Diagrammes

Dans certaines études statistiques ou de probabilités, il faut « dénombrer » tous les cas possibles d’une situation.

Dans ce cas, les diagrammes et les tableaux sont des outils précieux pour rassembler des données et déduire les données manquantes. Les « diagrammes en patate » permettent de symboliser des situations de répartitions d’une population.
Deux cas peuvent se présenter :
Dans ce cas la somme des différentes parties donne la population totale.

Exemple :
Tous les élèves de première d’un lycée peuvent choisir une première langue :
125 choisissent l’Anglais,
76 choisissent l’Allemand,
32 choisissent l’Espagnol.
Combien y-a-t-il d’élèves en première dans ce lycée ?

On peut symboliser cette situation par le diagramme suivant :



Il n’y a pas de parties communes donc le nombre d’élèves en première est de 125 + 76 + 32 = 233.
Exemple :
Les élèves de première d’un autre lycée ont le choix d’apprendre une, deux ou aucune langue parmi l’Anglais et l’Allemand.
123 ont choisi ’Anglais,
47 ont choisi l’Allemand,
12 ont choisi les deux langues,
4 n'apprennent aucune langue.
Combien y-a-t-il d’élèves en première dans ce lycée ?

On peut symboliser la situation précédente avec un diagramme :


Explications :

• On place en premier les éléments communs (12 apprennent l’Anglais et l’Allemand)
• On place l’élément n’appartenant à aucune des 2 catégories (4 n’apprennent aucune langue)
• On déduit par calculs le nombre n’apprenant que l’Anglais (123 − 12 = 111) et ceux n’apprenant que l’Allemand (47 − 12 = 35)

Au total il y a 111 + 12 + 35 + 4 = 162 élèves en première dans ce lycée.
On peut aussi écrire ces diagrammes sous forme de tableau. A partir de données, on peut compléter un tableau par déduction et calculs.

Exemple :
Dans un lycée général, parmi les classes de première, on a les répartitions suivantes :