Le développement de pyramides et de cônes

En mathématiques, il existe des opérations de base qui permettent de résoudre la majorité des calculs. Voilà qui explique pourquoi on se limite souvent à l'apprentissage de l'addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division. Ce sont les principales opérations qui permettent de répondre aux divers besoins de la vie courante tel calculer le prix d'un article en y ajoutant les taxes.

Il arrive cependant que certaines situations nécessitent plus que l'addition ou la division et que l'on doive alors utiliser d'autres méthodes de calcul, par exemple la trigonométrie.

On retrouve à peu près le même phénomène en tôlerie. Il arrive toutefois que ces méthodes ne soient pas suffisantes. C'est pourquoi il existe une autre méthode utilisée en tôlerie, soit le développement à lignes radiales, que vous verrez au cours de cette étude.

Résumé sur le développement de cônes :

A la fin de cette étude portant sur le développement, vous devez être capable d'appliquer correctement les techniques relatives à la conception d'un cône et d'une pyramide. Vous devrez plus particulièrement retenir les points suivants :

• les pyramides sont classées selon la forme de leur base ;

• les distances sur la ligne en grandeur réelle sont les rayons des arcs de cercle du développement ;

• les arcs de cercle servent à placer les points de contour du développement ;

• le développement d'un cône ressemble quelque peu à celui d'un cylindre puisqu'on doit diviser la base du cône à l'aide d'un demi-cercle ;

• le patron est obtenu en traçant un arc de cercle correspondant à la longueur de la génératrice, sur lequel on reporte la circonférence de la base du cône ;

• le développement d'un cône à sommet coupé à angle se fait en quelques étapes qui sont :

- tracer des lignes verticales depuis les points de division du demi-cercle jusqu'à la base du cône ;

- réunir les points obtenus à la première étape au sommet du cône ;

- reporter l'endroit où les lignes tracées à l'étape 2 croisent la partie coupée vers l'arête en grandeur réelle ;

- reporter les diverses longueurs obtenues sur la ligne en grandeur réelle sur le développement, en respectant la numérotation.