masse était concentrée sur un disque d'une épaisseur mince. Dans la pratique courante, vous considérerez comme tels les rotors dont le diamètre est de 7 à 10 fois supérieur à leur épaisseur. Toutefois, la plupart des rotors ont leur masse distribuée le long de leur axe ; cela donne lieu à ce qu'il est convenu d'appeler un "déséquilibre de couple".
5. Déséquilibre de couple
Le rotor cylindrique montré à la figure suivante possède un balourd causé par deux masses m1 et m2 de valeur égale, placées de façon symétrique par rapport au centre de gravité, mais dans des positions diamétralement opposées l'une de l'autre. Le rotor est en équilibre statique, c'est-à-dire que le centre de gravité se trouve sur l'axe de l'arbre.

Déséquilibre de couple :

Toutefois, quand le rotor tourne, les forces F1 et F2 produites par les deux masses m1 et m2 en rotation font pivoter l'axe principal d'inertie (API) qui se retrouve alors désaxé par rapport à l'axe de l'arbre. Le déséquilibre de couple caractérise la condition d'un rotor dont l'axe principal d'inertie coupe l'axe de l'arbre au centre de gravité.

Le déséquilibre de couple génère de fortes vibrations sur les deux plans où les forces sont exercées. Vous ne pouvez corriger ce type de déséquilibre qu'en faisant des mesures pendant que le rotor tourne et en apportant les corrections dans les deux plans.

La figure ci-dessous montre la différence entre l'équilibre statique et l'équilibre de couple. Vous pouvez voir que dans une position stationnaire, les masses aux extrémités du rotor s'équilibrent. Par contre, un déséquilibre élevé apparaît lorsque le rotor tourne.

Équilibre statique, déséquilibre de couple :

6. Déséquilibre dynamique
Le déséquilibre dynamique est la condition dans laquelle se trouve un rotor dont l'axe principal d'inertie n'est ni parallèle ni ne coupe l'axe de l'arbre. La figure suivante vous montre le déséquilibre dynamique comme une combinaison d'un déséquilibre statique et d'un déséquilibre de couple ; c'est le type de déséquilibre le plus courant dans les rotors.

Pour corriger le déséquilibre dynamique, il vous faut mesurer les vibrations pendant que le rotor tourne, puis compenser le balourd dans les deux plans.

Déséquilibre dynamique :

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