Les caractéristiques du condensateur - Cours d'Electricité avec Maxicours

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Les caractéristiques du condensateur

1. Capacité équivalente en série et en parallèle

Comme les bobines, les condensateurs dans les circuits électriques et électroniques peuvent aussi être raccordés:

  • soit en série,
  • soit en parallèle.

La capacité équivalente (Céq) pour chacun des types de raccordements présentés ci-dessus peut être calculée à l'aide des formules suivantes :

a) Condensateurs raccordés en série : .
S'il y a plus de deux condensateurs raccordés en série, la formule générale est :
b) Condensateurs raccordés en parallèle : Céq = C1 + C2.
S'il y a plus de deux condensateurs raccordés en parallèle, la formule générale est :
Céq = C1 + C2 + C3 + …
Pour appliquer correctement ces formules, il est nécessaire d'utiliser pour tous les condensateurs le même niveau d'unité de mesure, soit pF (picofarad ou 10-12 F)µF (microfarad ou 10-6 F).

Exemple de l'application de ces formules :
Sachant que la capacité de C1 est égale à 20 µF et la capacité de C2 est égale à 30 µF, calculez la capacité équivalente, en microfarads (µF), pour un raccordement en série et en parallèle.

Solutions :

• Condensateurs C1 et C2 raccordés en série.
Formule pour calculer la capacité équivalente : . Où : C1 = 20 µF et C2 = 30 µF. Donc : . La capacité équivalente pour les condensateurs raccordés en série est égale à 12 µF. • Condensateurs C1 et C2 raccordés en parallèle : Formule pour calculer la capacité équivalente : Céq = C1 + C2. Où : C1 = 20 µF et C2 = 30 µF. Donc : Céq = C1 + C2 = 20 µF + 30 µF = 50 µF. La capacité équivalente pour les condensateurs raccordés en parallèle est égale à 50 µF.
2. Réactance capacitive: circuits en série et en parallèle

La capacité équivalente des condensateurs raccordés en série ou en parallèle est utilisée pour calculer la réactance capacitive totale (XC).

On utilise alors la formule suivante : .

La réactance capacitive totale (XC) peut être également déterminée à partir de la réactance capacitive de chacun des condensateurs C1 et C2.

Les formules suivantes sont alors employées :

 Circuit en série : XC = XC1 + XC2.

Où : XC : réactance capacitive totale en ohms
XC1 : réactance capacitive du condensateur C1 en ohms et calculée grâce à la formule :

XC2 : réactance capacitive du condensateur C2 en ohms et calculée grâce à la formule :

Circuit en parallèle :

Où :

XC : réactance capacitive totale en ohms
XC1 : réactance capacitive du condensateur C1 en ohms et calculée grâce à la formule :
XC2 : réactance capacitive du condensateur C2 en ohms et calculée grâce à la formule :

 Exemple de l'application de ces formules :
Sachant que la fréquence du circuit est de 60 Hz, calculez la réactance capacitive totale, en ohms, pour chacun des circuits de la figure 2.12 à partir de :

a) la capacité équivalente ;

b) la réactance capacitive de chacun des condensateurs C1 et C2.

Solutions :

a) Réactance capacitive totale calculée à partir de la capacité équivalente

- Condensateurs raccordés en série :
Formule pour calculer la réactance capacitive totale :

Où : Pi = 3,14, f = 60 Hz, Céq = 12 µF (calculée précédemment).
Donc :

La réactance capacitive totale pour les condensateurs raccordés en série est égale à 221,16 Ohms.

- Condensateurs raccordés en parallèle :
Formule pour calculer la réactance capacitive totale :

Où : Pi = 3,14, f = 60 Hz, Céq = 50 µF (calculée précédemment).

Donc : .

La réactance capacitive total pour les condensateurs raccordés en parallèle est égale à 53,08 Ohms.

 b) La réactance capacitive totale calculée à partir de la réactance capacitive de chacun des condensateurs

1e étape
Calcul de la réactance capacitive de chacun des condensateurs :

2e étape

Calcul de la réactance capacitive totale

- Condensateurs raccordés en série :

Formule pour calculer la réactance capacitive totale : XC = XC1 + XC2

Où : XC1 = 132,7 Ohms et XC2 = 88,46 Ohms.

Donc : XC = XC1 + XC2 + 132,7 Ohms+ 88,46 Ohms = 221,16 Ohms

La réactance capacitive totale pour les condensateurs raccordés en série est égale à 221,16 Ohms.

- Condensateurs raccordés en parallèle :
Formule pour calculer la réactance capacitive totale :

Où : XC1 = 132,7 Ohms et XC2 = 88,46 Ohms.

Donc :

La réactance capacitive totale pour les condensateurs raccordés en parallèle est égale à 53,08 Ohms.

Analyse des résultats:

Cet exemple montre que la réactance capacitive totale est la même pour chaque type de raccordement,que le calcul soit fait à partir:

  • de la capacité équivalente
  • ou de la réactance capacitive de chacun des condensateurs.
3. Déphasage entre la tension et le courant

Le condensateur provoque aussi un déphasage entre le courant et la tension à ses bornes.
Contrairement à la bobine qui s'oppose à la variation du courant, le condensateur s'oppose à la variation de la tension.La tension à ses bornes est toujours en retard de 90° (ou  radians) par rapport au courant, comme le montre la figure ci-dessous.

Illustration animée : Déphasage entre la tension et le courant dans un condensateur.

 
Un bon moyen pour se rappeler la relation de phase entre la tension et le courant d'un condensateur est de mémoriser l'acronyme "ICE".
Dans cette abréviation, la lettre E, qui représente la tension, est précédée par la lettre I, qui symbolise le courant, puisque le courant est toujours en avance par rapport à la tension.
Entre ces deux lettres apparaît le condensateur, désigné par la lettre C, pour capacité.

Le déphasage dans un condensateur peut aussi être représenté par un diagramme de Fresnel. Dans ce diagramme, montré à la figure 2.16, le vecteur de tension (VC) est décalé, dans le sens horaire, de 90° par rapport au vecteur de courant (IC) pour représenter le retard de phase de 90° de la tension par rapport au courant.

Diagramme de Fresnel de la tension et du courant dans un condensateur :

4. Puissance réactive d'un condensateur

Aucun courant ne peut circuler à travers les plaques d'un condensateur, un matériau isolant les séparant, celui-ci ne consomme aucune énergie.

Toutefois, le condensateur doit acquérir de la source une certaine quantité d'énergie pour se charger, même si cette quantité d'énergie est restituée à la source lors du déchargement du condensateur. Cette quantité d'énergie représente la puissance réactive.

La puissance réactive d'un condensateur, symbolisée par QC, peut être déterminée par le produit du courant et de la tension, comme l'exprime la formule suivante : .

Où :
QC : puissance réactive d'un condensateur en VARS
VC : tension aux bornes du condensateur en volts (V)
IC : courant du condensateur en ampères (A)

Il est important de noter que l'unité de mesure de la puissance réactive d'un condensateur est la même que celle de la puissance réactive d'une bobine, soit le VAR. Comme il a déjà été démontré, la loi d'Ohm permet d'exprimer la relation entre la tension et le courant de la façon suivante :
  et  .
Ainsi la puissance réactive associée à un condensateur peut être déterminée grâce aux formules suivantes : ou  .

Où :

QC : puissance réactive d'un condensateur en VARS.
IC: courant du condensateur en ampères (A).
XC : réactance capacitive en ohms.

En résumé sur le condensateur :

Après avoir étudié le contenu de cette étude, vous devriez retenir plus particulièrement les points suivants :

• Le condensateur est construit à partir de deux plaques conductrices placées parallèlement, face à face et séparées par un matériau non conducteur (isolant).

 Chaque condensateur est caractérisé par sa capacité, symbolisée par C et exprimée en farads (F).

 La réactance capacitive est un genre de résistance que présente le condensateur pour s'opposer au passage d'un courant alternatif.

 Deux condensateurs raccordés en série ou en parallèle peuvent être considérés comme un seul condensateur possédant une capacité équivalente. Le calcul de la réactance capacitive totale des condensateurs peut être obtenu soit à partir de la capacité équivalente, soit à partir de la réactance capacitive de chacun des condensateurs.

 Dans un condensateur, l'augmentation de la fréquence implique une diminution de la réactance capacitive et une augmentation du courant. Par contre, la diminution de la fréquence a pour effet d'augmenter la réactance capacitive et de diminuer le courant.

Le courant est toujours en avance de phase de 90° (ou  radians) par rapport à la tension aux bornes d'un condensateur. Ce déphasage peut être représenté par un diagramme de Fresnel.

 La puissance associée à un condensateur est une puissance réactive (QC).

Ce résumé complète l'étude portant sur les principales caractéristiques des condensateurs dans un circuit à courant alternatif.

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