Méthode d'équilibrage (1)

La procédure d'équilibrage "in situ" consiste d'abord à mesurer la vibration causée par le déséquilibre du rotor qui, comme vous le savez maintenant, apparaît toujours dans le spectre de vibrations à la fréquence de rotation de l'arbre (figure suivante).

Déséquilibre dans le spectre de vibrations :

La mesure de l'amplitude vibratoire, proportionnelle à la force produite par le balourd, requiert l'emploi d'un accéléromètre monté sur le palier du roulement. La mesure de la phase, essentielle pour localiser la "partie lourde" dans le rotor à équilibrer, requiert l'emploi d'un capteur tachymétrique.

Le capteur tachymétrique, monté à une distance appropriée de la surface du rotor, peut aussi bien être une sonde photo-électrique ou une lumière stroboscopique.

La figure suivante vous montre le montage de l'accéléromètre et de la sonde photo-électrique de même que celui d'une bande réfléchissante fixée sur le rotor. Le passage de la bande réfléchissante déclenche la sonde photo-électrique une fois par tour et une impulsion est envoyée à l'analyseur de vibrations.

Vous obtenez alors les deux résultats de mesure suivants : ₀, soit l'angle de phase du signal vibratoire par rapport à l'impulsion du capteur tachymétrique ; A₀, soit la vibration causée par le balourd, aussi appelée "amplitude initiale".

Il ne vous reste plus qu'à poser la masse de correction à l'endroit approprié sur le rotor et à mesurer de nouveau l'amplitude et l'angle de phase de la vibration. Si la vibration résiduelle ne se trouve pas en deçà d'un seuil acceptable, vous devrez reprendre le cycle d'équilibrage.

Vous trouverez à la figure suivante un résumé des principales étapes de la procédure d'équilibrage sur un plan. La masse initiale de déséquilibre y est représentée par la valeur m_r.

Procédure d'équilibrage :

Les calculs de correction du déséquilibre sont basés sur les changements que produit la masse d'essai sur l'état initial du rotor. Il est donc important de choisir une masse qui permette d'obtenir de bons résultats. Sélectionnez une masse trop petite et vous ne noterez aucun changement d'amplitude ou de phase ; sélectionnez une masse trop grande et vous risquez d'endommager la machine.

Vous allez apprendre que la valeur du balourd résiduel admissible U_adm peut servir à donner une valeur appropriée de la masse d'essai.

Le balourd résiduel admissible est obtenu en multipliant le balourd spécifique par la masse du rotor, soit U_adm = e_adm  M. Vous trouvez le balourd spécifique e_adm à l'aide de l'abaque Iso, en fonction du degré de qualité d'équilibrage requis et de la vitesse maximale de fonctionnement du rotor.

La norme Iso 1940 recommande de choisir une masse équivalente à 5 à 10 fois le balourd résiduel admissible comme masse d'essai. Vous pouvez convertir le balourd résiduel en une masse équivalente m_r, appelée masse résiduelle, en le divisant par le rayon de correction r_c, soit la distance entre l'axe de l'arbre et l'emplacement de la masse de correction. Sur de nombreux rotors, le rayon de correction et le rayon de pose de la masse d'essai r_e sont identiques. Par conséquent :

m_r = 

La figure suivante reprend l'exemple déjà proposé, soit celui d'un rotor classé G6,3 et dont la vitesse maximale de fonctionnement est de 50 Hz (3 000 r/min). Il a été établi précédemment, au moyen de l'abaque Iso, que le balourd résiduel spécifique pour ce rotor ne devait pas dépasser 20 g · mm/kg après équilibrage.

Si la masse du rotor M est de 50 kg et que le rayon de pose de la masse d'essai r_e est de 100 mm, alors : m_r = 20  50/100 = 10 g. La masse d'essai doit donc être comprise entre 50 et 100 g.

Malgré tout le soin que vous pouvez apporter à la sélection de la masse d'essai, il peut arriver que celle-ci ne donne pas des résultats acceptables pour les calculs d'équilibrage. C'est pourquoi il est très important de vérifier la validité des mesures avant de procéder aux calculs de la masse de correction.

Le tableau de la figure suivante montre les quatre possibilités susceptibles de se produire après la pose de la masse d'essai. Le symbole "triangle" représente l'écart entre l'angle de phase mesuré avant et après la pose de la masse d'essai.

Le symbole "triangle" A représente l'écart entre l'amplitude vibratoire mesurée avant et après la pose de la masse d'essai.

Évaluation des effets de la masse d'essai :

Les mesures suivantes sont effectuées :

- A₀ et ₀, soit l'amplitude et l'angle de phase du balourd initial ;

- A₁ et 1, soit l'amplitude et l'angle de phase du balourd avec la masse d'essai.

Vous pouvez déterminer les valeurs de la masse et de l'angle de correction en représentant d'abord les mesures sous la forme de vecteur. Le diagramme vectoriel des valeurs mesures, montré à la figure 4.22, est construit selon la procédure suivante :

1. Tracer un vecteur V₀ représentant le balourd initial. La longueur de V₀ est égale à l'amplitude A₀ et sa direction est donnée par l'angle de phase ₀ (partie a de la figure ci-dessous).

2. Tracer un autre vecteur V₁ représentant le balourd (amplitude A₁ et angle de phase ₁) mesuré avec la masse d'essai (partie b de la figure ci-dessous).

3. Tracer un vecteur de la pointe de V₀ à celle de V₁ en prenant soin de lui donner la direction indiquée à la partie c de la figure ci-dessous. Le nouveau vecteur V_e représente la contribution de la masse d'essai seule sur la nouvelle condition de déséquilibre du rotor.

Cette information va vous permettre de localiser avec précision la position de la masse de déséquilibre à l'origine du balourd initial et de calculer la masse de correction nécessaire pour l'éliminer sinon pour le réduire à une valeur acceptable.

Diagramme vectoriel : valeurs mesurées :

Les valeurs mesurées étant représentées sur le diagramme vectoriel, les calculs, montrés à la figure ci-dessous, se font comme suit :

1. Tracer un nouveau vecteur V_e parallèle au vecteur V_e existant, suivant la même direction mais à partir de l'origine (partie d de la figure ci-dessous).

2. Reproduire le vecteur V₀ de l'autre côté de l'origine mais dans une direction opposée. Le nouveau vecteur appelé V_c représente la position et la valeur du balourd nécessaires pour annuler le balourd initial V₀ et ainsi équilibrer le rotor (partie e de la figure ci-dessous).

Diagramme vectoriel : valeurs calculées :

Finalement, la valeur et la position de la masse de correction sont déterminées de la façon suivante :

1. Imaginez maintenant que vous fassiez pivoter le vecteur en pointillé V_e jusqu'à ce qu'il se confonde avec le vecteur V_c. L'angle _c représente l'angle de rotation nécessaire. Il correspond aussi à l'angle de correction _c dont le sens est donné suivant la rotation de l'arbre ; positif dans le sens de rotation ; négatif dans le sens contraire.

2. La prochaine étape consiste à augmenter ou à diminuer la longueur de V_e jusqu'à égaler celle de V_c. Pour ce faire, on suppose que l'amplitude vibratoire est proportionnelle au balourd. Vous pouvez ainsi établir que m_e/V_e = m_c/V_c = m_c/V₀, ce qui vous permet de calculer la valeur de lamasse de correction m_c, soit m_c = m_e  V₀/V_e.

Dans la pratique, le diagramme et les calculs vectoriels sont tracés sur une feuille de papier graphique polaire à l'aide d'une règle et d'un rapporteur. La figure suivante vous en montre un exemple.

Diagramme vectoriel, exemple pratique :