La fonction sinusoïdale
Illustration animée : La valeur instantanée d'une tension alternative avec y = sin x.
On remarquera l'analogie avec la tension u dont la courbe en fonction du temps est donnée ci-dessous :
Cette fonction est alternative
(périodique et bidirectionnelle) et
symétrique.
De même pour un
courant nous aurions : 
.
A toute grandeur sinusoïdale (tension
ou courant) est associée un vecteur et
réciproquement.
Avant d'aborder de façon plus
précise la représentation par un vecteur tournant,
il est nécessaire de rappeler les notions fondamentales
relatives au vecteur.
Illustration animée : Vecteur de 45° par rapport à l'axe horizontal.
L'extrémité M d'un vecteur 
de
module OM = 1 constant, et tournant autour du
point 0, décrit un cercle de rayon unité
(figure 1.12).
Illustration animée : Le vecteur 0M représente y= sin wt.
Si P est la
projection de M sur l'axe vertical 0y, 0P
représente la valeur de y à l'instant t et
vaut :
y = Op = sinWt.
Une grandeur sinusoïdale telle que y = sin wt est donc parfaitement représentée par le vecteur tournant
La courbe y =
sin wt peut être
construite point par point en utilisant le vecteur tournant
dont
nous avons représenté les positions sur le cercle
pour chaque douzième de période et leur projection
respective dans le
repère y = f (t).
On remarque que les points 1, 2, 3… 13 des projections des vecteurs 1 à 13 aux temps T/12, 2 T/12, 3 T/12… forment la sinusoïde.
• L'induction électromagnétique est un phénomène dans lequel le mouvement d'un conducteur dans un champ magnétique induit une tension à l'intérieur de ce conducteur ;
• le fonctionnement de tout alternateur repose sur le principe de l'induction électromagnétique ;
• l'alternateur est une source de production de tension alternative. Cette tension est périodique et exprimée sous la forme d'une onde sinusoïdale ;
• un cycle de tension alternative évolue entre 0° et 360° ou encore entre 0 et 2 pi radian.
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