Méthode d'équilibrage (1) - Cours de Mécanique industrielle avec Maxicours

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Méthode d'équilibrage (1)

Le principe de l'équilibrage "in situ" consiste à procéder à des déséquilibrages contrôlées (habituellement temporaires) de la masse du rotor au moyen de masses d'essai. Cette procédure vous sera d'abord présentée dans ses grandes lignes.

Vous apprendrez ensuite à choisir une masse d'essai convenable, à vérifier la validité des mesures de vibration, à tracer un diagramme vectoriel pour calculer les corrections requises, à corriger le déséquilibre et, finalement, à vous familiariser avec les différentes techniques de corrections de masse sur le rotor.

1. Procédure d'équilibrage

Pour équilibrer un rotor, vous devez placer une masse de correction d'une certaine grosseur à un endroit où elle annule le balourd du rotor, c'est-à-dire en un point qui lui est diamétralement opposé. Pour ce faire, il vous faut déterminer la valeur et la position de la masse de correction.

a. Balourd initial (A0 et 0)

La procédure d'équilibrage "in situ" consiste d'abord à mesurer la vibration causée par le déséquilibre du rotor qui, comme vous le savez maintenant, apparaît toujours dans le spectre de vibrations à la fréquence de rotation de l'arbre (figure suivante).

Déséquilibre dans le spectre de vibrations :

La mesure de l'amplitude vibratoire, proportionnelle à la force produite par le balourd, requiert l'emploi d'un accéléromètre monté sur le palier du roulement. La mesure de la phase, essentielle pour localiser la "partie lourde" dans le rotor à équilibrer, requiert l'emploi d'un capteur tachymétrique.

Le capteur tachymétrique, monté à une distance appropriée de la surface du rotor, peut aussi bien être une sonde photo-électrique ou une lumière stroboscopique.

La figure suivante vous montre le montage de l'accéléromètre et de la sonde photo-électrique de même que celui d'une bande réfléchissante fixée sur le rotor. Le passage de la bande réfléchissante déclenche la sonde photo-électrique une fois par tour et une impulsion est envoyée à l'analyseur de vibrations.

Vous obtenez alors les deux résultats de mesure suivants : 0, soit l'angle de phase du signal vibratoire par rapport à l'impulsion du capteur tachymétrique ; A0, soit la vibration causée par le balourd, aussi appelée "amplitude initiale".

Montage des capteurs :

b. Vibration avec une masse d'essai (A1 et 1)
Après avoir établi l'état initial du rotor sous la forme des valeurs A0 et 0, vous devez placer une masse d'essai connue sur le rotor. La masse d'essai a pour effet de modifier l'amplitude et l'angle de phase de la vibration. Vous obtenez alors les mesures suivantes : A1 et 1, soit l'amplitude et la phase de la vibration avec la masse d'essai.
c. Masse de correction (mc et c)
Connaissant l'effet de la masse d'essai, l'étape suivante consiste à augmenter ou à réduire cette masse de façon à la rendre égale au balourd et, au besoin, à la déplacer angulairement jusqu'à ce qu'elle soit diamétralement opposée au balourd. Ce calcul, normalement fait au moyen d'un programme d'équilibrage ou d'un diagramme vectoriel, vous donne la valeur mc de la masse de correction et l'angle de correction c.
d. Vibration résiduelle

Il ne vous reste plus qu'à poser la masse de correction à l'endroit approprié sur le rotor et à mesurer de nouveau l'amplitude et l'angle de phase de la vibration. Si la vibration résiduelle ne se trouve pas en deçà d'un seuil acceptable, vous devrez reprendre le cycle d'équilibrage.

Vous trouverez à la figure suivante un résumé des principales étapes de la procédure d'équilibrage sur un plan. La masse initiale de déséquilibre y est représentée par la valeur mr.

Procédure d'équilibrage :

2. Choix d'une masse d'essai
a. Propriétés

Les calculs de correction du déséquilibre sont basés sur les changements que produit la masse d'essai sur l'état initial du rotor. Il est donc important de choisir une masse qui permette d'obtenir de bons résultats. Sélectionnez une masse trop petite et vous ne noterez aucun changement d'amplitude ou de phase ; sélectionnez une masse trop grande et vous risquez d'endommager la machine.

Vous allez apprendre que la valeur du balourd résiduel admissible Uadm peut servir à donner une valeur appropriée de la masse d'essai.

Le balourd résiduel admissible est obtenu en multipliant le balourd spécifique par la masse du rotor, soit Uadm = eadm  M. Vous trouvez le balourd spécifique eadm à l'aide de l'abaque Iso, en fonction du degré de qualité d'équilibrage requis et de la vitesse maximale de fonctionnement du rotor.

La norme Iso 1940 recommande de choisir une masse équivalente à 5 à 10 fois le balourd résiduel admissible comme masse d'essai. Vous pouvez convertir le balourd résiduel en une masse équivalente mr, appelée masse résiduelle, en le divisant par le rayon de correction rc, soit la distance entre l'axe de l'arbre et l'emplacement de la masse de correction. Sur de nombreux rotors, le rayon de correction et le rayon de pose de la masse d'essai re sont identiques. Par conséquent :

mr = 

La figure suivante reprend l'exemple déjà proposé, soit celui d'un rotor classé G6,3 et dont la vitesse maximale de fonctionnement est de 50 Hz (3 000 r/min). Il a été établi précédemment, au moyen de l'abaque Iso, que le balourd résiduel spécifique pour ce rotor ne devait pas dépasser 20 g · mm/kg après équilibrage.

Si la masse du rotor M est de 50 kg et que le rayon de pose de la masse d'essai re est de 100 mm, alors : mr = 20  50/100 = 10 g. La masse d'essai doit donc être comprise entre 50 et 100 g.

Calcul de la masse d'essai :

Il arrive que la masse d'essai calculée de cette façon soit trop petite. Toutefois, il vaut mieux avoir une masse d'essai trop faible plutôt que de risquer d'endommager le rotor. Avec l'expérience, vous en viendrez à estimer la masse d'essai adéquate.
b. Validation des mesures

Malgré tout le soin que vous pouvez apporter à la sélection de la masse d'essai, il peut arriver que celle-ci ne donne pas des résultats acceptables pour les calculs d'équilibrage. C'est pourquoi il est très important de vérifier la validité des mesures avant de procéder aux calculs de la masse de correction.

Le tableau de la figure suivante montre les quatre possibilités susceptibles de se produire après la pose de la masse d'essai. Le symbole "triangle" représente l'écart entre l'angle de phase mesuré avant et après la pose de la masse d'essai.

Le symbole "triangle" A représente l'écart entre l'amplitude vibratoire mesurée avant et après la pose de la masse d'essai.

Évaluation des effets de la masse d'essai :

Si l'écart de phase "triangle" est inférieur à 25°, vous devez augmenter la valeur de la masse d'essai ou encore déplacer celle-ci selon que l'écart d'amplitude "triangle"A soit plus plus petit ou plus grand que 25 %. Si l'écart de phase "triangle" dépasse 25°, les valeurs mesurées peuvent servir à calculer la valeur et l'angle de la masse de correction.
c. Calculs de correction
Quand des résultats satisfaisants sont obtenus à la suite des différentes mesures, l'étape suivante consiste à calculer la masse et l'angle de correction requis. Il existe deux méthodes pour trouver ces valeurs : par le tracé d'un diagramme vectoriel ou par le recours à un programme d'équilibrage.
d. Diagramme vectoriel
La méthode par le tracé d'un diagramme vectoriel a l'avantage de vous permettre de visualiser les forces en jeu. Elle peut aussi vous aider à mieux comprendre comment on parvient à réaliser la correction du balourd dans un rotor déséquilibré.

Valeurs mesurées :

Les mesures suivantes sont effectuées :

- A0 et 0, soit l'amplitude et l'angle de phase du balourd initial ;

- A1 et 1, soit l'amplitude et l'angle de phase du balourd avec la masse d'essai.

Vous pouvez déterminer les valeurs de la masse et de l'angle de correction en représentant d'abord les mesures sous la forme de vecteur. Le diagramme vectoriel des valeurs mesures, montré à la figure 4.22, est construit selon la procédure suivante :

1. Tracer un vecteur V0 représentant le balourd initial. La longueur de V0 est égale à l'amplitude A0 et sa direction est donnée par l'angle de phase 0 (partie a de la figure ci-dessous).

2. Tracer un autre vecteur V1 représentant le balourd (amplitude A1 et angle de phase 1) mesuré avec la masse d'essai (partie b de la figure ci-dessous).

3. Tracer un vecteur de la pointe de V0 à celle de V1 en prenant soin de lui donner la direction indiquée à la partie c de la figure ci-dessous. Le nouveau vecteur Ve représente la contribution de la masse d'essai seule sur la nouvelle condition de déséquilibre du rotor.

Cette information va vous permettre de localiser avec précision la position de la masse de déséquilibre à l'origine du balourd initial et de calculer la masse de correction nécessaire pour l'éliminer sinon pour le réduire à une valeur acceptable.

Diagramme vectoriel : valeurs mesurées :

Valeurs calculées :

Les valeurs mesurées étant représentées sur le diagramme vectoriel, les calculs, montrés à la figure ci-dessous, se font comme suit :

1. Tracer un nouveau vecteur Ve parallèle au vecteur Ve existant, suivant la même direction mais à partir de l'origine (partie d de la figure ci-dessous).

2. Reproduire le vecteur V0 de l'autre côté de l'origine mais dans une direction opposée. Le nouveau vecteur appelé Vc représente la position et la valeur du balourd nécessaires pour annuler le balourd initial V0 et ainsi équilibrer le rotor (partie e de la figure ci-dessous).

Diagramme vectoriel : valeurs calculées :

Finalement, la valeur et la position de la masse de correction sont déterminées de la façon suivante :

1. Imaginez maintenant que vous fassiez pivoter le vecteur en pointillé Ve jusqu'à ce qu'il se confonde avec le vecteur Vc. L'angle c représente l'angle de rotation nécessaire. Il correspond aussi à l'angle de correction c dont le sens est donné suivant la rotation de l'arbre ; positif dans le sens de rotation ; négatif dans le sens contraire.

2. La prochaine étape consiste à augmenter ou à diminuer la longueur de Ve jusqu'à égaler celle de Vc. Pour ce faire, on suppose que l'amplitude vibratoire est proportionnelle au balourd. Vous pouvez ainsi établir que me/Ve = mc/Vc = mc/V0, ce qui vous permet de calculer la valeur de lamasse de correction mc, soit mc = me  V0/Ve.

Dans la pratique, le diagramme et les calculs vectoriels sont tracés sur une feuille de papier graphique polaire à l'aide d'une règle et d'un rapporteur. La figure suivante vous en montre un exemple.

Diagramme vectoriel, exemple pratique :

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